理论计算机科学电子笔记253（2010）75-88www.elsevier.com/locate/entcs同构语言嵌入的形式化托尼·克拉克1泰晤士河谷大学，圣。MaryLaurence Tratt2伯恩茅斯大学，Poole，Dorset，BH 12 5BB，英国摘要实现语法上不同的领域特定语言（DSL）的成本可以通过将它们均匀地嵌入到宿主语言中并与其编译器合作来降低。当前的同构嵌入方法要么限制多个DSL的嵌入以提供安全保证，要么允许嵌入多个DSL但迫使用户处理互操作性负担。在本文提出了μ演算，它允许参数化语言嵌入被指定并进行分析。通过将问题简化到其核心要素，我们能够展示如何在同构嵌入上下文中定义多个表达性语言嵌入。我们进一步展示了如何定义具有安全保证的关键词：领域特定语言，形式语言规范，语言嵌入1介绍领域特定语言（DSL）是用于帮助实现重复出现的问题的微型语言将一种特定的语言确定为“DSL”在一定程度上是主观的;直观地说，它是一种有自己的语法和语义的语言，但它比典型的GPL（如Java）更小，更不通用。DSL的前提很简单：一个简单的、预先的成本允许以低成本、可靠和可维护的方式创建系统类别[16]。DSL有着悠久的历史，尽管它们通常有不同的名称[1]。传统的、广泛使用的DSL，如UNIXmake程序和yacc解析系统，已经被实现为独立系统，1tony. tvu.ac.uk2laurie@tratt.net1571- 0661 Crown版权所有© 2010由Elsevier B. V.出版 在CC BY-NC-ND许可下开放访问。doi：10.1016/j.entcs.2010.08.03376T. 克拉克湖Tratt/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 253（2010）75精简的编程语言编译器和虚拟机合二为一;相关的实现成本和缺乏实际的可重用性阻碍了DSL的创建[10]。独立实现的另一种方法是嵌入，其中DSL在宿主编程语言中“托管”;换句话说，宿主语言的语法使用DSL语法进行扩展。这种嵌入的一个简单示例是SQL DSL;通过使用DSL而不是外部数据库，可以获得几个优点，例如SQL语法错误的静态检测和将外部值安全插入SQL语句。几十年来，语言扩展一直是语言研究者的目标（见例如[12]），但大多数早期的工程师无法防止语言及其扩展之间的意外和不必要的交互[5]。后来的方法，虽然在很大程度上是理论性的，但确实表明某些形式的语言扩展可以避免这些问题[3，4]。最近，DSL嵌入方法，如Applugo [2]，XMF [6，7]，Converge [17]，Metalua [9]和其他（例如，[14，8，13]）表明这是一种可行的方法。DSL嵌入技术可以分为异构或同构[17]。简单地说，异构嵌入（例如，当编译宿主语言的系统和实现嵌入的系统不同时相比之下，均匀嵌入（例如，Converge、Metalua、XMF）使用语言异构嵌入的优点是它可以应用于任何宿主语言和任何嵌入式语言。然而，这意味着异构嵌入系统通常很少或根本不知道它们嵌入的语言的语义，这意味着这种技术很难扩展[17]。此外，异构技术通常假设单个DSL嵌入到单个宿主语言中：多个不同的DSL必须手动焊接在一起，以便创建不支持语法错误的单个异构嵌入然而，同构嵌入本质上限于特定的宿主语言，但通常能够更好地保证嵌入的安全性，允许嵌入更大和更复杂的DSL同构嵌入也没有对在一种宿主语言中嵌入多个DSL或使DSL彼此交错的概念性限制在实践中，当前的同构嵌入技术限制了多个DSL可以嵌入的程度，而无需求助于笨拙的黑客[9]。例如，Metalua允许多个DSL嵌入其中，但需要全局解析器的操作;不能保证不同的扩展将和平共存，甚至不能保证单个扩展是格式良好的。另一方面，Converge允许多个DSL共存，并强制执行合理的安全保证，但这样做是通过使DSL在语法上令人不快地不同，并使DSL彼此之间的嵌入非常困难。我们认为，同质嵌入的概念承诺和目前的实际现实之间的距离在很大程度上是因为缺乏根据，T. 克拉克湖Tratt/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 253（2010）7577语言嵌入在同质环境中的基本理论的立场本文提出了描述和分析同构语言嵌入的μ该演算扩展了λ演算，使其具有定义和使用语言嵌入的功能，允许可参数化的语言定义范围为源文件的一部分，并且可以任意嵌套在彼此之间。