多项式数组表示与稀疏运算的高效实践

本资源是关于"多项式非零项的数组表示"的专业教学材料，针对数据结构课程中的核心概念进行深入讲解。多项式通常被表示为一系列项的和，每个项由系数和指数组成。在这个特定的示例中，我们有两个多项式A(x)和B(x)，它们的系数和指数分别存储在两个数组中。非零项的数组表示意味着只记录那些系数不为零的项，这对于处理稀疏多项式（即大部分项为零或系数为零的多项式）非常高效。 在教学实践中，通过线性表P来组织这些项，每个元素(p, e)表示一个项，其中p是系数，e是对应的指数。操作步骤包括遍历两个多项式的数组，当遇到指数相同的项时，将它们的系数相加；如果和不为零，则在结果多项式c中添加新的非零项。如果指数不同，保留指数较小的项，以此保持数组的有序性。这个过程确保了多项式的有效表示，并可用于多项式的加减运算，特别是对于稀疏多项式的处理更为便捷。 该资源来自于北京林业大学信息学院的数据结构精品教学资源建设项目，作者李冬梅教授参与了多个阶段的课程改革与资源优化工作。课程不仅覆盖全国统考数据结构考研大纲，还是专硕考研的专业课程，对上机复试和保研考试有重要意义。课程建设成果显著，荣获了多个国家级奖项，包括教学成果一等奖、课件大赛一等奖等，反映出教学质量和影响力。 课程特点包括学生主体化教学，强调知识形象化和模式立体化，这有助于提高学生的理解和记忆效果。此外，《数据结构》第二版教材由严蔚敏、李冬梅和吴伟民编著，被选为"十二·五"普通高等教育本科国家级规划教材，并在人民邮电出版社出版，且在年度好书榜单中排名靠前，进一步证实了其学术价值和实用性。这份资源是数据结构教学中的精华，适用于高校教育和研究领域。