线性最小方差信息融合准则的多传感器优化估计

本文主要探讨了多传感器线性最小方差最优信息融合估计问题，特别是在卡尔森和金等先前研究的基础上，通过Lagrange乘数法和矩阵微分运算，提出了一种新的方法来处理估计误差之间的相关性。研究的核心内容包括： 1. 矩阵加权线性最小方差融合准则： 文献中首先回顾了Carlson的工作，他给出了在各传感器估计误差不相关的条件下，按照矩阵加权的线性最小方差最优融合估计公式。这种准则对于无偏估计量的协方差矩阵进行加权处理，旨在最小化估计误差的总方差。 2. 考虑相关性的估计： Kim的工作进一步扩展了这一领域，他考虑了估计误差的相关性，提出了在估计误差服从联合正态分布前提下的极大似然最优融合估计。然而，这个假设在实际工程应用中可能不总是成立。 3. 标量加权融合准则： 文献E33提出了标量加权线性最小方差融合准则，它简化了计算，但忽略了估计误差间的相关性。本文在此基础上改进，考虑了估计误差的相关性，从而得到的结果更加全面。 4. 各分量按标量加权融合准则： 文章针对标量加权准则的局限性，即所有分量采用相同的加权系数，提出了各分量按标量加权的线性最小方差最优信息融合准则。这种融合方式允许对每个分量赋予不同的权重，等同于按对角阵加权，提供了更大的灵活性。 5. 融合准则的比较： 按矩阵加权融合准则在精度上最高，但计算复杂度可能较高；按对角阵加权（即各分量按标量加权）则平衡了精度和实时应用的便利性；标量加权法则最简单，但精度较低。因此，在选择融合准则时，需综合考虑精度需求和实时性能。 总结来说，本文的主要贡献在于推广和发展了现有线性最小方差信息融合估计理论，引入了考虑误差相关性的融合准则，并通过比较不同方法的特点，为实际应用中的多传感器信息融合提供了实用的选择依据。这一研究对于提高多源数据的融合效果和降低实时计算负担具有重要意义。