理论计算机科学电子笔记53（2003）网址：http://www.elsevier.nl/locate/entcs/volume53.html13页具有集体量化器吉拉德·本-阿维和尤德·温特计算机科学系Technion摘要本文研究了集合上量化的复数限定词的单调性行为 继以前的工作，我们描述了集体解释的决定因素，如所有，一些和大多数使用广义quantifier的一个更高的类型，系统地获得通过应用类型转移运营商的标准意义的决定因素在广义quantifier理论。 不像以前的提议，一个统一的限定符拟合算子既捕获了复数限定符的存在量化，又尊重了它们的单调性。然而，一些以前未被注意的事实表明，复数限定词在集合动词中的单调性并不总是保持不变的我们表明，建议的运营商正确地描述了这种行为，并刻画了它所得出的集体决定因素的单调性证明了限定词拟合总是保持限定词第二个变元的单调性，但保持限定词第一个变元的单调性当且仅当限定词第二个变元在同一方向上单调.1介绍单调性和集合性现象是自然语言语义学逻辑理论中的核心问题。然而，尽管对这些现象的正式研究取得了许多进展，但相对较少关注量化器的集体解释对其单调性性质的影响在本文中，我们的目标是正式研究这些关系。 使用一种新的集体算子，结合了广义量化理论中以前工作的见解，我们证明了自然语言中量化的保守性是集体限定词单调性中两个奇怪的不对称性的原因。首先，自然语言限定词在集合上量化时只有当它们的标准值为零时才改变它们的单调性行为。2003年3月由ElsevierScienceB出版。 V. 操作访问根据C CB Y-NC-N D许可证进行。本-阿维和温特2dard单调性的性质是不同的，在他们的两个论点。 其次，当限定词量化集合时，只有限定词的第一个参数可以改变其单调性。 这两个不对称性来自于在所提出的算子中实现的集体量化的保守性，以及关于它们的“逻辑恒定性”和“非平凡性”的标准假设。广义数量词理论（GQT），在[1]、[7]和[3]的经典著作中被应用于自然语言语义学，集中于限定词在句子中的行为，如下所示。(1) 所有的学生都很高兴。一些女孩来了。大多数教师是共和党人在这些句子中，名词的外延（例如，学生、女孩等）和谓词（例如，happy、arrived等）。传统上被视为分配谓词，其对应于（任意）原子实体的域的子集。标准GQT分配诸如all、some和most等限定符，这些限定符是原子实体集合之间的关系。然而，这种处理方法并没有解释下面句子中数量词和集合谓词(2) 所有的同事都很配合。一些女孩聚集在一起。大多数姐妹都看到了对方。根据大多数复数理论，同事和姐妹等名词和合作，聚集和看到彼此等动词短语表示原子实体的集合对于我们在本文中的目的，假设集合是原子实体的集合就足够了因此，我们假设集合谓词表示原子实体集合的集合因此，GQT中限定词作为原子集合之间的关系的标准表示并不直接适用于具有集合谓词的句子对自然语言中集体量化研究的早期贡献，最值得注意的是[5]，提出（2）中的“集体状态”的含义是从GQT中限定词的标准“分配”表示中系统地获得的。最近的作品，包括（除其他外）[9，10]和[11，12]，使用类型转换操作符，适用于域E上的标准限定符，并导出更高类型的限定符，其范围覆盖E中元素的集合。在本文中，我们遵循[12]，并采用一个一般类型的移位算子，称为determiner fitting（dfit）。 这个运算符将E上的标准限定符映射到}（E）上的“集体”限定符（}（E）的子集之间的关系）。在这种情况下，一个自然的问题是：标准限定词D的语义属性与它的“集合“版本t（D）的属性之间的关系是什么？特别地，我们在这里感兴趣的是标准定义的单调性之间的关系本-阿维和温特3⇒⇒联系我们--终结者和他们的集体对应物的单调性我们首先观察到，当限定词量化集合时，单调性蕴涵并不总是保持不变。例如，考虑下面（3a）中的声音蕴涵和（3b）中的缺乏蕴涵之间的对比(3)a. 所有的学生都很快乐所有有钱的学生都很快乐。