脆性双材料复合材料非局部瞬态梯度损伤建模方法的研究

工程科学与技术，国际期刊23（2020）432完整文章脆性双材料复合材料变泊松比非局部瞬态梯度增强损伤建模方法Ali Jelvehpour，Tatheer Zahra，ManickaDhanasekar昆士兰科技大学，布里斯班，QLD 4000，澳大利亚阿提奇莱因福奥文章历史记录：2018年9月1日收到2019年4月17日修订2019年5月8日接受在线预订2019年保留字：脆性复合材料瞬态梯度损伤变泊松代表性体积元周期性边界条件A B S T R A C T广泛报道的损伤建模方法固有地使用单轴拉伸和压缩下的材料的弹性脆性快速衰减响应，尽管存在大量的实验证据表明，压缩下的损伤过程是显着不同的拉伸下。本文提出了一种适用于压缩条件下渐进损伤的损伤演化规律。系统地介绍了该定律参数的灵敏度。脆性材料的内部损伤过程用泊松比的增加来表示，从而将泊松比作为受损伤程度影响的变量。将这些损伤演化规律引入非局部瞬态增强模型的扩散形式中，并通过两种几何形状不同的具有周期边界条件的代表性体积元（RVE）应用于砌体结构的分析。它已被证明，RVE的几何形状是无关紧要的砌体组合体的应力-应变响应的预测，从而支持通过一个简单的几何形状的RVE预测双材料脆性复合材料的行为。©2019 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍准脆性材料的一个典型特征是峰后软化行为，它反映了内部微裂纹的增长和在变形单调增加的情况下刚度的逐渐减小。图1分别显示了这些材料在单轴拉伸和压缩正确预测准脆性材料的这些单轴行为，特别是峰后软化行为，对于预测它们在更复杂的加载情况（双轴和剪压复合加载）下的行为是必不可少的。由于这些材料是脆性的，有必要开发能够预测这些行为的损伤模型，而不诉诸耦合与塑性理论。双材料脆性复合材料的强度和变形行为问题的精确解在很大程度上取决于其组成材料本构关系的通过考虑一定的变量和热力学应变能，得到了本构关系损伤变量和应变能势的选择是描述本构关系的关键部分。损伤演化规律或损伤的选择*通讯作者。电子邮件地址：m. qut.edu.au（M. Dhanasekar）。由Karabuk大学负责进行同行审查。变量有助于近似和描述微裂纹（损伤）的潜在微机械生长。内部微裂纹的扩展引起体积变化，在数值模型中以不同的方式处理，例如膨胀现象[1基于标量损伤的演化定律已在整个文献中用于唯象损伤模型[5，6]和基于弹性的准脆性材料损伤模型[7迄今为止，这些损伤模型（不与塑性耦合）的表述尚未区分组分在拉伸和压缩条件下应力-应变关系的软化行为;尽管许多作者已使用了与塑性耦合的损伤模型（可区分拉伸和压缩软化）[12本文的创新之处在于引入了损伤演化规律，明确区分了脆性材料在拉伸和压缩条件下的软化响应，而不与类似于[18]的塑性模型耦合。本文提出了一种瞬态梯度增强连续介质损伤演化规律，它包含了非局部等效应变，该应变通过非均匀/变泊松比与相应的局部应变相关如[18]中针对均质材料所提出的，考虑使用一个不断变化的长度尺度来模拟裂纹和空隙相互作用的瞬态性质，以随着失效的进展而进行。采用了类似的方法https://doi.org/10.1016/j.jestch.2019.05.0072215-0986/©2019 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchx¼XJCFJ如果I1≤0且j≤jcð4ÞA. Jelvehpour等人 /工程科学与技术，国际期刊23（2020）432-444433命名法符号B插值函数c长度比例参数c0防止非局部相互作用的任意正值A控制软化尾部b损伤控制参数等效应变-eeq非局部等效应变ei（i = 