北交800数据模型与决策2012年考研真题解析

"北交800数据模型与决策2012年真题（PDF版）.pdf" 本资源是一份2012年北京交通大学硕士研究生入学考试的800数据模型与决策科目的真题试卷。这份考研资料包含了一些关于运筹学和决策分析的重要知识点，主要涉及线性规划、运输问题、库存管理、网络优化等领域的基础概念和应用。 1. 线性规划：题目涉及到线性规划的求解方法，如单纯形法。在求解极小值问题时，当Cj-Zj行的检验数全为零，表明找到最优解；在极大值问题中，选择使目标函数系数为负的变量作为进基变量。 2. 基本可行解：线性规划标准模型中，如果有n个变量和m个独立约束，最多有m个基本可行解。非基变量在最优解中的取值通常是0。 3. 人工变量：在求解极小值问题时，引入的人工变量在目标函数中的系数通常为正无穷大，以便于将它们排除在最优解之外。 4. 图解法：线性规划的图解法中，最优解总能在可行域的边界上找到。 5. 运输问题：运输问题中，当运价普遍上涨20%，最优方案可能不变，也可能发生变化，具体取决于价格变化对供需的影响。最小元素法构建的初始运输方案，每个空格出发只能找到一个闭回路。 6. 检验数与位势法：在位势法中，检验数是运价与行/列位势的差值，用于判断运输方案是否最优。闭回路上只有一个空格，其余为非空格，表示这些点的运输量已达到其最大值。 7. 库存管理：定量订货系统在实际库存下降到预设的订购点时进行订货。这种系统适用于独立需求，即不依赖于其他产品的需求。 8. 经济订货量（EOQ）模型：考虑了采购成本和存储成本，适用于确定最佳订货量以平衡这两者。带有数量折扣的EOQ模型则进一步考虑了批量购买的优惠。 9. 需求预测与方差：订货提前期的需求量方差是单位时间需求量方差与订货提前期方差的乘积。 10. 网络优化算法：Dijkstra算法用于解决有向图中起点到任意点的最短路径问题，要求所有边的权重非负。标号法求最大流问题中，当无法再给任何节点标号时，表明找到了最大流。在最大流问题的增广链上，流量可增加的量等于前后向弧上的容量与流量之差的较小值。 11. 最小费用流问题：在网络流问题中，若弧的容量未被充分利用，而单位流量的费用为bij，那么这条弧在费用网络W(f)中的权应该是-bij，表示增加该弧的流量会减少总费用。 12. 算法应用：Floyd算法用于求解所有顶点对之间的最短路径，尤其适合处理所有边权均为非负的情况。 这些知识点涵盖了运筹学的基本理论和实际应用，对于理解和解答数据模型与决策类试题具有很高的参考价值。