B. 所有的学生一起喝了一整杯啤酒。所有的有钱的学生一起喝了一整杯啤酒在研究为%1;%2的情况下 和s3和理论研究的结果是s1和s2，因此可以得出s1;s2;s3D组中有一组人在一起更快乐，但其他组没有。在这种情况下，（3b）中的前件显然为真，但后件为假. 这一观察表明，当限定词的所有数量都超过集合时，它“失去”了它的左下单调性。应该注意的是，集体谓语的使用在一起喝了一整杯啤酒的观察中是至关重要的，所有失去了集体谓语的左单调性。然而，这一观察被许多其他集体谓词所掩盖。例如，谓词be similar是合理的“向下单调”，在这个意义上A的成员彼此相似），A的任何子集至少有两个成员也是如此因此，(4) 下面的例子与（3b）相反(4) 所有的学生都是相似的。然而，为了得出结论，所有的集合谓词都不是左下单调的，存在像（3 b）这样的情况就足够了。 谓词drink a whole glass of beer together是足够一般的，足以建立所有的非左单调性，因为存在一个集合A，其成员一起喝了一整杯啤酒，并不必然存在任何其他具有相同性质的集合。不像所有的，许多其他的限定符不会失去他们的单调性属性，当他们量化集合。例如，考虑决定符some，它的两个参数都是向上单调的在下面的蕴涵中，可以观察到一些仍然是向上左单调的集合谓词(5) 一些有钱的学生一起喝了一整杯啤酒一些学生一起喝了一整杯啤酒在区别于这种对比之间的决定词关于他们的左单调性，我们声称，右单调性的决定词是始终保持当他们量化的集合。此申索可由以下附带条件作为例证(6) 所有的/五个以上的/一些学生一起喝了一整杯黑啤本-阿维和温特4--联系我们↑ ↓∼EEEE一起喝啤酒我们将证明，使用d fit运算符，这两个一般的对比-不同的–2广义量子理论的概念本节回顾了标准GQT中一些熟悉的概念，这些概念对后续部分的开发很重要。 有关标准GQT的详细调查，请参见[4]。定义域E上的广义量化器是从}（E）到0的函数;1。 在E上的确定的DE是将E的每个子集映射到E上的广义量化器的函数。因此，决定符是从}（E）}（E）到0; 1的函数。当从上下文理解E域时，我们通过“D”省略并重复引用任何一个定义DE。本文研究的行列式的主要性质是单调性。定义2.1（机动性）定义器DE不受机动性约束i ffffora llA;A0; B<$EifA<$A0，则nD（A）（B）=1<$D（A0）（B）=1。E如果A为A;A0; B为A0， 然后，DE（A）（B）=1DE（A）（B）=1。0如果所有A;B;B0， EifB（A）（ B）=1DE（A）（B）=1。0如果所有A;B;B0，则将自动生成数据 EifB0然后，D E（A）（B）=1D E（A）（B）=1。0我们都是DE 是左（右）下单调还是左（右）上单调。我们使用符号MON，MON和MON的类的决定者，是向上的，向下的和非单调的，在他们的左argement。同样的道理也适用于右论证。限定词的指称随着定义域E的选择而变化。 全局限定符是将域E映射到（局部）限定符rDE的泛函。 我们认为，确定了它所表示的逆表达式和全局限定函数D在它们的左（右）方向上是上（下）单调的，如果D E对E的每一个选择都是上（下）单调的。以下性质描述了在不同同构域上保持“恒定”的全局决定子的类定义2.2（同构不变性）如果对于所有的双射：E → E0，对于所有的A;B，则全局决定子D是在变量（ISOM）中同构的：E →E 0（{（x）：x∈A}）（{（y）：y∈B}）=DE（A）（B）。E本-阿维和温特5联系我们⊆∅ ∅⊆∅∅ ∅⊆∅EE我们说一个全局决定子D满足扩张，如果DE表示E的子集合的真值不与E被E的超集所放置的真值相同。从形式上讲，定义2.3（扩张）一个全局决定子D满足扩张（EXT）i如果所有A;B均为E，则E =0：D（A）（B）=D （A）（B）。e0级自然语言决定子的著名的保守性属性说，它们分配给任何一对集合的真值不依赖于不是第一个参数的成员的实体。