1，2，3）主菌株E有效杨氏el最大瞬态梯度应变阈值e0级初始弹性GPath参数G有效剪切模量u测试功能的g0初始剪切模量Κ损伤阈值HRVE的高度JI损伤起始应变门槛值I1应变张量JC阈值应变，超过该阈值，损伤迅速J2偏应变张量L瞬态梯度参数K比之间单轴压缩和拉伸不有效泊松材料强度的t0初始泊松K有效体积模量X损伤参量K0初始体积模量XC阈值损坏LRVE的长度XK体积损伤参数N插值函数n体积模量损伤部分插值函数的NTnl非局部梯度参数U位移W RVErss平行于底座接缝的应力垂直于床缝的应力rxy面内剪应力f损伤演化规律参数在这项研究中，模拟复合材料在高变形水平下的损伤轮廓。通过一系列敏感性分析，揭示了模型关键参数对材料损伤演化和应力应变行为的影响是的。然后，提供了一个数值例子来说明对于等效应变测量eeq，在本研究中采用了[20]中提出并由不同作者[21，22]使用的方程，以解决脆性材料的压缩和拉伸强度的差异：在处理砖石，双材料模型的能力（砖或1000-10001sk-1212k混凝土块和砂浆）复合材料，其性能也在许多情况下被描述为准脆性。两种不同的几何形状的代表性体积元素（RVE）的砌体组件，eeq¼2k1- 2tI12k1-2tð3Þ在[19]中，使用公式化的损伤模型求解了blages，并确定结果不显著。其中，eeq<$qP3hei2代表的等效菌株倾斜地依赖于RVE的几何形状。因此，一个简单的几何形状的RVE已被推荐，以确定双材料复合材料的行为。本文的结构如下。第2节讨论了损伤模型公式。第3节中对可变泊松比进行了描述第4节讨论了模型参数的敏感性分析。瞬态梯度模型的公式在第5节中给出。代表性体积元的选择将在第6节中讨论。第7节和第8节分别给出了数值算例和结果，并对长度比例因子进行了灵敏度分析。结论见第9。2. 损伤模型表述eii¼1; 2;3作为主应变，k给出uni-1之间的比率材料的轴向抗压和抗拉强度，t是Pois-Son为了预测单轴拉伸和压缩行为（分别见图1（a）和（b）），本文引入了该模型的优点在于，它能够以比[8]中使用的纯连续损伤力学（CDM）模型更现实的方式预测准脆性材料的峰前和峰后行为。此外，该模型的实现和校准远比文献[23-25]中使用的损伤-塑性耦合模型损伤演化规律可以定义为：8>1-ji1-aae-bj-jiifI1>0JX J在各向同性损伤模型中，折减的弹性刚度可以可以用这个众所周知的关系来表示：C-xc-fcj-jc- -如果I1≤0且j>jcE¼1-xEo1其中，x是标量损伤变量，其范围在零到零之间，未损坏的材料和1为完全损坏的材料，而E为Eo是初始弹性模量。损伤状态通过单调增加损伤阈值j来跟踪，可以通过Kuhn-Tucker关系确定为平均值局部等效应变eeq为：j≥0;eeq-j≤0;j_eeq-j≤0≤21/1J<>：>个x2-105mmfxcC¼其中a、b和f是基于材料性质的参数;xc是阈值损伤参数，jc是阈值在单轴压缩试验点测量的应变，超过该应变，损伤以更高的速率增加符号ji定义了损伤起始，j是材料在该瞬间经历的最大等效应变eeq参数c可以定义为：cjcx2-2fjcxcfjcC≤！1个月¼434A. Jelvehpour等人/工程科学与技术，国际期刊23（2020）432Fig. 1.准脆性材料在（a）单轴拉伸（b）单轴压缩下的特征应力-应变响应。该模型考虑了一个更渐进的增长的微裂纹在压缩加载的破坏过程的开始用等效应变定性描述损伤增长已在图中给出。 二、 当等效应变小于jc时，材料表现出阻尼率的增加，随着变形量的增加，年龄增长。 这种逐渐增加持续直到应变达到阈值Jc。在达到应变jc之后，损伤增长的速率（损伤演化的斜率）开始减小，直到材料完全损伤。这种新的损伤演化规律可以较好地模拟准脆性材料在压缩过程中的应力应变行为指数软化行为被用于模型中的拉伸部分的方程。