7-6 求一批整数中出现最多的个位数字 (20 分)

### 回答1：
题目描述：

给定一批整数，求其中出现最多的个位数字。

解题思路：

首先，我们需要将每个整数的个位数字提取出来，然后统计每个数字出现的次数。可以使用一个长度为10的数组来存储每个数字出现的次数，数组下标表示数字，数组元素表示出现次数。

最后，遍历数组，找到出现次数最多的数字即可。

代码实现：

假设给定的一批整数存储在一个列表中，代码如下：

nums = [123, 456, 789, 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999, ]

# 初始化数组
count = [] * 10

# 统计每个数字出现的次数
for num in nums:
    digit = num % 10
    count[digit] += 1

# 找到出现次数最多的数字
max_count = 
max_digit = 
for i in range(10):
    if count[i] > max_count:
        max_count = count[i]
        max_digit = i

print("出现最多的个位数字是：", max_digit)

输出结果为：

出现最多的个位数字是： 1

说明数字1在给定的一批整数中出现最多。

### 回答2：
这道题其实很简单，只需要用桶排的思想来解决即可。

首先定义一个长度为10的数组，用来存储0到9个位数字出现的次数。然后遍历这批整数，每当遇到个位数字为i（i为0到9之间的一个数字）的时候，就将对应的桶数组下标为i的值加1。最后再遍历一遍桶数组，找到其中最大的值以及其对应的下标，即可得到出现次数最多的个位数字。

具体代码实现如下：

def max_digit(numbers):
    bucket = [0] * 10  # 存储0到9个位数字出现的次数
    
    # 遍历整数列表，更新桶数组
    for num in numbers:
        digit = num % 10  # 取出个位数字
        bucket[digit] += 1
    
    max_count = 0
    max_digit = 0
    # 遍历桶数组，找到最大值以及其对应的下标
    for i in range(10):
        if bucket[i] > max_count:
            max_count = bucket[i]
            max_digit = i
            
    return max_digit

时间复杂度：遍历整个整数列表的复杂度为O(n)，遍历桶数组的复杂度为O(10)，即O(1)。因此总时间复杂度为O(n)。

空间复杂度：需要一个长度为10的桶数组，因此空间复杂度为O(1)。

总结：使用桶排思想来解决问题的时候，往往可以将时间复杂度降到O(n)级别，是一种非常经典的算法思想。

### 回答3：
这道题其实可以考虑用哈希表来解决。

我们可以遍历一遍整数数组，对于每一个整数，我们可以通过取模运算得到它的个位数字，然后将其作为键放入哈希表中。如果哈希表中已经存在这个键，则将相应的值加一。遍历结束后，我们可以遍历一遍哈希表，找到值最大的键值对即可。

具体实现过程如下：

1. 初始化一个哈希表，将键值对 (0, 0), (1, 0), ..., (9, 0) 放入其中，表示所有个位数字出现个数均为 0。

2. 遍历整数数组。对于每一个整数，取模得到它的个位数字，然后在哈希表中将相应的值加一。

3. 遍历哈希表，找到值最大的键值对。其中，键就是出现最多的个位数字，值就是它出现的次数。

4. 输出结果。

这个算法的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是整数数组的长度。因为我们只需要遍历整数数组和哈希表，所以空间复杂度也是 O(n)。

下面是代码实现：

def get_most_frequent_digit(nums):
    freq = {i: 0 for i in range(10)}
    for num in nums:
        digit = num % 10
        freq[digit] += 1
    max_digit, max_count = 0, 0
    for digit, count in freq.items():
        if count > max_count:
            max_digit, max_count = digit, count
    return max_digit

以上就是求一批整数中出现最多的个位数字的方法，希望能对大家有所帮助。