本文的结构如下：第2节定义了μ-演算的语法和语义，并展示了如何精确地定义嵌入式语言;第3节描述了语言嵌入的不同类别以及它们如何在演算中编码;第4节展示了如何使用演算定义具有多个嵌入的语言以及如何表示安全标准;最后，第5节总结了对进一步工作的分析和讨论。2μ： 一种嵌入微积分的μ演算是λ演算的扩展，支持嵌入式语言。新的语言可以通过定义它们的语法、动态语义以及它们与宿主语言执行上下文的关系来添加到μ嵌入式语言的定义和随后的使用采用μ演算中的标准结构的形式。本节定义了微积分，并定义了语言是如何嵌入其中的。它的结构如下：2.1 定义了演算的语法，并提供了一个使用的例子;语言是根据它们的抽象语法嵌入的;第2.2节定义了一个表示μ演算抽象语法的数据类型;第2.3节定义了μ演算的语义，将它嵌入到它本身。2.1概述μ-演算的语法是：E：：=表达式V型变星| fu n （V）E函数|EE应用程序|ifEthenEelseE条件|（E，E，E）语言定义|langE：T[C]语言嵌入T：：=.语法类型C：：=...原始文本μ包含传统的λ演算，加上语言定义和语言嵌入组件。语言定义将语言语言嵌入允许在宿主演算中使用语言。本质上，语言定义定义了解释器和从主机解释器到嵌入式语言解释器的翻译。语言嵌入是在宿主语言提供的上下文中使用定义78T. 克拉克湖Tratt/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 253（2010）75更具体地说，语言定义三元组（eval，load，unload）定义了：一个求值器eval，它根据语言的状态对语言进行求值;一个加载器load，它从宿主语言状态映射到嵌入语言状态;一个卸载器unload，它将嵌入状态转换回宿主状态。下面是如何使用微积分的概述//定义一个类似SQL的嵌入式语言. type SQL=. //SQL 的 类 型 定 义 letsql = （ evalSQL ，loadSQL，unloadSQL）哪里evalSQL =. loadSQL=. unloadSQL =.//定义一个嵌入式的类HTML语言.type HTML =. //HTML的类型定义lethtml =（evalHTML，loadHTML，unloadHTML）哪里...//使用两个嵌入的语言定义。//执行数据库查询以生成所有//（name，age）pairs foradults...让结果=lang sql：SQL[SELECT name，age from Customer WHERE age> 18]在//中生成显示结果的HTML表格. lang html：HTML[
对于姓名，结果中的年龄| 名称/TD> | 年龄 /TD> |
]2.2抽象类型μ演算的类型定义如下：类型 Exp（T）=变量（字符串）| String s（String s，String s）|应用（Exp（T），Exp（T））|I f （Exp（T），Exp（T），Exp（T））|朗（T）类型定义相对于嵌入式语言的类型被参数化T. 如果嵌入了单个语言L，则结果类型为Exp（L）。如果嵌入了不止一种语言，那么我们使用不相交类型组合子来表示结果语言的类型：Exp（L +M）。最后，定点运算符Y可以用来构造类型。例如，Y（Exp）是通过将μ演算嵌入自身而构造的语言类型。2.3语义μ演算的语义被定义为如下的语言嵌入。演算的赋值器可以是任何合适的定义。为了最大限度地提高未来扩展的潜力，我们将评估器实现为状态机。这确保了任何嵌入式语言都可以访问该语言的所有数据和控制结构。λ演算的规范状态机是SECD机[11]。类型定义如下：type State =（[Value]，Env，[Instr]，State）|空类型Env = String->Value类型Instr = Exp（T）|App |If（Exp（T），Exp（T））type Value = Basic|闭合|状态类型 闭合 =（String，Env，Exp（T））T. 克拉克湖Tratt/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 253（2010）7579求值器是一个状态转换函数。它被提供一个当前的机器状态，执行一个单一的转换，产生一个新的状态。它还提供了一个- other状态转换函数eval，它向该函数提供新状态。