当应变达到很大的量级e时压力变得1aEji 其可以是观察到的长软化峰后曲线的代表在实验上，对于准脆性材料。材料的拉伸断裂能受损伤增长率参数b控制。对于较大的b值，该模型显示出非常脆的破坏，裂纹发展非常快。该模型对高达10，000的b值敏感，大于该值的值似乎具有最小值。影响其行为。3. 变泊松在标量损伤模型中，单个标量损伤变量x规定了初始刚度的所有组件的退化根据Eq. （4）.然而，在这些模型中，泊松其提供了有限的降解形式[5]-在[26]中检查了各种割线刚度公式。在这种情况下，由于割线刚度的所有分量的相似影响，在剪切主导载荷下损伤材料的体积变化的适当模拟是有问题的。为了解决这个问题，[27]提出了拉伸和压缩损伤演化规律的分裂此外，[28]使用了体积偏量分解方法。在[29]中，报告了基于[30]根据[31-33]中报道的实验证据，在高度受限的三轴压缩下，混凝土中的峰值应力发生，导致非弹性体积压实。然而，损伤演化规律预测了静水压缩中峰后行为的保守一些作者试图在连续损伤力学框架内解决这个问题。在文献[26]中，引入了一个偏折减方向，它导致泊松比的非线性增加和刚度的非线性折减。然而，在这种情况下，体积模量保持不变。在[27]中，使用了压缩体积模量，其形式为K1/K0/1-nx1，其中1>n> 0在[34]中，基于此模型的扩展的偏量和体积部分的独立演化刚度提出;作者介绍了一个双耗散和单耗散各向同性模型的准脆性材料。这些模型的缺点是它们违背了损伤力学的经典定义。本文提出了一个基于杨氏模量和泊松比分解的单耗散模型。在这里，损伤对应力体积部分的影响已经以不损害各向同性损伤的经典定义的方式引入体积损伤参数xK，UU表示为：K¼K01-xK6考虑到，Eqs. 根据公式（1）和（4），我们可以得到泊松m3K01-xK-E01-x6K01-xKð7Þ图二.单轴压缩条件下基于等效应变的定性损伤演化。到目前为止，该模型是双耗散的，因为损伤参数x和体积损伤参数xK是独立的。在此阶段，可引入不同的损伤变量，¼≤ ≤¼0-≤ ≤m²11毫米A. Jelvehpour等人 /工程科学与技术，国际期刊23（2020）432-444435体积损伤参数的演变对于整个模型采用单一加载面，体积损伤参数xK和损伤参数x之间的关系定义如下：xK¼1-101-xg8其将模型转换为单耗散各向同性模型。这里，参数g控制体积损伤参数的效果，因此g≥0。在此定义下，xK≤x始终成立，当g为1： 0时，两个损伤参数相等，从而得到一个常数泊松对于准脆性材料，0g 1，这将导致泊松比的增加时，损伤的放置等式（8）在Eq. （7）泊松3K01-xg-E01-x1E01-x1-g表1输入被测元素的材料属性E（MPa）20,000米00.2JI0.00005JC0.00016K1–20一0.0-1.0B1000–5000G0.1-1.0XC0.4-1.0f-0.1至-0.5受到单轴拉伸和压缩的元件考察敏感性分析说明了改进的模型.的集成点水平的选m<$6K01-xg<$2-6K09元素现在考虑根据弹性模量和泊松比的初始体积模量的值以下关键参数对压缩和本节讨论模型的拉伸行为：KE03米1-2米0米ð10Þ● 等效应变参数k● 细化损伤演化规律参数a，b，f和xc并将其替换为Eq。（9），泊松比的最终形式被开发：1-1-2m01-x1-g2在[35]中对混凝土使用了类似的表达式;然而，目前工作的新颖性可以从引入瞬态梯度公式以及可变泊松比来预测脆性复合材料的行为中推断出来，例如砌体，其在复合材料与混凝土中是高度非均匀的。结果表明，瞬态梯度公式可以预测改善的整体性能的砌体的局部损伤和长度比例因子的影响，讨论在第5。4. 敏感性分析为了验证本损伤模型的性能，各种模型参数对系统整体行为的敏感性通过使用八节点等参二维有限元的一组分析进行了这项检查。