ACM算法与代码集锦

"ACM模板代码库包含了各种算法的总结、代码实现以及解析，主要针对ACM/ICPC竞赛中的常见问题，如图论、网络流和数据结构等。这份资料是吉林大学计算机科学与技术学院2005级2007-2008学年的研究成果，以PDF形式呈现，具有彩色标注，方便阅读和理解。" 在这个ACM代码库中，你可以找到关于图论的多种算法，包括： 1. DAG（有向无环图）的深度优先搜索（DFS）标记，用于遍历和查找特定路径。 2. 无向图找桥的算法，帮助识别图中的关键连接。 3. 计算无向图的连通度，以了解图的分块情况。 4. 最大团问题的动态规划（DP）和DFS解决方案，寻找图中最大的完全子图。 5. 欧拉路径的O(E)时间复杂度算法，用于找出从任意点出发经过所有边且仅通过一次的路径。 6. Dijkstra算法的两种实现：O(N^2)的简单版本和O(E*LOGE)的优化版本，用于寻找图中单源最短路径。 7. Bellman-Ford算法，适用于有负权边的情况，以O(VE)的时间复杂度求解单源最短路径。 8. SPFA（Shortest Path Faster Algorithm），一种优化的Bellman-Ford算法，用于寻找单源最短路径。 9. 第K短路的Dijkstra和A*算法，分别用于寻找除了最短路径外的其他最短路径。 10. Prim算法求最小生成树（MST），以及次小生成树的O(V^2)解决方案。 11. 求最小生成森林问题的算法，包括Kruskal和Prim的O(MLOGM)版本，以及求有向图最小树形图的算法。 12. Tarjan算法用于找到图中的强连通分量。 13. 弦图的判断及其完美消除点排列算法，用于处理特殊的图结构问题。 14. 稳定婚姻问题的O(N^2)解决方案，模拟稳定匹配问题。 15. 拓扑排序算法，对有向无环图进行线性排序。 此外，还有网络流的相关算法： 1. 包括二分图匹配的三种实现，如匈牙利算法的DFS和BFS版本，以及Hopcroft-Carp算法。 2. Kuhn-Munkres算法求解二分图的最佳匹配。 3. 无向图最小割问题的O(N^3)解决方案。 4. 有上下界约束的最小（最大）流算法。 5. Dinic算法，以O(V^2*E)的时间复杂度求解最大流问题。 6. HLPP算法，求解最大流的O(V^3)版本。 7. 最小费用流的两种算法，一种是O(V*E*F)，另一种是O(V^2*F)。 8. 最佳边割集、最佳点割集和最小边割集、最小点割集（点连通度）的算法，用于网络优化。 9. 最小路径覆盖问题的O(N^3)解决方案和最小点集覆盖算法。 最后，涵盖了一些基础数据结构的算法： 1. 如计算某天是星期几的函数。 2. 左偏树的合并算法，具有O(LOGN)的复杂度。 3. 树状数组，用于高效处理区间查询和修改。 4. 二维树状数组，扩展了树状数组的功能，支持二维区间操作。 5. Trie树（前缀树），有K叉和左儿子右兄弟两种实现方式，用于高效存储和查找字符串。 6. 后缀数组，用于处理字符串的后缀，有两种实现：O(N*LOGN)和O(N)的时间复杂度。 7. 线段树（RMQ）的离线算法，结合O(N*LOGN)的预处理和O(1)的在线查询。 这些算法和数据结构是ACM竞赛中常遇到的问题，对于学习和解决实际问题具有很高的参考价值。