基于T-S模型的有记忆非易碎模糊系统H∞控制器设计方法

"T-S模糊有记忆非易碎系统H∞控制器设计的LMI方法" 本文讨论了基于T-S模型的有记忆非易碎模糊系统的H∞控制问题，针对T-S模型的有记忆非易碎模糊系统，基于Lyapunov稳定性理论，利用线性矩阵不等式(LMI)方法，借助Schur补引理，讨论了该模糊系统的H∞状态反馈控制器的设计问题。在控制器增益为加法式摄动的有界条件下，得到基于T-S模型的有记忆非易碎模糊系统，满足了H∞性能指标的一个充分条件，仿真结果表明了设计方法的有效性。 T-S模糊系统是一种常用的模糊系统模型，广泛应用于控制系统、信号处理、图像处理等领域。然而，T-S模糊系统中的非易碎性和记忆性问题一直是控制理论中的一个难题。非易碎性是指控制器的增益在一定范围内变化时，系统仍能保持稳定；记忆性是指系统具有记忆功能，能够记忆过去的状态和输入。 H∞控制理论是一种基于小增益定理的控制方法，能够在参数不确定和有界扰动的双重影响下，设计状态反馈控制器，使闭环系统保持稳定。然而，H∞控制理论也存在一些缺陷，如不考虑控制器增益的不确定性，会导致闭环系统的性能下降。 为了解决T-S模糊系统中的非易碎性和记忆性问题，本文提出了基于LMI方法的H∞控制器设计方法。该方法可以设计出满足H∞性能指标的状态反馈控制器，并且能够在控制器增益为加法式摄动的有界条件下，保证闭环系统的渐近稳定。 在仿真结果中，我们可以看到，设计的控制器能够使闭环系统渐近稳定，并满足H∞性能指标。这些结果表明了设计方法的有效性。 本文的贡献在于：（1）提出了基于T-S模型的有记忆非易碎模糊系统的H∞控制器设计方法；（2）解决了T-S模糊系统中的非易碎性和记忆性问题；（3）设计了满足H∞性能指标的状态反馈控制器。 本文的结果可以应用于各种控制系统，如机器人控制、过程控制、自动驾驶等领域，并且可以为这些领域的研究和应用提供新的思路和方法。