如何绘制一个周期函数，例如:T1~T2为1，T2~T3为0，T1~T3为一个周期

你可以使用MATLAB中的`plot`函数来绘制一个周期函数。对于给定的周期函数，你可以将一个周期内的函数值存储到一个数组中，然后使用`repmat`函数来将这个数组复制多次，以便绘制多个周期。具体实现可以参考以下代码：

% 创建一个周期函数
T1 = 0;  % 周期起始时间
T2 = 2;  % 周期中间时间
T3 = 4;  % 周期结束时间
x = [1 0];  % 一个周期内的函数值

% 复制多个周期
N = 3;  % 复制的周期数
xx = repmat(x, 1, N);

% 添加周期间的跳变
xx = [xx 1 zeros(1, (T3-T2-1)) repmat(x, 1, N-1)];

% 绘制周期函数
time = linspace(T1, T3*N, length(xx));
plot(time, xx)

这里将周期函数定义为一个数组`x`，其周期起始时间为0，中间时间为2，结束时间为4。然后使用`repmat`函数将这个数组复制3次，存储到`xx`数组中。接着使用`zeros`函数创建一个长度为`(T3-T2-1)`的零数组，并将其添加到`xx`数组中，以模拟周期间的跳变。最后使用`plot`函数绘制周期函数，其中`time`数组是从周期起始时间到3个周期结束时的时间序列。你可以根据需要修改周期函数的定义、复制的周期数以及绘制的时间序列。

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如何绘制一个周期函数，例如:T1~T2为1，T2~T3为0，T3~T4为1，T1~T4为一个周期

这个周期函数可以用矩形波来表示。矩形波是一种特殊的周期函数，其波形为一段段等宽的矩形，对应着周期内不同的取值。

对于这个周期函数，可以画出如下的矩形波：

     1
     __
    |  |___
0 __|      |__ 
     T1   T4

其中，T1~T2区间为1，T2~T3区间为0，T3~T4区间为1，整个周期为T4-T1。在波形图中，可以将周期函数的取值看作矩形波的高度，将时间看作矩形波的宽度，从而画出整个周期函数的波形。

js中[[t1, t2], [t3,t4], [t5,t6]]中t1~t2,t3~t4,t5~t6表示不同的时间范围，t1~t6都是Date格式，同时其中存在相同的时间范围，怎么用一个函数将这些范围合并

你可以使用以下函数将这些时间范围合并成一个不含重复范围的数组：

function mergeTimeRanges(ranges) {
  // 先按照时间的起点排序
  ranges.sort((a, b) => a[0] - b[0]);
  
  const mergedRanges = [];
  let currentRange = ranges[0];
  
  for (let i = 1; i < ranges.length; i++) {
    const range = ranges[i];
    
    // 如果当前范围的终点比下一个范围的起点小，则说明二者无交集，将当前范围加入结果数组中，并更新当前范围为下一个范围
    if (currentRange[1] < range[0]) {
      mergedRanges.push(currentRange);
      currentRange = range;
    } else {
      // 否则说明二者有交集，将当前范围的终点更新为二者的终点的最大值
      currentRange[1] = new Date(Math.max(currentRange[1].getTime(), range[1].getTime()));
    }
  }
  
  // 将最后一个范围加入结果数组中
  mergedRanges.push(currentRange);
  
  return mergedRanges;
}

注意，在比较时间范围的起点和终点时，需要使用 Date 对象的 `getTime()` 方法将其转换为时间戳进行比较。在更新时间范围的终点时，需要使用 `new Date()` 方法将时间戳转换为 Date 对象。例如，对于输入 `[[new Date('2021-01-01'), new Date('2021-01-03')], [new Date('2021-01-02'), new Date('2021-01-06')], [new Date('2021-01-08'), new Date('2021-01-10')], [new Date('2021-01-15'), new Date('2021-01-18')]]`，函数会返回 `[[new Date('2021-01-01'), new Date('2021-01-06')], [new Date('2021-01-08'), new Date('2021-01-10')], [new Date('2021-01-15'), new Date('2021-01-18')]]`。