福建教育出版社：哈希与哈希表详解及其应用

第1章 "哈希与哈希表" - 2020年8月19日的PDF文档由福建教育出版社出版，主要探讨了哈希算法和哈希表在信息技术中的核心应用。哈希算法是一种数据结构技术，它将任意长度的数据转化为固定大小的哈希值，使得数据的查找和匹配操作变得高效。该章节详细介绍了两种主要的哈希算法：字符串哈希和哈希表。 字符串哈希，也称为滚动哈希或滑动窗口哈希，其目的是在较短的时间内计算出字符串的哈希值。为了优化计算效率，通常选择两个互素的常数b和h（h<b），其中b是基数，类似于将字符串视为b进制数。哈希函数H(C,k)通过递推方式计算字符串前k个字符的哈希值，例如H(C,k) = b^(k-1) * c_k + b^(k-2) * c_{k-1} + ... + c_1。 在实际应用中，比如字符串匹配问题，我们需要判断两个字符串从某个位置开始的子串的哈希值是否相等。例如，给定字符串C="ACBA"（用1代表'A'，2代表'B'等），我们可以快速计算出不同位置子串的哈希值，如H(C,1)=4, H(C,2)=4*3+1=13, H(C,3)=13*4+3=55。通过预先计算出特定长度子串的哈希值，可以在O(1)的时间内获取子串哈希值，从而将字符串匹配问题的整体时间复杂度降低到O(n+m)，其中n和m分别为两个字符串的长度。 滚动哈希技巧的使用，使得在字符串处理中，尤其是在文本搜索、密码学等领域，哈希算法发挥着关键作用，显著提高了数据处理的效率。理解并掌握哈希和哈希表的概念及其优化方法，对于程序员和从事IT相关工作的人来说至关重要，因为它们是设计高效数据结构和算法的基础。