通过提供eval，可以扩展基本的μ演算求值器：evalExp（eval）（s）= case s of([v]，_，[]，Empty）-> s（s，e，Var（n）：s，d）-> eval（e（n）：s，e，c，d）（s，e，Lambda（n，b）：c，d）-> eval（（n，e，b）：s，e，c，d）（s，e，Apply（o，a）：c，s）-> eval（s，e，a：o：App：c，d）（s，e，If（f，g，h）：c，s）-> eval（s，f：If（g，h）：c，d）(true：s，e，If（g，h）：c，d）-> eval（s，e，g：c，d）（false：s，e，If（g，h）：c，d）-> eval（s，e，h：c，d）（（n，([v]，_，[]，（s，e，c，d））-> eval（v：s，e，c，d）end上面的case语句定义了一个状态转换机，其中状态具有（S，E，C，D）的形式，其中S是作为列表实现的中间结果的堆栈，E是变量绑定的环境，C是机器指令序列，D是机器恢复状态。上述语言的语法在很大程度上是自我解释的。 列表可以表示为标准的方括号内的元素序列，或者cons对h：t。 在环境e中用e（n）查找名称n，并将值v添加到环境e[n->v]。 内置操作符R和I用于具体化和内部机器状态。 假设存在一种解析机制，它对语言定义的类型进行索引，表达式lang（e，l，u）：t[c]等价于以下表达式：I（newState）其中newState = u（termState，initialState）其中termState = e（startState）哪里 startState = l（initialState，parse（t）（c））哪里 initialState=R（）上面的表达式使用了一个基于嵌入式语言的类型t进行索引的解析器。分析μ演算如何支持解析机制超出了本文的范围;然而，解析器产生适当的抽象语法类型的值。初始状态是通过具体化当前的μ-context创建的。 初始状态与抽象语法一起提供给加载器L，以产生嵌入式语言求值器的起始状态。起始状态被提供给评估器e以产生终止状态。终端状态与原始初始状态一起被提供给卸载器以产生新的宿主语言状态。然后，通过将新状态提供给宿主语言解释器来进行interned如果我们把μ嵌入到自身中，那么加载和卸载操作是恒等的。因此，μ的定义是：让慕 = Y（Exp）设evalMu = Y（evalExp）let loadMu（（s，e，c，d），x）=（s，e，x：s，d）let unloadMu（s，_）= sletmuL =（evalMu，loadMu，unloadMu）现在，我们可以编写程序，任意地将微积分嵌套在其自身中（给定适当的fix运算符）：fun（x）lang muL：Mu[fun（y）lang muL：Mu[x + y]]80T. 克拉克湖Tratt/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 253（2010）75总之，语言定义包括：语言的解析器（本文不再进一步考虑）;语言抽象语法的数据类型;语言求值器的上下文数据类型;处理上下文的求值器;从宿主上下文映射到嵌入上下文的加载器;从嵌入上下文映射到宿主上下文的卸载器。3语言嵌入μ演算可以用来将任何语言l嵌入到宿主h中。预期的用法是h被定义为μ中的语言，然后l被定义在h中。由μ支持的方法强制精确定义l如何嵌入h中，包括任何安全标准。μ允许在实现之前分析嵌入。有许多不同类型的语言嵌入。有些嵌入是函数式的，因为语言的使用表示值;有些是非函数式的，因为它们修改了宿主语言的上下文;许多语言嵌入要求将宿主语言的绑定转移到嵌入式语言;有些嵌入式语言需要私有状态，有些则要求状态可以传递到其他嵌入式语言。μ演算可以用来定义我们所称的统一语言和特设语言。统一语言是那些扩展μ演算解释器的语言，因此允许使用标准μ演算技术将语言嵌入其中。特设语言是那些定义任意解释器的语言;虽然仍然可以在其中嵌入其他语言，但这必须根据具体情况手动完成。本节提供了使用μ演算的不同类别的语言嵌入的示例。3.1一个简单的扩展在μ中没有发现的一个简单的类似编程语言的特性是let绑定。在本节中，我们将展示如何将其作为语言嵌入添加到μ中。