C/C++算法实现：数论与图论经典算法解析

"这篇资源是关于C和C++编程中的算法实现，主要涵盖了数论算法和图论算法，包括最大公约数（GCD）、最小公倍数（LCM）、素数判断以及最小生成树（Prim算法）等基础知识。" 详细说明： 1. **数论算法** - **最大公约数 (GCD)**: 提供了一个计算两个整数最大公约数的函数gcd，采用欧几里得算法。当b等于0时，a即为最大公约数；否则，递归调用gcd函数，将b和a除以b的余数作为新的a和b进行计算。 - **最小公倍数 (LCM)**: lcm函数通过找到两个数a和b的最小公倍数。首先判断a是否小于b，如果小于则交换两者，然后设置a为lcm，并在循环中不断累加a直到lcm能被b整除。 2. **素数判断** - **小范围判断**: 函数prime用于判断一个较小范围内的整数n是否为质数。通过从2遍历到sqrt(n)，如果n能被任何2到sqrt(n)之间的数整除，则n不是质数。 - **大范围判断与素数表**: getprime程序用于填充一个素数数组，首先初始化所有元素为true，然后从2开始，每次找到一个素数，就将它的倍数标记为非素数。最后，收集所有标记为素数的元素。prime函数则用于快速检查一个longint类型的数是否在预计算的素数表中。 3. **图论算法** - **最小生成树 (Prim算法)**: Prim算法是一种用于寻找图中最小生成树的算法。这里给出了一个prim过程，它从一个起始顶点v0开始，维护一个lowcost数组记录每个顶点到已选顶点集的最小边权，以及一个closest数组记录最近的顶点。通过循环不断更新这两个数组，直到所有顶点都包含在内。 这些算法是计算机科学和编程的基础，广泛应用于各种实际问题，如数据压缩、密码学、图形处理以及网络优化等。熟悉并理解这些算法对于提高编程能力和解决复杂问题的能力至关重要。