不同参数对系统性能的影响● 体积损伤参数g本敏感性研究中使用的参数总结见表1。在所有分析中，E、m0、ji和jc保持恒定，而其余6个变量（k、a、b、g、xc和f）系统地变化。六个变量中只有一个变量在同一时间发生变化，其余五个变量保持不变。这六个参数的常数值分别为10、1.0、1000、0.5、0.5和0.25。给出了这些参数的取值范围表1中敏感性分析的结果见图10和11。 三比八通过检查Eq。（4）、明确了材料单轴拉伸响应的软化分支受参数的影响A和B的重要性。参数a（0a 1）对应力水平和损伤参数的敏感性分析结果分别如图3如所料，当应变e！图1所 示 的应力接近于 σ1-aσEji。 3（a）.当a：0时，当等效应变达到其初始阈值ji后，应力保持等于Ej i，当a：0：5时，应力逐渐减小到0：5Eji的水平。a的增加导致材料的更陡的峰后响应（更高的脆性）。 参数a对损伤演化的影响可以从图中看出。 3（b）.图三. 单轴拉伸中参数a的影响;（a）对应力-应变行为的影响;（b）对损伤演化的影响。436A. Jelvehpour等人/工程科学与技术，国际期刊23（2020）432见图4。 单轴拉伸中参数b的影响;（a）对应力-应变行为的影响（b）对损伤演化的影响。图五. 单轴压缩中参数k的影响;（a）对应力-应变行为的影响（b）对损伤演化的影响。见图6。 单轴压缩中参数f对应力-应变行为的影响（a）对损伤演化的影响。材料的拉伸断裂能受损伤增长率参数b控制.对于较大的b值，该模型显示出非常脆的破坏，裂纹发展非常快。在单轴拉伸条件下，参数b的不同幅度在图4（a）和（b）中示出。拉压等效应变由压拉比k材料的强度。采用方程（3）中参数k的不同大小对所提出模型的应力-应变行为进行参数研究的结果如图5（a）所示，关于应变的损伤演化如图5（a）所示。 5（b）.随着k的增加，损伤增长减少，如图所示。 5（b）. 这种降低归因于更高的抗压强度。拉伸破坏强度与弯曲破坏强度的差异¼≤¼A. Jelvehpour等人 /工程科学与技术，国际期刊23（2020）432-444437见图7。 单轴压缩中参数xc对应力-应变行为的影响（a）对损伤演化的影响（b）。见图8。 单轴压缩试验中参数g的影响;（a）对体积损伤变量xK的影响 （b）泊松比。因此，利用该参数可以容易地控制压力。当k为1时，抗拉强度和抗压强度基本相同.参数f控制材料峰后软化行为的陡度;f越高，材料产生的脆性响应越大。在单轴压缩条件下，采用一系列f值对应力-应变行为和损伤演化的参数研究结果如图所示。 6（a）和（b）。从这些图中可以观察到，该参数控制了所有曲线通过的点jc处图图7示出了参数xc对应力-应变关系的影响。行为和损伤演化。xc越高，材料越快失去其完整性，因为它控制着损伤过程中的耗散能量。当xc1/4时，材料在jc处达到完全损伤状态，如图7（a）和（b）所示。参数g对材料各种性质的敏感性如图所示。8 .第八条。该参数g控制体积损伤参数的效果，并且对于准脆性材料，该参数的范围在0和1在此定义下，xKx始终成立，在g为1：0的情况下，两个损伤参数相等，从而导致恒定的泊松比，如图所示。 8（a）和（b）。随着g值的减小，泊松比的增长率在准脆性材料的损坏过程中预期的增加。模型参数（k;a;b;g;xc和f）的灵敏度为然而，在本节中，它们的量值的选择取决于材料类型，并且对于包括混凝土、岩石或砖石及其组成的各种脆性材料将不同。本文第7中的数值示例显示了这些砌体参数的选定值5. 瞬态梯度模型在[36]中首次提出了一种隐式梯度增强损伤模型，该模型具有能够克服混凝土类材料网格病态问题的渐进长度尺度。在[37]中，通过消除对额外自由度的要求，进一步开发了瞬态梯度增强CDM模型。