从形式上讲，定义2.4（connservivity）A（local）determineirDEis conn servi ve（CONS）oververEi ffor lA;B定义E：DE（A）（B）=DE（A）（AB）。我们认为，如果DE对于每个域E都是一致的，则D是一致的。ISOM和EXT属性表征了大多数自然语言限定符的“逻辑”行为。保守性是对逻辑限定词类的限制，它反映了自然语言限定词的第一个参数在限制量化域中的特殊作用下面的定义刻画了两类平凡的守恒逻辑决定子。定义2.5（左和右）A（局部）确定DE 我叫左R（LTRIV）=D（A0）（B）. D是如果所有A;B;B0 ，则称为drighttrivial（RTRIV） E：D（A）（B）=D（A）（B0）。我们说一个整体决定子D是左（右）平凡的，如果局部决定子DE是左（右）平凡的. 直观地，左（右）平凡限定词对其左（右）论元的同一性不敏感。我们偶尔将注意力限制在非右平凡的限定词上，因为每一个这样的保守限定词也不是左平凡的。1本文研究了满足ISOM、EXT和CONS的非RTRIV整体决定子的单调性 这些限定词是GQT的主要焦点，被称为量化非平凡（QNT）限定词。3行列式拟合和见证条件dfit运算符被定义为两个运算符的合取一个运算符称为count，它是[ 5 ]的“中性”运算符的重新表述1证明：假设D是保守的和LTRIV。对于任意整环E，通过D的左平凡性，我们有A，B如果f D E（）（B）= 1，则E：DE（A）（B） =1。Dentailst的Cervatit如果fDE（）（） = 1，则E：D E（）（B）=1。我们得出结论，A，B如果fDE（）（）=1，则E：D E（A）（B）=1。 特别是：DisRTRIV。在另一边，他决定了D。t. DE（A）（B） =1，如果fA=这是一个示例，适用于RTRIV但不是LTRIV的转换器。本-阿维和温特6A Bdef⊆关于我们A B00[9、10]。定义3.1（计数算子）设D是E上的（局部）决定算子。（1）凡所有相，皆是虚妄。（E）通过：（count（D））（A）（B）= D（A）（（A B））。这个计算集合成员的过程由两个独立的步骤组成：（i）保守性步骤，其中第二个参数通过与第一个参数相交来修改;（ii）参与步骤，其中第一个参数和步骤（i）的结果都被联合，并分别作为决定符的第一个和第二个参数为了说明这个过程，考虑句子（7）和它在（8）中的分析。请注意，与大多数其他复数理论一样，分布在原子上的分布谓词可以使用分布算子映射到分布在原子集合上的谓词。幂集算子作为本文中的分配算子是足够的。 例如，（8）中的复数普通名词student s被视为表示单数名词student的幂集。(7) 五个学生一起喝了一整杯啤酒(8) 计数（精确的50）（}（student0））（喝啤酒0）0 0 0 0优惠正好5（}（student））（（}（student）drink beer））⇔ |{x ∈ A：一个学生喝啤酒（A）}|= 5个（8）中的分析保证了恰好有五个学生参与了喝啤酒的学生在下面的意义上，可以很容易地验证count运算符是否遵守分配谓词上的保守限定符的语义。事实3.2对于E上的每一个保守限定词D，对于所有A; B E：（count（D））（}（A））（}（B））= D（A）（B）。count运算符的主要问题是，由于缺乏存在性要求，它的结果并不重新考虑句子（7）及其在上文（8）中的分析命题(8) 在没有五个学生一起喝了一整杯啤酒的情况下，这是真的。例如，当恰好有两组学生处于“drink a whole spirits ofbeertogethe r”的扩展中时，可能会发生这种情况：s1;s2;s3及第4条;第5条 . 在这种情况下，如果（8）的结果是正确的，则在这些条件下，句子（7）直观上是错误的。 为了解决这个问题，我们在count操作符中添加了一个“存在”条件，该条件使用见证操作符进行了形式化。