C++递归实现n!详解及程序示例

"这篇资料是关于使用C++编程语言通过递归方法计算阶乘的教程，出自《谭浩强讲义》，涉及C++基础、函数、递归等概念。" 在C++编程中，递归是一种解决问题的方法，它通过调用自身来实现。在这个例子中，我们看到一个名为`fac`的函数，用于计算一个整数`n`的阶乘。阶乘是指所有小于等于`n`且大于等于1的正整数的乘积，表示为`n!`。递归函数的基本思想是将复杂问题分解为更简单的基本情况。 `fac`函数定义如下： ```cpp float fac(int n) { float y; if ((n == 0) || (n == 1)) y = 1; else y = n * fac(n - 1); return y; } ``` 在这个函数中，如果`n`等于0或1，函数直接返回1，因为0和1的阶乘都是1。对于其他`n`值，函数会递归调用自身，计算`n-1`的阶乘，然后将结果乘以`n`得到`n`的阶乘。 在主函数`main`中，用户被要求输入一个整数`n`，程序将打印出`n`的阶乘： ```cpp void main(void) { float y; int n; cout << "Input n:\n"; cin >> n; cout << n << "!=" << fac(n) << endl; } ``` 在示例中，当`n`等于5时，`fac(5)`的计算过程如下： - `fac(5)`调用`fac(4)` - `fac(4)`调用`fac(3)` - `fac(3)`调用`fac(2)` - `fac(2)`调用`fac(1)` - `fac(1)`返回1，结束递归 每个递归调用都将返回值乘以当前的`n`，最终得到5的阶乘，即120。 这段代码展示了C++中的递归和流程控制，同时提到了C++的发展历史和特点。C++是C语言的扩展，具有面向对象的特性，并且继承了C语言的高效性和可移植性。递归是C++中一个强大的工具，常用于解决分治法和树形结构的问题，但在使用时需要注意防止无限递归和提高效率。在实际编程中，理解递归原理及其应用场景对于学习和掌握C++至关重要。