Let语言中表达式的类型是通过扩展基本表达式语言来定义的：Type LetExp（T）= Let（String，Let（T），Let（T））|Exp（T）type Let = Y（LetExp）Let的赋值器是通过扩展基本演算的赋值器来定义的：let evalLetExp（eval）（s）= case s of（s，e，Let（n，x，b）：c，d）-> eval（s，e，x：Let（n，b）：c，d）（v：s，e，Let（n，b）：c，d）-> eval（[]，e[n->v]，[b]，（s，e，c，d））else evalExp（eval）（s）端Let语言定义遵循与Mu语言定义相同的结构：加载和卸载操作本质上是恒等映射：类型Let = Y（LetExp）let evalLet = Y（evalLetExp）let loadLet（（s，e，c，d），x）=（s，e，x：c，d）let unoadLet（s，_）= s让 letL =（evalLet，loadLet，unloadLet）T. 克拉克湖Tratt/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 253（2010）7581现在，let语言可以在嵌入到基本微积分中时使用，现在是Exp（Let）类型：fun（x）lang letL：Let[let y = x +1 in y]还要注意的是，因为Let语言是统一的，它可以作为进一步语言嵌入的基础。这将在下一节中显示。3.2本地化数据语言扩展在创建数据结构时通常很有用如果应用程序域是专门化的，那么语言扩展可以提供抽象，使数据的构造具有声明性，这意味着创建结构所需的低级语言功能被隐藏起来。数据的新特征的定义是函数式语言嵌入的一个例子。这样的语言不一定是统一的，但它不会改变宿主语言的状态，并且只用于其价值。本节提供了一个用于实现数组的函数嵌入的示例。数组可以使用函数在μ演算中编码：let mkArray（j）= null设set（i，v，a）=fun（j）ifi = jthen v else a（j）创建数组时可能有许多初始值。如果没有声明性语言特性来实现这一点，创建将涉及许多嵌套的set调用。Array语言用于创建数组：lang letL：Let[let mkArray = fun（limit）lang arrayL：Array [0..limit ] inmkArray（100）]数组语言的抽象语法不是Exp的扩展：type ArrayExp =（ArrayVal，ArrayVal）type ArrayVal = Var（String）|Int数组语言的计算器只需要来自宿主语言的有关绑定上下文的信息。赋值器创建一个类型为[Value]的值：let evalArray（（lower，upper），env）=letrec mkList（l，u）=if l = u then[l] else lower：mkList（l+1，u）deref（Var（n））= env（n）dref（i）=iin mkList（deref（lower），deref（upper））宿主语言不能操作[Value]类型的值（通常对于嵌入式语言，可能存在各种各样的“外来”值）。因此，数组卸载器必须在数组表示和微积分表示之间转换：let transArray： [Value] -> Closureint []，[]，[]，[]|null| []）lettransArray（v：a，i）=（j，a->transArray（a，i+1），[|if j = then else a（j）|]）上面定义的transArray操作使用准引号来根据具体语法构造和操纵抽象语法我们将假设这种语言特性在μ演算中是可用的，因为它只是AST构造函数中等价表达式的糖。准引号已在82T. 克拉克湖Tratt/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 253（2010）75许多语言支持语法操作，包括Template Haskell [15]，Converge和XMF。考虑到从数组（值列表）到基于闭包的表示的转换，可以定义数组加载器和卸载器：让loadArray（（s，e，c，d），（l，u））=（（l，u），e）让 unloadArray（a，（s，e，c，d）） =（transArray（a，0）：s，e，c，d）我们现在可以定义一种语言，它将μ演算和数组嵌入到Let中。类型Lang（T）= Exp（Let（Exp（T）+ArrayExp）类型Array = Y（Lang）let arrayL =（evalArray，loadArray，unloadArray）上面例子中使用的语言由Exp（Array）定义。