定义3.3（见证算子）设D是E上的局部决定算子。对于所有的; }（ E ） ， 相 应 的 限 定 词 wit （ D ） over} （ E ） 被 定 义为：本-阿维和温特7惠[}（student）AB⊆↓↓↑0000（wit（D））（A）（B）= 1惠A <$B = 1惠A <$B = 1惠W∈ A <$B[D（A）（W）= 1].换句话说：见证算子将E上的一个限定子D映射到}（E）上的一个限定子，该限定子保持任意两个集合A;B的集合当且仅当它们的交集A ∈ B为空或包含D和A∈ A的见证集。2为了解释见证算子的操作，考虑下面句子（7）的（9）中的分析(9)wit（exactly50）（}（student0））（drinkbeer0）/=→W∈}（student）00优惠券Wstude nt[drinkbeer（W）|W|=5]（9）中的分析证实，至少存在一个由恰好5个学生组成的集合，他们一起喝了一整杯啤酒把（9）和（8）连在一起，我们就得到了对句子（7）直观上正确的解释因此，一般的限定符拟合算子是计数算子和见证算子的合取定义3.4（行列式拟合算子）设D是E上的局部行列式。对于所有A ; B∈}（E），相应的决定子dt（D）除以}（E）被定义为：（d t（D））（A）（B）= 1 ⇔（count（D））（A）（B）= 1（wit（ D））（A）（B）= 1：该算子类似于Dalrym- ple等人的有界复合算子在[2]中，3对非MON限定词提出了存在性要求，但并没有导致对MON限定词的不希望的存在性分析（参见[3]）。警告[8]。52-53]）。witness操作符中的disjunct=可防止此类不需要的分析。可以证明，关于计数运算符的事实3.2被推广到dfit运算符的情况从形式上讲，事实3.5对于E上的每个保守决定式D，对于所有A; BE：（dt（D））（}（A））（}（B））= D（A）（B）。因此，当一个保守限定词的两个参数都是分配谓词时，见证算子在dfit中是多余的。[2]在[1]之后，一个决定子D和一个集合A的一个证明集是A的任何子集W，满足D（A）（W）= 1。[1]显式地定义广义量化器上的见证集，但他们通过定义他们所谓的量化器上的活集来间接地达到论点A这种复杂性对我们的目的来说是不必要的Szabolcsi在[6]中提出了一个类似的证明集量化策略虽然Szabolcsi[3]dfit算子和Dalrymple等人例如，要使句子（7）为真，BC算子不要求参加喝啤酒的学生组的学生总数正好是5 ，而只要求每个这样的最大基数组正好包括 5 个学生。我们把Dalrymple等人的BC算子和建议的dfit算子之间的详细比较00本-阿维和温特84集体限定词本文的主要结果是，决定因素都和不是所有的，这是单调的，在他们的左参数，但有一个不同的单调性质，在他们的右参数，失去了他们的左单调计数。相反，像some和no这样的限定词在两个参数中具有相似的单调性，在count下不会失去它们的左单调性。右单调性总是在计数下保持，以及（右和左）非单调性。虽然我们在这里集中讨论计数算子，但不难证明，所有这些结果都自然地推广到一般算子d fit的情况。因此，不是d fit算子中的存在性要求导致了集体限定符的异常单调性，而是集体量化所涉及的计数过程本身表1总结了九类（非）单调决定子的最终结果感叹号强调了左单调性不被保留的情况。D的单调性dt（D）的单调性例如↑MON↑↓MON↓↓周一↑↑MON↓公司简介公司简介公司简介↓星期一↑MON↑MON↑↓MON↓MON↑（！）MON↓（！）公司简介公司简介公司简介Mon Jiang（！）Mon Jiang（！）一些少于五个不全是五个而不是所有的，至少有五个。全部或少于五个一些但不是全部表1（非）单调性下面这个简单的事实，描述了限定词在可数条件下保持单调性的所有情况。事实4.1设 D是E上的一个限定子。 