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针对图像的一阶导数和二阶导数

一阶导数，二阶导数

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在网上一位仁兄的博客上找的，针对图像的一阶导数和二阶导数，免费供大家下载。共同进步.

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针对图像的一阶导数和二阶导数

2010-04-16 10:23

刚开始学图像处理，需要查找一些关于图像 x，y 方向一阶导数和二阶导数的问题。可是发现，在网上怎

么也找不见。不知道是我不会找还是怎么回事。还是看书吧。哎

总结如下

基础知识：

首先要知道图像中像素点的分布问题。数字图像中，f（x，y）可表示成一个 M*N 的二维数字阵列，即如

下图



图

对于图像 f（i,j），用差分来近似代替导数，则在点(i,j)处沿 x 方向和 y 方向的一阶差分可表示为：

 图 2

这种差分为水平垂直差分，在图像中表示如下图

 图 3

这是常用的水平垂直差分，还有另一种差分，罗伯特差分法，这里就不再说明了。

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利用matplotlib库中的pyplot模块，绘制x在[10,10]取值区间上的函数、一阶导数和二阶导数的图形，要求：（1）绘制三个子图，分别放置上述三个图形（2）第一个子图区域，标题为Polynomial，使用红色实线绘制（3）第二个子图区域，标题为First Derivative，使用蓝色虚线绘制（4）第三个子图区域，标题为Second Derivative，使用绿色实心圆点绘制

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利用matplotib库中的pyplot模块，绘制x在[-10,10]取值区间上的函数f(x)=x^3+2x^2+3x+4以及其一阶导数和二阶导数的图形，要求： (1) 绘制三个子图，分别放置上述三个图形 (2) 第一个子图区域，标题为Polynomial，使用红色实线绘制； (3) 第二个子图区域，标题为First Derivative，使用蓝色虚线绘制； (4)第三个子图区域，标题为Second Derivative，使用绿色实心圆点绘制。

好的，让我来回答你的问题。以下是代码实现： ```python import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np ...第三个子图表示函数 $f(x)$ 的二阶导数 $f''(x)$ 的图像，使用绿色实心圆点绘制。

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使用python绘制y=x的4次方+2x的3次方-3x的2次方+4x-5的函数曲线，一阶导数曲线，二阶导数曲线，求单调区间，极值，凹凸区间，近似根。画[-3,3]范围图像

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边缘检测是计算机视觉和图像处理领域中的基本问题，它的主要目的是识别数字图像中亮度变化...而二阶差分算子对图像的灰度变化曲线进行二阶导数处理，对于图像中灰度变化强烈的区域非常敏感，因此可突出图像的纹理结构。

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