3.3国家调整并非所有语言都是功能性的。非函数式语言可以通过某种方式来检查宿主语言的状态。语言的影响可以是对数据的影响，也可以是对控制流程的影响，或者是对两者的影响。本节提供了一个简单的特殊语言嵌入，它可以检查宿主语言中的数据状态考虑这样一种情况，我们希望在每次调用μ-calculus函数时打印出一条演算没有提供任何允许我们切换函数跟踪的功能需要一个新的语言功能，以允许：lang traceL：Trace[ traceOn]... //现在正在跟踪... langtraceL：Trace[traceOff]... //不再跟踪我们将假设在μ演算中有称为enter和exit的内置函数，它们允许跟踪函数。因此，函数fun（x）b可以通过将函数体改为：fun（x）exit（b，enter（x））跟踪的语言非常简单：类型Trace = traceOn |traceOff打开跟踪时，嵌入式语言对宿主状态进行全局更改。 每个闭包和函数表达式必须被修改以插入对跟踪函数的调用：让 跟踪（s，e，c，d） =（trace（s），trace（e），trace（c），trace（d））let trace（Empty）= Emptylet trace（[]）=[]let trace（x：s）= trace（x）：trace（s）let trace（n->v）= n->trace（v）设trace（n，e，b）=（n，trace（e），[|exit（，enter（））|]）let trace（Var（n））= Var（n）设迹（λ（n，b）= λ（n，[|exit（，enter（））|]）let trace（Apply（m，n））= Apply（trace（m），trace（n））lettrace（App）= Appuntrace运算符反向执行更改。 现在，跟踪语言可以根据宿主语言状态的全局修饰符来定义let evalTrace（s，traceOn）= trace（s）let evalTrace（s，traceOff）=untrace（s）let loadTrace（s，t）=（s，t）T. 克拉克湖Tratt/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 253（2010）7583let unloadTrace（s，84T. 克拉克湖Tratt/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 253（2010）75let traceL =（evalTrace，loadTrace，unloadTrace）追踪的微积分由Y（Lang）定义，其中：类型Lang（T）= Exp（Exp（T）+Trace）3.4控制流上一节定义了一个非函数嵌入，它在宿主语言中解释数据另一种形式的非函数嵌入会影响宿主语言的控制流程只有当嵌入式语言可以访问宿主语言的完整状态时，这才是可能的它可以通过向嵌入式语言传递延续来实现，但是这使得在状态上定义转换变得困难。相反，如果赋值器是根据转换机定义的，那么嵌入式语言就可以以适当的格式访问所需的信息。假设我们想要一个新的语言结构，它在给定条件下中止程序：lang letL：Let[ let x = f（100）]in lang abortL：Abort[ stopif（x> 100）]]程序中止的条件是用μ演算写的，因此语言被定义为：类型Abort（T）= Exp（T）类型Lang（T）= Exp（Let（Exp（T）+Abort（Exp（T）注意，在上面的例子中，类型Abort是Exp的同义词，但是解析器将使用不同的构造函数来标记解析嵌入语言的结果。嵌入式语言的求值器必须扩展μ演算的求值器：当eval（expState）=（[true]，_）falseState时，让evalAbort（eval）（expState，trueState，falseState）=trueState否则Abort语言的加载器和卸载器定义如下：let loadAbort（（s，e，c，d），x）=（（[]，e，[x]，Empty），（s，e，c，d），（[error]，[]，[]，Empty）let unloadAbort（s，_）= sAbort的语言定义如下let abortL =（evalAbort（Y（evalExp）），loadAbort，unloadAbort）3.5私密状态前面的例子已经展示了如何将宿主语言范围内的标识符传递给嵌入式语言。