分布变时滞Lurie控制系统绝对稳定性研究

"该资源是一篇发表在《西北师范大学学报（自然科学版）》2012年第4期的学术论文，由汤红吉、李海萍、周儒娟和韩彦武合作撰写。该研究得到了国家自然科学基金、江苏省高校自然科学研究项目和南通大学自然科学基金的支持。论文探讨了具有离散时滞和分布变时滞的Lurie控制系统的时滞相关绝对稳定性问题。通过构造Lyapunov泛函和应用矩阵不等式，作者们提出了系统在非线性函数满足无限扇形条件和有限扇形条件下的稳定性充分条件，并将其表示为线性矩阵不等式形式。关键词包括Lurie控制系统、绝对稳定性、Lyapunov泛函和线性矩阵不等式。" 这篇论文深入研究了具有分布变时滞的Lurie控制系统，这是一种特殊的控制系统理论模型，其中的时滞效应可以是离散的也可以是连续分布的。时滞在实际工程系统中广泛存在，如生物系统、化学反应过程和网络控制系统，它们对系统稳定性的影响至关重要。Lurie控制系统是由Lurie教授提出的，它包含线性部分和非线性部分，其中非线性部分可能会影响系统的动态特性。 论文的主要贡献在于解决了与时滞相关的绝对稳定性问题。绝对稳定性是指系统无论初始状态如何，都能保持稳定的状态，不受扰动的影响。为了分析这种稳定性，作者们采用了Lyapunov泛函方法，这是一种常用且强大的稳定性分析工具。Lyapunov泛函可以帮助我们量化系统的稳定性，如果该泛函在时间上单调递减并且趋向于零，那么系统就是绝对稳定的。 通过对非线性函数施加无限扇形条件和有限扇形条件，作者们得出了系统稳定性的充分条件。这两个条件是关于非线性函数性质的限制，确保了它们不会导致系统的不稳定行为。这些条件的线性矩阵不等式表示使得稳定性分析可以通过数值计算来实现，这对于实际应用非常有用，因为它们提供了一种可计算的稳定性判据。 此外，论文的结构严谨，不仅包含了理论分析，还可能包含了数值实例和仿真结果，以验证提出的稳定性条件的有效性和实用性。这样的研究成果对于理解和设计时滞系统的控制器有重要的理论价值和实践意义，对于控制理论和应用领域的研究人员以及工程师都具有很高的参考价值。