1601年，德国天文学家开普勒(kepler)发表了行星运行第三定律：T=C*x^(3/2)，其中T为行星绕太阳旋转一周的时间(单位：天)，x表示行星到太阳的平均距离(单位：10^6km)，并测得水星、金星、地球、火星的(x，T)数据分别为(58，88)，(108，225)，(150，365)，(228，687). (1)用最小二乘法估计C的值； (2)分别作出上述数据点的直线、抛物线、3次多项式、4次多项式拟合，求出残差平方和，并比较优劣； (3)用函数y=a*e^x+b*x+c对数据点进行曲线拟合，并求出残差平方和.

好的，以下是该问题的 MATLAB 代码实现：

% 行星运行第三定律：T=C*x^(3/2)
x = [58, 108, 150, 228]; % 行星到太阳的平均距离 (单位：10^6km)
T = [88, 225, 365, 687]; % 行星绕太阳旋转一周的时间 (单位：天)

% 最小二乘法估计C的值
A = [x'.^(3/2), ones(length(x), 1)];
b = T';
x_hat = (A' * A) \ (A' * b);
C = x_hat(1)

% 直线拟合
p1 = polyfit(x, T, 1);
T1 = polyval(p1, x);
RSS1 = sum((T - T1).^2)

% 抛物线拟合
p2 = polyfit(x, T, 2);
T2 = polyval(p2, x);
RSS2 = sum((T - T2).^2)

% 3次多项式拟合
p3 = polyfit(x, T, 3);
T3 = polyval(p3, x);
RSS3 = sum((T - T3).^2)

% 4次多项式拟合
p4 = polyfit(x, T, 4);
T4 = polyval(p4, x);
RSS4 = sum((T - T4).^2)

% 指数函数拟合
f = fittype('a*exp(b*x) + c*x', 'independent', 'x', 'coefficients', {'a', 'b', 'c'});
[fitresult, gof] = fit(x', T', f);
T5 = fitresult.a * exp(fitresult.b * x) + fitresult.c * x;
RSS5 = sum((T - T5).^2)

% 画图
xx = linspace(50, 250, 100);
figure
plot(x, T, 'o', xx, polyval(p1, xx), '-', xx, polyval(p2, xx), '--', xx, polyval(p3, xx), ':', xx, polyval(p4, xx), '-.', xx, fitresult.a * exp(fitresult.b * xx) + fitresult.c * xx, '-');
legend('数据点', '直线拟合', '抛物线拟合', '3次多项式拟合', '4次多项式拟合', '指数函数拟合');
xlabel('行星到太阳的平均距离 (10^6km)');
ylabel('行星绕太阳旋转一周的时间 (天)');

这段代码实现了以下功能：

1. 使用最小二乘法估计行星运行第三定律中的 C 值。
2. 分别进行直线、抛物线、3次多项式、4次多项式、指数函数拟合，并计算残差平方和。
3. 画出数据点和各种拟合曲线的图像。

你可以执行这段代码，并查看输出结果和画出的图像。