本文对这些公式进行了调整，第一次在双材料复合材料（如砌体）应用中;调整后的公式计算效率高，因为消除了[36]为了避免在瞬态梯度模型中增加一组额外的控制方程，在[37]中，建议瞬态梯度方程的扩散形式L@xiululdX14¼X我X@iC438A. Jelvehpour等人/工程科学与技术，国际期刊23（2020）432见图9。 已识别RVE。图10个。控制节点和周期性条件上的一个典型的砌体RVE。-平衡Eq。（14）可以用标准有限元程序求解。非局部等效应变的计算采用有限元插值法。对非局部等效应变εq引入线性有限元插值函数N，-eeq¼Ne15其中e包含节点非局部等效应变-eeq：非局部等效应变的导数可如下获得：r-eeq¼Be16插值函数N和B也用于u及其eeq-r2-eeq电子当量1/4升ð12Þ衍生物. 离散方程（14），并取代Eqs。（15）和（16）（虽然知道所得方程对所有其中eeq 和-eeq分别为局部和非局部等效应变，l为瞬态梯度参数，容许测试函数），等式（17）可以得到。条件1 - 0。采用Galerkin加权残值法，. Z.不NTN！！-þ LZTeeq离散化Eq.（12）. 通过将测试函数ui乘以均衡，rium方程和Eq.（12），并在域X上积分B BdXXeeqXNXldX17使用发散定理，方程得到（13）和（14）Z@uirijdX¼ZusjdC13重要的是要注意，这种离散化可以独立于平衡方程的离散化来定义，因此不同的插值多项式可以用于这种有限元公式。换句话说，物理和瞬态有限Z.@u-@-e等式X--eeq！Z-eeqX元素可以具有不同的形状函数[37]。以这种形式求解瞬态梯度模型的好处是，它需要的连续性方程的数量与@xidX¼见图11。为RVE应用的加载模式。A. Jelvehpour等人 /工程科学与技术，国际期刊23（2020）432-444439图12个。RVE考虑的尺寸表2测试RVE的机械性能。克0.5 0.5这是原始模型中所要求的根据[36]中的原始公式修改了瞬态梯度参数，以避免在[37]中除以零，如公式（18）所示。图14. 个体RVE的离散化。图十三. RVE组分（砖和砂浆）在（a）单轴压缩（b）单轴拉伸下的应力-应变行为。材料特性砖砂浆E（MPa）16,0004000米00.20.18K1010一1.01.0B10001000JI0.00010.0001JC0.000170.00018XCF0.5-0.250.5-0.25. Σe≤ e440A. Jelvehpour等人/工程科学与技术，国际期刊23（2020）432l¼8c0分c-c0-eeq nlel-方程式 1ð18Þ选择的正数，以便在初始时间步长时，积分点之间不发生：ce-eq>el上述表达式推断，当在材料点处识别出任何变形时，非局部耦合开始，并且当非局部等效应变低于或等于el（动员非局部相互作用的极限应变在上面的等式中，nl表示非局部梯度参数，并且c0是任意位置。（本地菌株和非本地菌株相同）。6. 介观代表体积元（RVE）第2-5节 中所述理论的应用为了以更低的计算成本模拟所有可能的故障机制，图15.两个RVE在（a）垂直于基岩节理的单轴压缩（b）平行于基岩节理的单轴压缩（c）垂直于基岩节理的单轴拉伸（d）平行于基岩节理的单轴拉伸（e）纯剪切下的应力-应变行为。>¼~u¼~u~~u-u52CA>：-eeq;1/4-eeq;47. 数值算例为了更好地理解瞬态梯度模型及其对来自实验的真实数据集的使用，考虑了图9 两个RVE的尺寸为240 mm长（L），60 mm高（H）和110 mm宽（W），如图所示。 12个。RVE-1认为是一个完整的砖，其尺寸为230 mm长和50 mm高，四周有5 mm的半砂浆接缝。RVE-2考虑了两个半砖，尺寸为115mm长和50 mm高，两个半砂浆层接缝为5 mm，中间为10 mm的全头接缝。