快递公司送货策略
摘要
本文是关于快递公司送货策略的优化设计问题，即在给定送货地点和给定的
条件下，确定所需业务员人数，每个业务员的运行线路，总的运行公里数，以
及费用最省的策略。 本文主要从最短路经和费用最省两个角度解决该问题，建
立数据模型。对于问题一：以某业务员是否送货到某送货点建立 0-1 分布函数，
以业务员的人数和总的运行公里数为目标函数，时间、货重等为约束条件建立
多目标动态规划的数学模型，根据数学模型以五种方案用 Excel 进行筛选，算
出总公里数及需要的业务员数量，进行比较可得出最优方案。对于问题二：由
于业务员空载时与载货时的费用差异较大，可假设业务回公司的途中不送货。
在模型一的基础上再建立 0-1 分布函数，以总费用为目标函数，约束条件会考
虑到货重与路程的共同作用，同样用 Excel 进行筛选，得出一种优化方案。对
于问题三：由于业务员工作时间的调整对总的运行路线的影响并不大，只需对
业务员的数量以及各业务员的安排路线进行调整即可。
关键词：快递公司送货 最优化 分区送货策略模型 多目标动态规划 TSP 模型
一、 问题的重述
目前，快递行业正蓬勃发展，为我们的生活带来更多方便。对于快递公司，
为了保证快件能够在指定的时间内送达目的地，必须有足够的业务员进行送货，
但是，太多的业务员意味着更多的派送费用。所以，最小化所需业务员人数及
业务员总的运行公里数从而为公司节省人力和财力成为我们的研究目标。
假定所有快件在早上 7 点钟到达，早上 9 点钟开始派送，要求于当天 17 点
之前必须派送完毕，每个业务员每天平均工作时间不超过 6 小时，在每个送货
点停留的时间为 10 分钟，途中速度为 25km/h，每次出发最多能带 25 千克的重
量。为了计算方便，我们将快件一律用重量来衡量，平均每天收到总重量为
184.5 千克，公司总部位于坐标原点处，送货点的位置和每个送货点的快件重量
为已知，并且假设送货运行路线均为平行于坐标轴的折线。
1）给该公司提供一个合理的送货策略（即需要多少业务员，每个业务员的运行
线路，以及总的运行公里数）；
2）如果业务员携带快件时的速度是 20km/h，获得酬金 3 元/kmkg；而不携带
快件时的速度是 30km/h，酬金 2 元/km，请为公司设计一个费用最省的策略；
3）如果可以延长业务员的工作时间到 8 小时，公司的送货策略将有何变化？
将题中所给的数据整合成表一：
表一
最大载重量
25kg
重载时速
20km/h
途中的平均速度
25km/h
重载酬金 3 元/km*kg
业务员工作时间上限
6h
空载时速
30km/h
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