二元函数插值方法与MATLAB程序设计详解

本篇大学论文深入探讨了二元函数插值及其在计算机科学中的应用和程序设计。论文首先介绍了二元函数插值的概念，强调其在计算几何与计算机辅助几何设计中的关键角色，特别是在处理难以获得解析表达式但又需通过数据点描绘函数关系的实际问题时，插值法显得尤为重要。论文着重讨论了一元拉格朗日插值的扩展，阐述了二元函数插值的不同方法，如分片双一次插值、分片不完全双二次插值以及在矩形区域上的分片双三次埃尔米特插值。 作者将焦点放在具体编程实现上，利用MATLAB平台详细介绍了插值的描述和程序设计。MATLAB作为一种强大的数学计算环境，为二元函数插值提供了便利的工具，使得复杂计算得以简化。论文通过MATLAB代码示例，展示了如何通过编程技术解决二元插值问题，并分析了这种方法的有效性和实用性。 此外，论文还回顾了二元函数插值的历史发展，指出它是从一元函数逼近理论的扩展，随着科技的进步，成为逼近理论和计算数学领域的研究热点。作者特别关注了多元插值在工程设计中的应用，如飞机、汽车等复杂外形设计中的曲面拟合，强调了局部多元插值方法的重要性。 这篇论文不仅理论扎实，而且具有很强的实践指导意义，为读者提供了一个系统学习和理解二元函数插值及其程序设计的框架，适合计算机科学专业的学生和研究人员参考。