北交大2006年800数据模型与决策考研真题解析

"北交800数据模型与决策2006年真题（PDF版）.pdf" 本资源是一份2006年北京交通大学硕士研究生入学考试的真题，考试科目为414数据模型与决策。这份资料对于准备考研的学生来说具有很高的参考价值，特别是对于报考北京交通大学相关专业的人来说，可以了解到当年考试的结构、题型和难度。 试卷包含单选题部分，主要考察考生对数据模型与决策的理解和应用，其中包括线性规划、运输问题、对偶单纯形法、网络图以及线性规划原问题与对偶问题的关系等核心概念。具体题目涉及到以下几个知识点： 1. 线性规划：题目强调了基本可行解、最优解与可行域顶点的关系。线性规划问题的基本可行解对应可行域的顶点，而最优解可能是基可行解，且最优解可以在顶点达到。但并非所有最优解都必须在顶点上达到，这对应了选项D的正确性。 2. 运输问题：运输问题作为线性规划的一种特殊形式，可能有唯一最优解、无限多最优解或无可行解，但不会出现有界解，这对应了选项C的错误描述。 3. 对偶单纯形法：选择出基变量的原则是最大化非基变量的负检验数，即选择min{σj|σj<0}=σk对应的xk，而选择进基变量的原则是最大化正检验数，即max{σj|σj>0}=σk对应的xk。这对应了选项B的描述。 4. 运输问题的性质：在产销平衡的运输问题中，非零基变量的数量是m+n-1，系数矩阵中有m+n-1个列向量线性无关，模型包含mxn个变量，m+n个约束方程，但最多只有m+n-1个独立的方程，而非独立变量。选项A和B正确，C和D错误。 5. 网络图：网络图中可能存在多个出点和终点，关键路线是由总时差为零的工序组成，工序的最早开始时间由其前序工序的最早结束时间决定。选项A错误，B、C和D正确。 6. 线性规划原问题与对偶问题的关系：原问题和对偶问题有唯一的对偶关系，两者如果有可行解则都有最优解，原问题无界则对偶问题也无界。如果在最优解中第i种资源有剩余，对偶问题的相应决策变量yi*为0。选项A、B和C正确，D错误。 7. 可行流与增广链：增广链用于增加网络中的流，是网络流算法中的关键概念，但题目中未给出增广链的具体叙述，因此无法判断其正确性。 这份资料通过真题的形式，帮助学生检验自己对数据模型与决策理论及应用的掌握程度，同时也为复习提供了方向，有助于考生更好地理解和应对类似考试。