重庆地区1997-2008年农资价格预测：基于GM(1,1)模型的分析

ARIMA模型预测是一种在时间序列数据分析中广泛应用的统计方法，用于对经济、金融等领域的时间依赖数据进行预测。本文档主要探讨了如何运用GM（1,1）模型对重庆市1997年至2008年间的农资价格指数、化学肥料价格指数和饲料价格指数进行预测。 首先，模型选择上，GM（1,1）模型被选中，原因有两点：一是GM（1,1）对数据的要求相对较低，适合样本量较小的情况，而重庆市的数据仅涵盖14年，因此GM（1,1）模型更为合适；二是其计算量小，方法简单，具有较好的适用性。 模型的假设前提是关键，主要包括：未来重庆地区的经济发展保持基本稳定，中央政策方向不会有大变动，以及排除战争、瘟疫等不可抗力因素的影响。这些假设为预测提供了稳定的环境背景。 预测数据来源于1997年至2008年的具体价格指数，并对数据进行了标准化处理，以1996年作为基期，将价格换算成相对数值，以便于后续建模。通过这种转换，得到了转换后的预测样本数据，便于进行更精确的分析。 模型建立与检验部分，文档详细介绍了如何将原始数据转换为级比序列，以便进行GM（1,1）模型的构建。通过级比检验，三个样本序列——NZJG、HXFL和SL的级比值都落入预设的界区，满足GM（1,1）模型的建模条件，表明这三个序列可以用于建立GM（1,1）模型。 接下来，会进行模型参数估计，包括确定自回归项（p）、差分阶数（d）和滑动平均项（q），以求得模型的最佳形式ARIMA(p,d,q)。然后，使用训练数据拟合模型，估计模型参数，并用残差来检验模型的稳健性和准确性。最后，用测试数据对模型进行外推预测，生成对未来几年价格指数的预测值，并可能进行误差分析，评估预测精度。 这篇文档详细地展示了如何利用ARIMA模型，结合GM（1,1）方法，对重庆市农资市场进行预测，包括模型选择、数据处理、假设设定和模型验证等步骤，为决策者提供了一种量化分析工具，以支持未来的经济规划和管理。