深度与广度遍历图算法实现

"这篇文章主要介绍了如何使用邻接表来实现图的深度优先遍历(DFS)和广度优先遍历(BFS)。邻接表是一种高效的数据结构，用于存储图的信息，尤其适合处理稀疏图（边的数量远小于顶点数量的平方）。本文将详细解释这两个遍历算法，并给出C语言的实现代码片段。" 在图论中，图是由顶点（节点）和连接这些顶点的边构成的数据结构。图可以是有向的（每个边都有方向）或无向的（边没有方向），并且可以是加权的（每条边都有一个值）或无权重的。图的遍历是图算法的基础，通常用于搜索、路径查找和其他问题。 1. **邻接表**：邻接表是图的一种高效存储方式，特别是对于稀疏图。对于每个顶点，邻接表包含一个链表，链表中的每个元素（称为边结点）表示与该顶点相连的所有其他顶点。这减少了内存使用，因为只有存在的边才被存储。 2. **深度优先遍历(Depth First Search, DFS)**：DFS 是一种从起点开始递归地探索图的分支，直到找到目标或遍历完整个图的算法。在邻接表中，DFS 可以通过以下步骤实现： - 选择一个未访问的顶点并标记为已访问。 - 对于每个与当前顶点相邻的未访问顶点，递归地执行DFS。 - 重复此过程，直到所有顶点都被访问过。 3. **广度优先遍历(Breadth First Search, BFS)**：BFS 是一种从起点开始逐层遍历图的算法，先访问所有距离起点最近的顶点，然后是次近的，以此类推。在邻接表中，BFS 可以通过队列数据结构实现： - 将起点放入队列，并标记为已访问。 - 当队列不为空时，取出队首顶点，访问它，并将其所有未访问的邻接顶点加入队列。 - 重复此过程，直到队列为空。 在提供的C语言代码中，`ALGraph` 结构体定义了一个图，包括顶点数组 `Vertex[MAX_NUM]`、顶点数 `Vexnum`、边数 `Arcnum` 和图的类型 `kind`。`Acnode` 结构体表示边结点，包含邻接顶点的索引 `adjvex`、权重 `value`、指向下一个邻接顶点的指针 `next` 和额外信息 `info`。`VertexNode` 结构体代表一个顶点，包含顶点的数据 `data` 和第一条邻接边的指针 `firstarc`。 函数 `CreatGraph_DN` 实现了创建有向无环图（DN）的过程，读取顶点和边的信息，并使用邻接表存储。在实际遍历过程中，需要创建两个辅助函数，分别实现DFS和BFS。DFS通常使用递归实现，而BFS则需要使用队列数据结构，例如`queue`库。 总结来说，这个资源提供了用邻接表表示图的方法，并展示了如何在C语言中实现图的深度优先遍历和广度优先遍历。这两种遍历方法在图的搜索和路径查找等问题中具有广泛的应用。