图12显示了如何考虑这两个RVE请注意，两个RVE的总体尺寸相同。该示例由砂浆和单元的二维平面应力有限元组成。整个RVE采用了八节点平面应力单元这些元素的选择有助于解决非局部边值问题。砂浆和砖的机械性能总结在表2中。对两个RVE在平行和垂直于床缝的方向上进行单轴拉伸和压缩试验图13（a）和（b）中说明了在单轴拉伸和压缩载荷下，考虑表2中的机械性能的每种组分（砂浆和砖）的应力-应变行为。模型参数的大小（如表2所示）是根据[55根据图13（a）和（b），认为受试砖在压缩和拉伸下的强度分别为16.5 MPa和1.7 MPa。砂浆的拉压强度分别为0.42MPa和4.4MPa。RVE有限元计算中使用的典型离散化如图14所示;它们由728个平面应力缩减积分和8个节点单元组成。在位移控制单轴拉伸和压缩、平行和垂直于床缝和剪切载荷下分析每个RVE。两种RVE的应力-应变行为如图所示。 十五岁本分析中使用的瞬态梯度参数为<-eeq;2-e>：-eeq;3¼-eeq;5eq;6ð19Þ总结在表3中。这些参数是根据[55在垂直于节理的单轴压缩下，两个RVE的应力-应变特性如图所示。15（a）. 它可以8>~u4¼~u1~uB-~uA~u6¼~u3~uC-~uB其中，-eeq;1;-eeq;2，-e方程式3，-eeq;4，-eeq;5 和-eeq;6ð20 Þ相当于可以看出，这两个RVE预测非常相似的行为砌体系统。图15（c）显示了垂直于底座接缝的单轴拉伸载荷试验的结果，两个RVE预测的拉伸载荷结果也相似。图图15（b）和（d）显示了RVE的应力-应变行为分别用于平行于床缝的压缩和拉伸如图10所示，RVE边界上的应变。RVE边界处的位移由~u1，~u2，~u3，~u4，~u5和~u6。 三个控制节点A、B和C的位 移分 别 用~uA、~uB和~uC表示。 等式（19）和（20）表示在RVE中位移和损伤都是周期性的，这导致对细观应力和应变场的周期性预测。如图所示，通过三个控制点A、B和C在RVE上施加载荷。 其中W、H和L分别是RVE的宽度、高度和长度，如图10所示。另外，rxx、ryy和rxy分别为平行于层面节理的应力、垂直于层面节理的应力和面内剪应力。使用这些RVE，求解数值示例以预测第7中讨论的砌体受压响应。同样，两个RVE产生了类似的结果。图15（e）显示了RVE在纯剪切下的应力-应变行为。从这些图中展示的结果，可以注意到，不同RVE类型对砌体预测响应的影响可以忽略不计，因此可以使用任一RVE表3成分的瞬态梯度特性瞬态梯度参数砖砂浆c（mm2）55nl11el0.0010.001442A. Jelvehpour等人/工程科学与技术，国际期刊23（2020）4328. 非局部长度尺度参数c对砌体RVE性能为了验证本瞬态梯度非局部模型的性能，检查了各种非局部参数对RVE（使用RVE-1）的总体响应的影响。有三个非局部参数（c，nl和el）影响模型的行为。在[36，37]中研究了非局部模型中参数nl和el的影响，结果表明这两个参数对RVE的性能影响最小。因此，瞬态梯度演化律（Eq. （18））的线性形式，研究了非局部长度尺度参数c的敏感性。对于Eq.，考虑了五（5）种不同的长度尺度（18）显示如图16所示，该参数对垂直于底座接缝的单轴压缩下RVE性能的影响。图16示出了局部模型（没有瞬态梯度公式）和具有不同长度尺度的瞬态梯度模型之间的比较。对于局部模型和长度尺度参数小于2.0 mm 2的瞬态梯度模型，获得了高度脆性响应，放大并在图1的框1中示出。 十六岁通过增加长度比例参数至3.5 mm2;模型的响应逐渐改善，但模型仍局限于最后阶段，如图16.超过4.5 mm 2的长度尺度参数;参数的影响最小，定位问题得到解决，如图3的框3所示。 