如果D是↑ MON ↑（↓ MON↓），则限定符计数（D）除以}（E）也是↑ MON ↑（↓ MON ↓）。如果D是MON ↓（MON ↑），则count（D）是MON ↓（MON ↑）。这一事实的证明直接来自计数运算符的定义QNT决定子的非单调性在计数下被保留，如下面的事实4.2所述。这一事实的证明直接来自事实3.2。本-阿维和温特9∪0↓∼↓ ↑ ↑∼↑↓↑↓↓↑↓ ↑ ↑↓AAA↑ ↓ A BAAA A A B↓ ↑A1A B AA112221122E1111E22E2222221122EE事实4.2设D是一个QNT限定词，它是MON（MON）。 然后，确定器计数（D）除以}（E）也是MON（MON）。证据 我们只证明了这一事实的情况下，Mammon决定。对于MON的行列式的证明是类似的。当D E为“最大值”时，L e e e为“最大值”。因此，域存在于存在E0和E00时，D不是t↓MON，D不是t↑MON。SinceD第一季第0集如果是EXT，我们可以选择eE= E0 E00。因此，存在A;A0; B; A;A0; B表示A等于A0 和AA0，并且以下成立：D（ A）（ B）= 1，D（A0）（B）=0（Disnot↑MON）;D（A0）（B）=1和D（A）（B）=0（Disnot↓MON）。根据推论3.2（第6页），以下内容成立：（计数（D））（}（ A））（}（ B））=1和（count（D））（}（ A））（}（ B））= 0;E11E11（计数（D））（}（A0））（}（B））=1和（计数（D））（}（ A））（}（ B））= 0：Since}（A）}（A0）和}（A0）}（A），其中计数（D）为N，这意味着计数（D）是最大值。与计数下不保持单调性有关的结果不那么简单，因此它们是本文其余部分的重点如上所述，在两个参数中具有“混合”单调性的限定词和具有相似单调性的限定词之间的对比，以及左参数和右参数之间的差异，都源于count中的“保守性过程”，该过程将右参数与左参数相交。回忆一下，（D）（）（ ）= D（ ）（（））。直觉上，当D是MON时，（MON）限定词和和是两个集合的集合， 在count（D）的左参数中替换为子集（超集）0不保证集合（0）保持与（）相同，或者是这个集合的超集（子集）。因此 ，不保证count（D）是MON（MON_N）deter_mine_rev_r}（E）。相比之下，由的一个子集（子集）0表示确实保证了（0）是（）的超集（子集）或等于这个集合，这就是为什么对于MON（MON）保留了限定符的左单调性在这里，我们证明了一个MON限定词的类似地，MON决定子的非保存性证明直接从下面证明的MON决定子的非保存性定理得出在我们转向非保持定理之前，应该指出，在两个类MON和MON中的每一个中，都有一个在计数下不会失去其左单调性的QNT决定子。EEE本-阿维和温特10⊆||↑↑E↓∼EEEE这两个限定词有一个性质，我们称之为复数的平凡性（PTRIV）。形式上：定义4.3（针对多个变量的定义）如果针对所有变量A; B ; B 0 E，则（局部）确定DE被称为针对多个变量（PTRIV）的定义：如果A>1，则nD（A）（B）=D（A）（B0）。非正式地说，PTRIV限定词对它的右论元的身份是无关紧要的，只要它的左论元是一个有两个或多个实体的集合然而，复数名词以语义复数为前提（例如，名词学生假定至少有两个学生）。因此，没有一个复数名词能与这样一个限定词一起出现而不导致一个平凡的陈述。因此，PTRIV限定词不应是自然语言中复数限定词类的继承者。为呈列我们的不保存结果，我们界定以下条件。条件1我们说集合决定词D满足条件1，当且仅当存在一个整环E和E的三个子集：X; Y和Y0，|X|>1且Y0 <$Y <$X使得：（1）DE（X）（Y）=1，DE（X）（Y）=0。0下一个引理声称不是PTRIV的MON决定子满足条件1。引理4.4设D是一个保守的全局决定子，它是MON而不是PTRIV。 