信息论与编码习题答案解析：概率、信息量与编码效率

《信息论与编码(第二版)》是一本关于信息理论和编码的重要教材，该书针对大学阶段的学生设计了一系列习题，旨在帮助他们理解和应用信息论的基本概念。以下是第二章部分习题的解析： 1. 信息量比较： - 四进制和八进制脉冲相比二进制脉冲的信息含量有所增加。具体来说，由于每个新的进位层次可以携带更多的信息，所以四进制的信息量是二进制的2倍，八进制则是3倍。 2. 扑克牌问题： - (1)一副标准扑克牌中任一特定排列的信息量由排列的可能性决定，由于52张牌的全排列数量巨大，计算其对数（以2为底）可得具体数值。 - (2)如果抽取13张牌且点数各不相同，概率较低，计算概率后乘以以比特为单位的信息量单位，得到的信息量约为9.4793比特。 3. 人口信息量： - 某地区女大学生和身高信息相关的概率问题，计算特定条件下（身高160厘米以上且是大学生）的信息熵，得出约1.415比特/符号，体现了条件概率在信息论中的应用。 4. 离散无忆信源： - 对于给定的概率分布，自信息量是指每个消息的概率取对数后的负值。对于消息序列，计算所有可能消息的自信息量之和，得到的是整个序列的平均信息量。具体到该信源，消息的自信息量为87.81比特，每个符号的平均信息量为1.951比特。 5. 色盲发病率： - 通过实际的患病率数据，询问男士是否色盲的问题涉及了概率与信息论的结合。具体信息量的计算需要依据实际情况和假设进行，但这里没有提供具体的计算过程。 总结起来，《信息论与编码(第二版)》的习题涵盖了信息熵、条件概率、信源编码、自信息量等多个核心概念，通过解决这些问题，学生能够掌握如何量化信息的不确定性，理解不同编码方式对信息传输效率的影响，并学会运用这些理论分析实际场景中的信息处理问题。