一般来说，这是通过语言的加载器将当前环境传递给嵌入式语言的求值器来实现的。多次出现同一种嵌入式语言可能需要访问共享数据。 这可以通过在宿主语言中绑定并使范围内的变量对嵌入式语言可用来实现。然而这并不是T. 克拉克湖Tratt/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 253（2010）7585因为嵌入式语言必须知道保持其状态值的变量的名称。一般来说，依赖于使用特定的变量名将信息从一种语言传递到另一种语言是不安全的。另一种选择是将嵌入式语言所需的状态编码为宿主语言的求值状态的一部分。这需要扩展宿主语言状态。本节展示了状态是如何扩展的。考虑一种语言Secret，它只有一个布尔标记。每次出现嵌入的语言时，都可以选择切换标记或将其打印出来：type Secret =切换|打印秘密语言需要两个新的状态元素：输出流。因此，宿主演算的状态变为：（s，e，c，d，f，o），其中f是布尔代数，o是表示程序输出的布尔序列。类型 SecretState =（[Value]，Env，[Instr]，SecretState，Bool，[Bool]）我们已经定义了evalExp，并且不想改变它来反映扩展状态。解决方案是用一个新的定义包装evalExp的定义，将签名从State -> State提升到SecretState ->SecretState。其定义如下：让evalExp'（eval）（s，e，c，d，f，o）= evalExp（哪里 eval'（s，e，c，d） = eval（s，e，c，d，f，o）Secret的赋值器很简单：let evalSecret（（f，o），Toggle）=（！f，o）letevalSecret（（f，o，Print）=（f，f：o）Secret的语言定义是：让loadSecret（（s，e，c，d，f，o），x）= （（f，o），x）let unloadSecret（（f，o），（s，e，c，d，_，_））=（s，e，c，d，f，o）let secretL=（evalSecret，loadSecret，unloadSecret）在Let中嵌入Secret的微积分可以定义为Y（Lang）：类型Lang（T）= Exp（Let（Exp（T）+Secret））3.6新的绑定方案μ演算是静态作用域的。动态作用域允许将变量绑定到值，以便在计算给定表达式期间，变量在程序中的任何位置都可用。动态作用域对于捕获需要将变量作为参数传递给许多操作Common Lisp是一种提供静态和动态作用域的语言。下面的示例显示动态绑定方案的工作原理：lang letL：Let[让添加 = fun（x）x +yin lang dynL：Dyn[dyn y = 100 in add（20）]]函数add接受一个形参x并将其添加到当前不在作用域中的y嵌入式语言Dyn绑定y，然后调用add，为它提供20. 该程序的结果是120。86T. 克拉克湖Tratt/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 253（2010）75动态绑定语言需要一种新的动态变量环境就像Let扩展和收缩静态环境一样，Dyn扩展和收缩动态环境。但是，基本Exp语言的求值器不能引用新类型的环境，因为状态是固定的。解决方案是为动态环境引入一个新的state元素，并在Dyn解释器将控制传递给Exp解释器时合并静态和动态环境。当Exp解释器返回状态时，动态环境被提取并替换为Dyn状态。Dyn类型定义为：typeDyn（T）= DLet（String，Dyn（T），Dyn（T））|实验（T）Dyn的评价员为：let evalDyn（eval）（s）= case s of（s，e，y，DLet（n，x，b）：c，d）-> eval（s，e，y，x：DLet（n，b）：c，d）（v：s，e，y，DLet（n，b）：c，d）-> eval（[]，e，y[n->v]，[b]，（s，e，y，c，d））([v]，_，_，[]，（s，e，y，c，d）->eval（v：s，e，y，c，d）else端调用evalDyn求值器时，它会检查控件头部的动态绑定表达式。动态绑定表达式计算值部分并扩展机器状态中的动态环境。