则D满足条件1。Proof. 在D E不是P TRIV的情况下，E是一个D。存在A;B;B。0E与H|一|DE（A）（B）=1且DE（A）（B）=0的情况下，从我这里-0我们可以假设，不失一般性，B和b0的 aresubsetsofA. 如果D是MON↑，则从D（A）（B）=1得出，D（A）（B<$B0）=1。对于X=A，Y=B≤B0，Y0 =B0.为↓MON的决定子也满足条件1 这在下一个引理中得到了证明。注意，这个引理也意味着一个↓MON的限定词不一定是PTRIV，因此任何↑MON的限定词也是如此这就是为什么对于↓MON和↑MON决定子的情况没有PTRIV例外的原因引理4.5设D是QNT决定子，即MON。则D满足条件1。Proof. 当D E为↓ MON时，L etE是一个数字（参见。 这是一个很好的例子。2）的情况。因此，存在E的六个子集：A，A0，B，B0，C和C0 带hB0 B和CC0证明了D（A）（B）=1，D（A）（B0）=0，D（A0）（C）=1，ED（A0）（C0）=0. 如果你是一个独立的人，我们可以假设B0 BCC0 A0，并遵循A和A0之间的顺序 一个不属于这个环境的集合。本-阿维和温特11EEEEI f|一|>1nw简单地选择eX=A，Y=B和Y0 =B0. 因此，对于E中的某个元素x，A=B={x}，且B0=0。 如果D是ISOM，我们可以假设A是A0（其他情况下，我们选择了一个映射到A 0中的一个元素的E上的任意突变），并遵循以下情况：|a0级|>1. 在↓星期一，我把所有的东西都从我的房间里弄出来了。D（A）（B0）=0，则D（A0）（B0）=0。因此，我们可以选择X=A0，Y=C和Y0 =B0 =0。在左论证中不保持单调性将直接从下面的引理得出。引理4.6设D是QNT决定子，其为↓ MON。 如果D满足条件1，则限定符count（D）除以}（E）是MON。证据在条件1中使用X; Y和Y0，我们定义f}（E）的以下三个子集：A=}（X）;A0 =}（X）\{Y}且B={Y;Y0}。根据此定义，以下保留值为：A0 A;=X;（A<$B）=Y和（A0<$B）=Y0。根据第1条的规定，DE（A）（（AB））=（计数（DE））（A）（B）=1且DE（A）（（AB））=0 0（计数（DE））（A）（B）=0。如果A∈A，则在计数（D）∈=↓MON时，它将下降。0 0E为了证明计数（D）∈=↑MO N，除非D不是LTRIV，否则从D∈↓MON开始，D∈=↑MO N。因此，这是一个地方，E的子集合：A;A0和B∈A∈A0，D（A）（B）=1和D（A0）（B）=E0的情况。其余的证明直接来自事实3.2。现在可以直接表明，是↓MON↑或↓MON在count下失去左单调性。定理4.7设D是QNT决定子，它是↓ MON ↑。则判定器计数（D）除以}（E）是MON ↑当且仅当D不是PTRIV。证据（ 1）首先，假设D不是PTRIV。 从引理4.4和引理4.6直接得出count（D）是CummON。 根据事实4.1，count（D）是MON↑。（3）假设D是PTRIV。 根据事实4.1，count（D）是MON↑。设E是一个域，设A; 和B是{E}的第三个子集，其中A0 A和（ccount（DE））（A）（B）=DE（A）（（AB））=1。WeShowt（计数（DE））（A）（B）=0D（A0）（（A0B））=1。 以下是主要优点：| A.A.|>1，A=，则A={x}。在前两种情况下，证明是微不足道的。对于第三种情况，注意，根据D的右上单调性，D（{x}）（{x}）= 1通过y CONS和↓MON，D（ω）（ω）=1. If0 =A，thenth e lemmaatriv-艾里·霍尔德如果你愿意， ==D（λ）（λ）=1。（A0）（（A0<$B））=定理4.8设D是QNT决定子，它是↓ MON ↓。（1）（）（。证据 直接由引理4.5和4.6可知，count（D）是Cummon。