连续概率分布族中基于记录值的条件期望的推广：Lee关于Pareto分布的结果

Þ ¼ð Þ ¼- ð Þ美国乌鲁日Cs-rFx我...ðÞJournalof the Egyptian Mathematical Society（2016）24，83埃及数学学会埃及数学学会www.etms-eg.orgwww.elsevier.com/locate/joems原创文章用记录值A.H. Khan，Ziaul Haque*，Mohd.FaizanDepartment of Statistics and Operations Research，Aligarh Muslim University，Aligarh 202002，India接收日期：2014年2月1日;修订日期：2014年7月24日;接受日期：2014年2015年3月3日在线发布连续概率分布族的特征是以非相邻记录值为条件的记录统计量的两个条件期望。除各种推论外，本文推广了Lee [8]关于Pareto分布的结果.2010年数学学科分类：62 E10; 62 G30; 60 E05？2014制作和主办Elsevier B.V.埃及数学学会的代表1. 介绍Nagaraja[1]、Franco和Ruiz[2]、Wu和Lee[3]、Raqab[4]、Athar等人曾考虑过通过记录值的条件期望来刻画分布[15]，吴彦祖。设X1，X2，... 是一列独立同分布的连续随机变量，其分布为函数（df）F（x）和概率密度函数（pdf）1sR1fyfXJX¼x-lnFylnFx;xy;1：10<其中F x1F x.Lee[8]用两个记录Xu（s）和Xu（r）在Xu（m）上的条件期望刻画了Pareto分布，其中s=r+1，r+2和r+3，对所有s >rPm.本文刻画了一类一般的分布f（x）.设Xu（s）是第s个上记录值，则条件Fx½ahxb]c X的条件期望u（s）给定Xu（r）=x，16rs的Xu（s）的标准pdf是Ahsanullah[7]<*通讯作者。电子邮件地址：ziaulstats@gmail.com（中）Haque）。同行评审由埃及数学学会负责和Xu（r）以Xu（m）为条件，推广了Lee [8]的结果.2. 表征结果定理2.1. 设X是一个绝对连续的随机变量，其df F（x）和pdff（x）在支撑（a，b）上，其中a和b可以是有限的或无限的。 那么对于m6r0，简化为Khan得到的结果因此，我们认为，1BCs-m-1xhy-lnFylnFxs-m-2菲乌伊什迪等人[14]第10段。3. 基于分布函数的F（ x）=1-[ a h（ x）+ b]c1B¼aCr-m-1bωFx：hy-lnFylnFxr-m-2菲乌伊什迪a、b和h（x）的适当选择表征如下所示的分布：X-Xc1一X-XFx x-hx>1;h> 0;h¼-a其可以通过使a=1，b=0，c=h，记录值分布的特征确认作者感谢匿名审稿人和编辑的意见和建议，这些意见和建议改善了本手稿的呈现方式。引用[1] H.N. Nagaraja，基于记录值的表征，Aust。J. Statistist. 19（1977）70-73。[2] M. Franco，J.M.张文龙，序贯统计量的期望值与有间隙记录值对分布的刻画，计量学杂志，1997年，第45期，第107-119页。[3] J.W. Wu，W.C.李，关于广义极值，幂函数，广义Pareto和经典Pareto分布的记录值的条件期望的特征，统计学。Papers 42（2001）225-242.[4] M.Z. Raqab，基于记录值条件期望的分布特征，统计学。号决定 20（2002）309-319。[5] H. Athar，M. Yaqub，H.M.伊斯兰，通过记录值和顺序统计的线性回归描述分布，Aligarh J.统计学。23（2003）97-105。[6] R.C.古普塔，M。Ahsanullah，基于函数的条件期望的一些特征结果，非相邻顺序统计量（记录值），Ann.Inst.Statistist 。56（2004）721[7] M. Ahsanullah ，记录统计，Nova Science Publishers ，纽约，1995年。[8] 我的李，帕累托分布的条件期望的记录值的特征，通信。韩国数学学会18（1）（2003）127-131。[9] A.H. Khan，R.U.汗，M。张文，等.基于广义顺序统计量函数的条件期望的连续分布的刻画. Appl. 可能吧国家主义者。1（2006）115-131。[10] M.Franco，J.M.Ruiz，Oncharacterizationofcontinuousdistributionswithadjacentorderstatistics ，Statistics 26（1995）375-385.[11] M. Ahsanullah，J. Wesolowski，非相邻记录值的最佳预测因子的线性，Sankhya¯，Ser. B60（1998）221-22 7.[12] A.邓宾斯卡，J.韦索洛夫斯基，非相邻记录值的回归线性，统计学杂志。计划Inference 90（2000）195-205.[13] A.H.可汗，A.A.陈文辉，非相邻广义顺序统计量线性回归的分布特征，应用统计学杂志。Sci. 13（2004）123-136。[14] A.H. 汗 ， M 。 Faizan ， Z. Haque ， Characterizationofcontinuous distributions through record statistics ， Comm.Korean Math.Soc.25（3）（2010）485-489.分布幂函数帕累托1-axF（x）a-pxp0x6ap- p一-a-paa-qB1C1h（x）-100第一类贝塔1-（1-x）a6x1p- -p的值-p/qx，pn1xq，q>0，pnqQ06x6 1Weibull1-e-hxpq>0逆威布尔06x<1e-hx-pII型磨头[1+e-x]-k06x<1III型磨头[1+x-c]-k-1x106x<1IV型磨头H1þ .ΣC- -1=cX我-kH.ΣC- -1=c我-kV型毛刺-1-1-1-2-k111þX06x6c[1+c e-tanx]-k11[1+c e-tanx]-kVI型磨头[1+c e-ksinhx]-k-p/26x6p/211[1+c e-ksinhx]-kVII型磨头2-k（1-1x111[1+tanhx]kVIII型磨头-1xk1.普坦埃2 - 1xΣ- .Σ2 Kp11-1x1.tan-1exxKX型磨头.1-e-x2-k-111磨头类型Xi0x<1.1-e-x2-k106x6 1x-sin2px2个p十二型磨头1-（1+hx）p- mΣK-1H111.x-sin2px12个px，mn1pΣKCauchy06x<111 12p钽-x1p12-m1tan-1x-1x1-10p/q（1--11-1101p xph/q e-qx;1e-hx-p-111（1+e-x）-k-111（1+x-c）-k