小批量物料生产：移动平均法模型与分析

"这篇文档是关于2022年高教社杯全国大学生数学建模竞赛的一篇获奖论文，主题集中在运用数学建模方法解决小批量物料生产安排问题。研究中，作者应用了简单移动平均法和动态规划来构建模型，并针对四个具体问题进行了深入分析。" 在这篇论文中，作者首先探讨了小批量物料生产安排的问题，特别是在电子产品制造企业中遇到的挑战。他们通过Excel的数据透视表分析了物料的频数、需求量和销售单价的方差，筛选出需要重点关注的六种物料编码。简单移动平均法被用来建立预测模型，这是一种在目标趋势相对稳定时预测未来值的方法。公式表示为 \( Y_t^ = \frac{y_{t} + y_{t-1} + \cdots + y_{t-N+1}}{N} \)，其中 \( t = N, N+1, \ldots \)。使用Excel的average和sum公式计算均方误差（MSE），以评估不同周期的预测准确性。 对于问题二，作者确定了时间轴，如“第1周”的周一为2018年12月31日，以此为基础，计算了731天的时间跨度。他们选取了问题一中的一种物料“600402503”，计算了“第101周”至“第110周”的需求量平均值，作为“实际需求量”，以制定满足85%服务水平的生产计划。 问题三涉及在缺货情况下，如何在保证服务水平大于85%的前提下，找到最小成本的物料库存和产量平衡。这里的状态定义为每个阶段开始时的库存量，决策是每个阶段的产量，状态转移方程反映了库存、需求和服务水平的关系。 最后，针对问题四，作者强调了简单移动平均模型适用于短期预测。基于第一问的模型，他们提出以两周为单位的生产计划策略，根据库存和实际需求量的比较来决定生产量，确保在不同情况下的生产计划都能适应需求变化。 关键词：简单移动平均法、动态规划、数学建模、物料生产安排、服务水