离散双线性广义滞后系统：E-稳定与无源控制分析

"离散双线性广义滞后系统的E-稳定、无源控制分析" 本文深入探讨了离散双线性广义滞后系统的稳定性和无源控制问题，这是一个在现代控制理论中至关重要的主题。离散双线性广义滞后系统是一种非线性动态系统，其动态行为在时间和状态上都具有滞后效应，而且它的输入和输出关系是双线性的，这种系统模型在众多工程领域如生物、经济、生态和化学过程中都有应用。 研究中，作者基于线性矩阵不等式（LMI）和Lyapunov第二方法，提出了一种新的分析工具，用于判断这类系统的E-渐近稳定性和严格无源性。E-渐近稳定性是一个更严格的概念，它要求系统的状态不仅在有限时间内趋于稳定，而且最终保持在某个小区间内。利用LMI，作者得到了系统E-渐近稳定且严格无源的充分条件，并通过严谨的数学证明支持这一结论。 无源性是系统理论中的一个重要概念，它关注系统能量的流动和消耗。一个无源系统意味着输入和输出的乘积可以视为系统能量的供给率，而系统的内部能量会随着时间逐渐减少。对于具有耗散度为δ的离散双线性广义滞后系统，作者进一步给出了其严格输入无源且E-渐近稳定的条件，这扩展了对系统耗散性质的理解。 文章指出，虽然无源性理论在广义系统稳定性分析中有显著作用，但在双线性广义滞后系统上的研究尚不充分，尤其是在严格输入无源和输出无源方面的研究。因此，该文填补了这一领域的空白，提供了新的理论依据和技术手段。 这篇研究工作为离散双线性广义滞后系统的分析和设计提供了新的视角和方法，对于提升这类系统性能、增强其稳定性以及实现有效的控制策略具有重要指导价值。同时，它也为后续的非线性控制系统理论研究和应用奠定了基础。