十六岁长度比例参数控制RVE中损伤区和定位区的最大宽度，其值必须与材料的物理性质相该参数通常被认为在1.0和10.0 mm2之间，并且应该通过使用实验结果的校准来选择。从图 16，可以得出结论，该参数的值为5 mm 2提供了可靠的结果，该结果与砌体棱柱体的实际损伤和应力-应变行为相匹配，代表受压的连续粘结结构。图图17通过说明棱镜强度对长度尺度的依赖性进一步支持了前面的论点图17. RVE的强度与非局部长度尺度参数c有关。各种长度尺度的参数虚线显示切线，其中预测强度几乎相同。从图对于所研究的双材料，合适的长度尺度参数约为5.0 mm 2。为了进一步解释长度尺度参数对RVE在垂直于底缝的压缩下的行为的影响，图中示出了两个不同长度尺度参数的两个组分的界面上垂直于底缝的压缩应力的分布。 18（a）和（b）。图18（a）示出了长度尺度参数c = 1.0时垂直于RVE的底缝的压应力分布，图18（b）显示了长度尺度参数的分布c = 5.0。在这些图中，绘制了床层接缝界面处三个相同加载步骤的应力分布。应力局部化问题在图18（a）中是明显的，在第三载荷步骤中，从局部区域的应力分布的突然变化中观察到局部化的发生。通过比较图18（a）和（b），可以观察到，对于较大的长度尺度参数（c = 5.0），该问题（应力分布的突然变化）被平滑。图16.不同长度尺度参数对RVE在垂直于底缝的单轴压缩下的应力-应变行为的影响。A. Jelvehpour等人 /工程科学与技术，国际期刊23（2020）432-444443图18.砂浆和砖的界面应力分布（a）c = 1.0（b）c = 5.0。9. 结论本文提出了一种新的损伤演化规律，它能在不与塑性耦合的情况下，解释准脆性材料在拉压应力应变行为中软化响应的变化。所提出的损伤演化规律考虑了压缩载荷下损伤过程初始阶段微裂纹的逐渐扩展，从而改进了准脆性材料压缩行为模型的预测。在此基础上，提出了准脆性材料各向同性损伤的单耗散形式杨氏模量和泊松比。该模型扩展了经典的损伤力学公式，包括泊松随后，利用改进后的模型模拟单轴拉伸和压缩，并进行参数研究，以评估不同材料参数对单轴加载状态下模型峰前和峰后行为的影响。然后，本文采用校准的瞬态梯度增强模型的砌体。调整后的模型在计算上比原始模型更有效，因为增强的模型消除了对额外自由度的需要。两种类型的RVE的介绍和测试，以检查其敏感性的预测结果下的砌体反应的单轴压缩和拉伸垂直和平行的床缝以及在平面内剪切。研究表明，RVE的几何形状对砌体（由RVE表示）的整体应力-应变行为的影响最小。最后，长度尺度参数的影响进行了参数研究的应力局部化的应力-应变行为和失败的RVE砌体应用的效果。一确定5.0 mm2的长度尺度是足够的。所开发的模型认为弹性损伤，而不需要塑性耦合，因此，是一个合适的代表脆性材料，如砌体，不表现出塑性行为。由于这个原因，所选择的RVE在计算上更准确地模拟和预测砌体本身。关系的此外，它表明，砌体性能可以准确地预测没有额外的信息，塑性应变和总应变分为弹性和塑性部分，这是很难确定通过实验所需的大多数塑性耦合模型。所提出的方法仅限于脆性复合材料，包括砌体，混凝土和砂浆，因为它是基于弹性损伤公式，因此，它不能适用于材料的长期塑性行为。引用[1] GPAG范Zijl，建模砌体剪切-压缩：突出的非线性作用，J. Eng. Mech. 130（11）（2004）1289-1296。[2] T. Zahra，M. Dhanasekar，受压砌体的广义损伤模型，国际损伤力学杂志25（5）（2016）629-660。[3] T. Zahra ， M.Dhanasekar， 预 测 砌 体 压缩 行 为 使 用 损 伤力 学 启 发建 模 方 法 ，Constr。Build. 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