必须提升求值器evalExp以考虑额外的状态组件：让evalExp'（eval）（s，e，，y，c，d）=evalExp（eval'）（s，y+ e、c、d）哪里 eval'（s，e，c，d）=eval（其中（上面给出的evalExp'的定义当环境合并时。词法环境总是优先，允许词法绑定的变量隐藏动态变量。由于词法环境总是隐藏动态环境，因此可以从结果状态中删除动态环境。/操作符将删除在提供状态中出现的3.7总结本节描述了使用μ演算的语言嵌入的类别。演算可以用来设计嵌入式语言的语义和它在主机中的嵌入，每个语言定义都采用三元组的形式：评估器，加载器和卸载器。嵌入式的设计必须回答与宿主语言和兄弟语言相关的问题：语法;语义;加载和卸载;安全标准。4示例应用本节提供了一个可以协同工作的多个嵌入式语言的示例。在设计多个嵌入时，我们必须考虑语言之间的交互，以及防止语言以不期望的方式交互的任何安全标准。μ-演算方法显式地表示嵌入的组件，使得很容易确保实现安全标准T. 克拉克湖Tratt/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 253（2010）7587考虑编写使用关系数据库表存储数据和HTML提供用户界面的Web应用程序。 我们将使用基本的μ-演算作为宿主语言;它是通用宿主的代表。主机中嵌入了两种语言：SQL用于处理数据库表; HTML用于生成用户界面。参见第2.1节的语言定义。4.1数据库查询第一步是定义一种类似SQL的语言。 我们将此限制为从命名数据库表中选择字段，其中字段值满足给定的谓词表达式：类型SQLExp（T）[String]，String，Exp（T）SQL的计算器需要一个额外的状态组件，用于将表名映射到表。我们将表表示为表行的序列：type SQLState =（[Value]，Env，[Instr]，SQLState，Tables）|空类型Tables = String->DBTabletype DBTable = [DBRow] typeDBRow = String->Value计算器必须处理额外的SQL构造：let evalSQL（eval）（s）= case s of（s，e，（ns，n，b）：c，d，t）-> eval（t（n）/ns：[]：s，e，sel（b）：c，d，t）（（vs：vss）：s，e，sel（b）：c，d，t）->eval（[]，e[ns->vs]，[b]，（vss：s，e，cif（vs）：sel（b）：c，d，t），t）(true：rs：vss：s，e，cif（vs）：c，d，t）-> eval（vss：（vs：rs）：s，e，c，d，t）（false：rs：vss：s，e，cif（vs）：c，d，t）->eval（vss：rs：s，e，c，d，t）else evalExp（其中（s，e，c，d，t）= s端上面定义的SQL计算器检测控件头部的SELECT表达式，在环境t（n）中查找表并选择命名字段t（n）/ns。然后，机器使用新指令sel和cif依次处理每个值元组，并建立一个满足谓词表达式b的值序列。4.2网页生成HTML语言定义如下：类型 HTML（T） =[行（T）]类型行（T）=行[列（T）] |ForRow（[String]，String，Row（T））type Col（T）= Col（Exp（T））|ForCol（[String]，String，Exp（T））HTML语言的状态使用了一个新的状态组件来模拟输出：type HTMLState =（[Value]，Env，[Instr]，HTMLState，[String]）|空评价者定义如下：let evalHTML（eval）（s）= case s of（s，e，[rs]：c，d，o）-> eval（s，e，：rs：tend：c，d，”TABLE>"：o）（s，e，tend：c，d，o）-> eval（s，e，c，d，”/TABLE>"：o）（s，e，Row（cs）：c，d，o） -> eval（s，e，cs：rend：c，d，”TR>"：o）（s，e，rend：c，d，o） -> eval（s，e，c，d，”/TR>"：o）（s，e，Col（b）：c，d，o） -> eval（s，e，b：：c，d，”TD>"：o）（v：s，e，v：c，d，o） -> eval（s，e，c，d，”/TD>"：v：o）（s，e，for（ns，n，r）：c，d，o）-> eval（e（n）：s，e，next（ns，r）：c，d，o）(vs：vss：s，e，next（ns，r）：c，d，o）-> eval（vss：s，e[ns->vs]，r：88T. 