事实4.2，count（D）是MON。本文给出了定理4.8中自然语言判定结果的例子E本-阿维和温特12↑↑∼↑↓↑↑关于我们ER更复杂，因为我们不熟悉任何左参数单调而右参数非单调的词汇决定然而，这样的复合限定词可以通过将限定词MON（例如，一种是“有”，一种是“有”，一种是“有”。不是全部）。结果是一个限定词，如some but not all，它是带有分配谓词的MON然而，对于集合谓词，有些但不是全部不是MON。 考虑下面（10）中的蕴涵的缺乏。(10) 一些但不是所有的富有的学生一起喝了一整杯啤酒但并非所有的研究都是在一起进行的。在一个情境中，当我们研究的是s1、s2、s3和s4时，结果是s1、s2和s3，并且结果是两个一起喝一杯啤酒的组：s1;s2和s1;s2;s3;s4，我们咨询的大多数发言者认为（10）的前件是真的，而后件是假的，这与使用微分算子的分析一致5结论对量化器和集体谓词之间相互作用的正式研究必须处理许多看似矛盾的证据，这些证据可能会模糊这些现象所提出的有趣的逻辑问题。本文研究了集体量子化的单调性性质，这是集体性问题的一个中心方面 我们表明，在很大程度上，集体量化的单调性所依据的原则遵循的是一般自然语言中关于量化的标准假设。计数运算符是Scha对集合限定词的“中性”分析的直接扩展，涉及一个简单的“保守性元素”--右参数与左参数的交集，以及一个“参与元素”–计数运算符中的保守性元素负责集体决定符的单调性行为中的两个先验意外不对称(i) 只有具有“混合”单调性属性的决定子(ii) 在这些情况下，只有左单调性质的决定可能会改变我们相信，将集合量化领域中的某些不对称性还原为众所周知的不对称保守性原则是一个理想的结果，它揭示了该原则在自然语言语义中所起本-阿维和温特13确认这项研究得到了资助没有。1999210（第二位作者也得到了以色列理工学院促进研究基金的部分支持，研究编号为。120-042 第二作者的部分研究是在乌得勒支大学停留期间完成的，该研究得到了NWO的资助B30-541 我们感谢约翰·范本瑟姆的发言，他的发言引起了我们对单调性和集体性问题的兴趣也感谢Nissim Francez，Ed Keenan和Shuly Wintner的评论。引用[1] J. Barwise和R.库珀广义量化器和自然语言语言学与哲学，4：159[2] M. Dalrymple，M.金泽，澳-地Kim，S.Mchombo和S.彼得斯 相互表述和相互概念。语言学与哲学，21：159[3] E. Keenan和J.斯塔维自然语言限定词的语义特征语言学与哲学，9：253[4] E. KeenanandD. 我们是一家人。通用量化限制器是一种结构和逻辑。在j.vanBenthem和A.《逻辑与语言手册》编辑。爱思唯尔，阿姆斯特丹，1996年。[5] R. 谢了分配、集体和累积量化。在J. Groenendijk，M.Stokhof和T.M. 诉Janssen，编辑，语言研究的形式方法。数学中心，阿姆斯特丹，1981年。[6] A. 萨博尔奇范围确定战略以. Szabolcsi，编辑，范围采取的方式。Kluwer，Dordrecht，1997年。[7] J·范·本瑟姆关于量化器的问题Journal of Symbolic Logic，49：443[8] J. 范·本瑟姆。逻辑语义学论文D. Reidel，Dordrecht，1986年。[9] J·范·德·杜斯应用量子逻辑：集体，在有限体中赤裸。博士论文，阿姆斯特丹大学，1992年。[10] J. 范德多斯。求和和量化器。语言学与哲学，16：509[11] Y.冬天灵活的布尔语义学：自然语言。博士论文，乌得勒支大学，1998年。[12] Y.冬天布尔语义学中的灵活性原则：自然语言中的协调、多元和范围。麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥，2001年。出版中。
