Fourier方法下的欧式回望期权定价与应用

本文档深入探讨了"带一般收益函数的欧式回望期权定价的Fourier方法"这一主题，发表于2005年的《同济大学学报(自然科学版)》第33卷第7期。作者徐承龙和邬凯乐针对复杂的金融衍生工具——回望期权，提出了利用Fourier变换方法进行定价的新策略。回望期权是一种特殊的期权类型，它的价值取决于标的资产在其存续期内的历史最低(或最高)价格，而非未来某一特定时刻的价格。 Fourier变换是一种强大的数学工具，尤其在解决偏微分方程边值问题时表现出色。通过将期权定价问题转化为一个频域分析问题，论文展示了如何运用这种变换来计算出具有广泛收益函数形式的欧式回望期权的精确价格。这种方法不仅简便有效，而且具有普适性，能够推广至类似的问题，如α-分位数期权（这类期权的触发条件基于资产价格在一定百分比之下的位置）以及部分观察期回望期权（期权的生效时间受到部分观察期限制）。 关键词"回望期权"、"定价公式"、"偏微分方程边值问题"和"Fourier变换"突显了论文的核心内容，强调了数学方法在复杂金融产品定价中的关键作用。随着金融衍生市场的快速发展，对这类高级定价技术的需求也随之增长，这篇论文对于理解并应用现代金融工程理论具有重要意义。 该研究不仅深化了对欧式回望期权定价的理解，也为解决相关金融工具的定价问题提供了一种创新且实用的方法，对于从事金融数学、风险管理或者金融工程领域的专业人士来说，具有很高的参考价值。