设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和。 输入格式: 输入分2行，每行分别先给出多项式非零项的个数，再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。 输出格式: 输出分2行，分别以指数递降方式输出乘积多项式以及和多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。零多项式应输出0 0。

### 回答1：
题目翻译：

设计两个函数，分别求两个一元多项式的乘积与和。输入格式：输入分2行，每行分别先给出多项式非零项的个数，再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过100的整数）。数字间以空格分隔。输出格式：输出分2行，分别以指数递降方式输出乘积多项式以及和多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。零多项式应输出 。

### 回答2：
题目描述

输入两个多项式 $a(x)$ 和 $b(x)$，输出 $a(x)$ 和 $b(x)$ 的乘积 $c(x)$ 和和 $d(x)$。

输入格式

输入分 2 行，每行分别先给出多项式非零项的个数 $n$，再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过 1000 的整数）。数字间以空格分隔。

输出格式

输出分 2 行，分别以指数递降方式输出乘积多项式以及和多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。零多项式应输出 0 0。

解题思路

首先设计两个函数，分别用于计算两个多项式的乘积和和，其中需要用到构造一维数组来储存多项式中的系数和指数。

接着，在主函数中读入两个多项式，并调用两个函数求其乘积和和，最后将结果输出即可。

时间复杂度

本算法中两个函数分别需要对两个多项式进行遍历，时间复杂度为 $O(n_1n_2)$，其中 $n_1$ 和 $n_2$ 分别为两个多项式的项数。

参考代码

C++ 代码：

### 回答3：
本题需要设计两个函数，分别是求两个一元多项式的乘积和求和。

1. 乘积函数

乘积函数的实现方法为：对于第一个多项式每一项，都要和第二个多项式每一项相乘得到新的一项，最后再将所有新得到的项合并为一个新的多项式。具体实现过程如下：

1. 读入两个多项式的信息。
2. 声明一个变量 poly_product 存储两个多项式的乘积，并初始化为一个空列表。
3. 对于第一个多项式的每一项，都遍历第二个多项式的每一项并相乘，然后将乘积与两项指数相加得到新的一项。
4. 将新的一项加入 poly_product 列表中。
5. 对 poly_product 列表按照指数递降的顺序排序。
6. 返回 poly_product 列表。

2. 和函数

和函数的实现方法为：将两个多项式的同一幂次项的系数相加得到新的一项，最后将所有新得到的项合并为一个新的多项式。具体实现过程如下：

1. 读入两个多项式的信息。
2. 声明一个变量 poly_sum 存储两个多项式的和，并初始化为一个空列表。
3. 声明两个变量 i 和 j 分别从第一个和第二个多项式的第一项开始遍历。
4. 当两个变量均未到达多项式末尾时，比较它们的指数大小，如果相等，则将系数相加得到新的一项，将 i 和 j 分别加 1，并将新的一项加入 poly_sum 列表中。
5. 如果 i 未到达第一个多项式末尾，则将剩余的项都加入 poly_sum 列表中。
6. 如果 j 未到达第二个多项式末尾，则将剩余的项都加入 poly_sum 列表中。
7. 对 poly_sum 列表按照指数递降的顺序排序。
8. 返回 poly_sum 列表。

最后将两个函数封装在一个主函数中，按照题目要求读入多项式并分别调用乘积函数和和函数，输出结果即可。