统一光滑Banach空间中m-增生算子零点的粘滞迭代逼近方法

本文主要探讨了一致光滑Banach空间中m-增生算子零点的粘滞迭代逼近问题。m-增生算子是数学分析中的一个关键概念，它是一种广义化的非线性算子，尤其在偏微分方程、优化理论和控制理论等领域具有重要应用。这类算子的零点问题，即寻找使得算子作用于函数自身等于零的解，是解决非线性问题的核心任务。 在一致光滑Banach空间这一特殊的函数空间背景下，该空间的光滑性意味着其满足一些特定的局部和全局性质，这为分析迭代方法提供了良好的数学框架。粘滞迭代法作为一种常见的数值求解方法，它通过逐步逼近的方式寻找零点，通常结合算子的某些特性，如单调性和增长条件，来确保收敛性。 本文的核心贡献在于，针对m-增生算子，作者提出了修正的迭代序列，并证明了这个修正序列能够强收敛到该算子至少一个零点。这个结果不仅扩展了先前类似研究的理论范围，还对其进行了改进，提升了对于这类问题求解的精度和有效性。此外，作者的工作还依赖于国家自然科学基金资助项目的支持，显示出该研究的学术价值和实际应用前景。 研究者张瑜龙和张芳分别作为第一作者和通讯作者，他们的工作展示了他们在一致光滑Banach空间理论和m-增生算子研究领域的专业素养。通过这篇论文，他们不仅推动了数学理论的发展，也为实际问题的求解提供了一种新的迭代工具。 这篇文章深入研究了非线性算子在一致光滑Banach空间中的粘滞迭代方法，强调了该方法在解决m-增生算子零点问题上的应用价值，以及对现有理论的拓展和提升。对于那些从事非线性分析、数值计算或优化理论的科研人员来说，这篇论文提供了有价值的研究参考。