稀疏矩阵转置实现：三元组顺序表压缩存储

"这篇资源是关于矩阵压缩存储的教程，特别是使用三元组顺序表来实现矩阵转置的代码。通过这种方式，可以更好地理解和学习如何有效地处理稀疏矩阵。矩阵转置的步骤包括交换行和列索引以及重新排列三元组顺序。提供的代码示例演示了创建稀疏矩阵并进行转置的具体实现。" 本文主要讨论的是矩阵的压缩存储，特别是利用三元组顺序表来处理稀疏矩阵，并介绍如何进行矩阵的转置操作。稀疏矩阵是指大部分元素为零的矩阵，为了节省存储空间，可以只存储非零元素及其位置。在三元组顺序表中，每个非零元素用一个包含行下标、列下标和元素值的三元组表示。 首先，创建稀疏矩阵时，我们需要输入矩阵的行数、列数和非零元素的数量。然后，循环读取每一个非零元素的行号、列号和值，确保它们都在矩阵的范围内。 接下来，为了实现转置，我们交换原矩阵的行数和列数，并对三元组中的行和列索引进行调换。在这个例子中，`N.mu` 和 `M.nu` 交换，表示转置后的矩阵的行数等于原矩阵的列数，而转置后的列数等于原矩阵的行数。同时，矩阵的非零元素数量 `tu` 保持不变。 然后，进行列排序以优化存储效率。这是通过计算每列非零元素的个数 `num[]`，并计算每个非零元素在转置后矩阵的三元组数组中的位置 `cpot[]` 来实现的。这样，我们可以根据原矩阵的列索引找到转置后矩阵的相应位置。 最后，遍历原矩阵的所有三元组，根据新的列索引和 `cpot[]` 更新三元组的位置，完成转置过程。 这个代码示例展示了如何用C++实现这些操作，定义了 `Triple` 结构体来表示三元组，以及 `TSMatrix` 结构体来存储整个稀疏矩阵。通过使用 `CreateSMatrix` 函数，可以创建和转置稀疏矩阵。 学习这部分内容有助于理解稀疏矩阵的压缩存储和转置操作，这对于处理大量零元素的矩阵问题非常有用，例如在图形学、数值计算或数据分析等领域。