非线性关联大系统分散控制设计与Lyapunov稳定性分析

"这篇论文是2011年由郭岗、牛文生和马建峰共同撰写，探讨了非线性关联大系统的控制器设计。研究对象是基于Takagi-Sugeno双线性模型描述的带有时变时滞的非线性系统，采用Lyapunov稳定性分析理论和并行分布补偿算法，设计了分散状态反馈控制器，并将其转化为一个线性矩阵不等式约束的凸优化问题。该论文受到了国家部委基金科研资助，发表在2011年的《计算机科学技术学报》上，文章标识码为A，中图分类号为TP13。" 文章深入研究了由Takagi-Sugeno双线性模型表示的非线性关联大系统，这类模型广泛用于复杂系统的建模，因为它能够以线性形式近似非线性行为，简化了控制策略的设计。论文关注的是系统中同时存在状态和输入的时变时滞问题，这在实际工程应用中非常常见，如通信网络、自动化生产线和航空航天系统等。 研究的核心在于通过Lyapunov稳定性理论来分析系统，这是一种经典且强大的工具，用于证明系统的稳定性。作者利用该理论，结合并行分布补偿算法，推导出了一种新的闭环关联大系统时滞相关的渐进稳定性条件。这个条件相较于已有的研究成果，具有更小的保守性，意味着它能适应更广泛的系统动态范围，且更容易实现稳定控制。 论文进一步提出了一个分散模糊控制器的设计方案，这种控制器可以将大系统的控制问题分解为多个局部控制子问题，每个子问题相对较小且易于处理。通过这种方式，不仅简化了控制器设计的复杂度，也提高了系统的鲁棒性，即对不确定性或干扰的抵抗能力。 最后，将设计的控制器转化为一个线性矩阵不等式（LMI）约束的凸优化问题，这是一个有效的数学工具，可以使用现代优化软件高效求解。LMI方法为控制器参数的选择提供了一个明确的框架，确保了控制器性能的同时，也便于实现实现。 该论文对非线性关联大系统的控制器设计做出了重要贡献，提供了更优的稳定性条件和设计方法，对于实际工程中的控制系统设计具有重要的理论与实践指导价值。