克拉克湖Tratt/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 253（2010）75c，d，o）([]：s，e，next（ns，r）：c，d，o）->eval（s，e，c，d，o）else evalExp（其中（s，e，c，d，o）=sT. 克拉克湖Tratt/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 253（2010）7589端eval'（s，e，c，d）=eval（s，e，c，d，o）上面定义的HTML计算器检测控件头部的表声明HTML输出是在处理表声明的每个元素时生成的。评估器使用新的指令tend、rend和render来生成终止标记。行和列中的for循环使用for和next的新指令进行处理。4.3语言协作和安全标准宿主语言的状态必须合并两种嵌入式语言的要求。因此：让evalExp'（eval）（s，e，c，d，t，o）= evalExp（哪里 eval'（s，e，c，d） = eval（s，e，c，d，t，o）然后，语言定义的加载和卸载映射可以执行适当的状态投影：let loadSQL（（s，e，c，d，t，o），sql）=（s，e，sql：c，d，t）让unloadSQL（（s，e，c，d，t），（_，o））=（s，e，c，d，t，o）让 loadHTML（（s，e，c，d，t，o），html） =（s，e，html：c，d，o）让unloadHTML（（s，e，c，d，o），（_，t，_））=（s，e，c，d，t，o）上面的定义具体说明了两种语言以及它们如何相互作用。每种语言都要求数据库表的状态为-t，HTML输出的状态为o。规范要求这些状态单独维护并相互作用 在 定义良好的方式（在微积分中，这是由范围规则指定的）。任何与μ，SQL和HTML一致的实现都需要遵守此安全标准。5结论在本文中，我们定义了μ演算，它允许语言和同构语言嵌入被指定。 我们表明，它是succiently表达，它可以用来添加新的语言功能本身在一个连贯的方式。我们识别并定义了函数、非函数、ad-hoc和统一语言嵌入类别。最后，我们展示了如何使用μ演算来指定DSL（如HTML生成语言和SQL）如何相互嵌入。引用[1] J. Bentley编程珍珠：小语言。Communications of the ACM，29（8）：711-721，Aug. 1986.[2] M. Bravenboer和E.维瑟对象的具体语法。特定领域的语言嵌入和同化没有限制。In D. C. Schmidt，editor，Proc. OOPSLAACM SIGPLAN。[3] L. Cardelli ， F. Matthes 和 M. 阿 巴 迪 语 言 专 门 化 的 可 扩 展 语 法 。 在 Proc. Fourth InternationalWorkshop on Database Programming Languages - Object Models and Languages，第11-31页，2008年8月。一九九三年[4] L. Cardelli，F. Matthes和M.阿巴迪具有词法作用域的可扩展语法。技术报告121，数字系统研究中心，2月。一九九四年90T. 克拉克湖Tratt/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 253（2010）75[5] H.克里斯蒂安森 适应性语法的综述。 SIGPLAN Notices，25（11）：35[6] T. Clark，A. Evans，P. Sammut，andJ. Willans.一种用于领域特定语言设计的可执行元建模工具。第四届OOPSLA领域建模研讨会，10月。2004年。[7] T. Clark，P. Sammut，andJ. Willans. Beyond annotations：A proposal for extensible java（xj）.在第八届IEEE源代码分析和操纵内部会议上，第229-2
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