北交大2008年800数据模型与决策考研真题解析

"北交800数据模型与决策2008年真题（PDF版）" 这篇摘要提供的是北京交通大学2008年硕士研究生入学考试800数据模型与决策科目的真题内容。该科目涉及的领域包括运筹学、管理科学和决策分析，具体涵盖了一些核心知识点： 1. **网络优化模型**：题目中提到的“最小费用最大流问题”是网络流理论的一部分，用于寻找在网络中使总费用最小的同时最大化流的量。费用长度wij与弧aij的状态（饱和或非饱和）有关。正确答案是B，当弧aij为非饱和弧时，wij=-bij，这是因为增加非饱和弧的流量通常会减少总费用。 2. **运输问题**：表上作业法是解决运输问题的一种方法，要求初始方案包含m+n-1个非零数字，这对应于运输矩阵中的基础解。答案C正确，表示方案必须包含m+n-1个非零数字。 3. **线性规划对偶问题**：线性规划的对偶问题在优化理论中至关重要，它与原问题有相同的最优解但变量和约束条件不同。题目中给出了一个极大化线性规划问题，其对偶模型应该是一个极小化问题，约束条件的符号会反转。正确答案是B，对偶模型的约束应为y1+2y2≥5。 4. **单周期随机型存储问题**：在库存管理中，订货批量的决策基于期望收益最大化，以平衡存储成本、缺货损失和订货成本。答案C正确，表明应在期望收益最大的情况下确定订货批量。 5. **网络计划技术**：网络图中的总时差（LFij - ESij）表示某工序的最晚开始时间（LFij）与最早开始时间（ESij）之差，加上工时tij。因此，正确表述是B，LFij-ESij+tij。 6. **整数规划**：分支定界法用于求解整数规划问题，它将问题分解并逐步逼近最优解。选项B正确，整数规划问题的解目标函数值至少与相应松弛问题（允许非整数解）相同或更好。其他选项描述了不正确的概念，如A中提到的上界获取方式，C中割平面方程的必要条件，以及D中割平面可能割去的解。 7. **网络流**：在容量网络中，可行流需满足流量的边界条件、流量守恒定律和源汇点的流量平衡。答案D全面，指出可行流需同时满足A、B、C三个条件。 这些知识点反映了数据模型与决策课程的基础内容，包括网络优化、线性规划、库存管理、网络计划和整数规划等核心主题。对于准备考研的学生来说，理解和掌握这些概念是至关重要的。