上海交通大学ACM模板是一份专为计算机科学与工程学院的学生准备的算法竞赛指导文档,由 Hao Yuan 教授于2003年10月23日编撰。这份模板包含了丰富的算法和数据结构以及图论和网络算法的相关内容,旨在帮助学生在参加国际大学生程序设计竞赛(ACM)时提高编程效率和解题能力。
**第一部分:算法和数据结构**
1. **高精度计算**:介绍了在C语言和C++中实现高精度整数运算的方法,这对于处理复杂数学问题非常关键。
2. **高精度浮点数**:讨论了处理精确浮点数操作的技巧,确保数值计算的准确性。
3. **分数类**:提供了一种高效处理分数的数据结构,支持基本的分数运算。
4. **二叉堆**:讲解了如何利用二叉堆进行优先级队列的实现,常用于求解最短路径问题。
5. **赢家树**:一种用于解决某些搜索问题的数据结构,例如寻找最优解的路径。
6. **数字树**:可能指的是某种特定的搜索或排序树,但具体内容未详。
7. **段树**:这是一种动态维护区间查询和修改的高效数据结构,如用于求区间和或区间最大值。
8. **IOI'2001段树版本**:可能是针对某次国际比赛的具体应用。
9. **并查集**:用于处理集合合并和查询元素所属集合的问题,是数据结构中的经典应用。
10. **快速排序**:介绍了一种常用的排序算法,基于分治策略。
11. **归并排序**:另一种稳定的排序算法,适用于大量数据的排序。
12. **基数排序**:非比较排序算法,通过按位处理数字进行排序。
13. **选择第k小的元素**:在一组数据中找到第k小的元素,常见于数组和排序问题中。
14. **KMP算法**:字符串匹配中的高效搜索算法,用于在一个串中查找一个模式串。
15. **后缀排序**:一种将字符串数组进行排序的方法,通常用于处理字符串相关问题。
**第二部分:图论和网络算法**
1. **单源最短路径**:包括Dijkstra算法(与二叉堆结合)和Bellman-Ford算法(与队列结合)。
2. **最小生成树**:Kruskal算法,用于构建无向加权图的最小生成树。
3. **最大匹配**:在 bipartite 图上,涉及最大匹配算法和最大成本完美匹配。
4. **最大流**:介绍了Ford-Fulkerson算法在矩阵和链表两种数据结构上的实现,以及最小费用最大流问题。
5. **识别凸包图**:可能指判断一个图是否为凸图的识别算法。
这份模板提供了参赛者所需的核心算法和技术,有助于他们在ACM竞赛中提升问题解决能力和代码优化技巧。学习和理解这些内容对于提高算法竞赛的成绩至关重要。