PERT计算解析：系统集成项目管理中的关键路径与完工概率

"这篇资料主要介绍了在系统集成项目管理中，如何运用PERT（计划评审技术）进行计算，特别是关键路径法（CMP）的应用，包括时间管理中的ES、EF、LS、LF等概念，以及总时差和自由时差的计算。内容涵盖了完工概率的难点，涉及三点估算法和标准差在概率计算中的应用。资料还提供了正推法和逆推法计算最早和最迟时间的方法，并给出了相关例题和解答。" 在系统集成项目管理中，PERT是一种重要的进度计划方法，它通过统计分析来估算活动持续时间，以便更准确地预测项目完成时间。计算过程中，关键路径法（CMP）是确定项目最长时间线的关键工具，因为它决定了项目可能完成的最短时间。 1. ES（最早开始时间）：这是项目活动可以开始的最早时刻，通常基于其前驱活动的完成时间。 2. EF（最早结束时间）：这是活动完成的最早时刻，等于ES加上活动的估算持续时间。 3. LS（最迟结束时间）：为了让项目按期完成，活动必须在LF之前完成，LF等于LS减去活动的估算持续时间。 4. LF（最迟开始时间）：为了确保项目按时结束，活动必须在此时间开始。 关键路径是项目中一连串不可延误的活动，它们决定了项目的最短可能完成时间。在关键路径上，ES等于LS，EF等于LF。总时差表示在不影响整个项目完成时间的情况下，一个活动可以延迟的最长时间。自由时差则指在不影响紧随其后的活动最早开始时间的前提下，一个活动可以延迟的最长时间。 计算总时差和自由时差的公式如下： - 总时差 = 最迟开始时间 - 最早开始时间 或 最迟结束时间 - 最早结束时间 - 自由时差 = 紧后活动的最早开始时间 - 本活动的最早结束时间 对于有多个紧后活动的情况，自由时差取这些活动最早开始时间的最小值。此外，需要注意的是，如果开始节点ES为0，工期计算不考虑；而当ES为1时，工期计算需要加1。 在实际应用中，可以通过活动排序网络图（如PDM或ADM图）来直观地展示这些关系，并用正推法（自左向右）计算最早时间，逆推法（自右向左）计算最迟时间。理解并熟练运用这些计算方法对于系统集成项目管理工程师来说至关重要，特别是在应对考试或解决实际项目问题时。 资料中还给出了相关的解答示例，例如选择题AB或D，以及一个实际的案例分析，即活动"G"可以延迟36周而不影响项目最终结束日期。这表明学习者需要理解并应用这些概念来解决具体问题。