给出四个非负整数L，R，X，Y，请计算有多少个非负整数N满足以下条件：1.N的二进制表示中1的个数不小于L 2.N的二进制表示中1的个数不大于R 3.N和X的按位与为X 4.N和Y的按位或为Y

好的，根据你的要求，我会回答你的问题。

这道题可以用容斥原理来解决。

首先，我们可以先计算满足条件1和条件2的所有非负整数N的个数，假设为A。

A可以用二项式定理来计算：

A = C(R, L) + C(R, L+1) + ... + C(R, R)

其中，C(n, m)表示从n个物品中选m个的组合数。

接下来，我们需要计算满足条件1、2和条件3的所有非负整数N的个数，假设为B。

B可以用以下公式计算：

B = C(R & X, L) + C(R & X, L+1) + ... + C(R & X, R)

其中，&表示按位与运算符。

同样地，我们可以计算满足条件1、2和条件4的所有非负整数N的个数，假设为C。

C可以用以下公式计算：

C = C(Y | L, L) + C(Y | L, L+1) + ... + C(Y | L, R)

其中，|表示按位或运算符。

最后，我们需要计算满足条件1、2、3和条件4的所有非负整数N的个数，假设为D。

D可以用以下公式计算：

D = C((R & X) | (Y & ~R), L) + C((R & X) | (Y & ~R), L+1) + ... + C((R & X) | (Y & ~R), R)

其中，~表示按位取反运算符。

根据容斥原理，所求的答案即为A - B - C + D。

代码实现如下：

相关问题

请用java语言：给出四个非负整数L,R,X,Y，请计算有多少个非负整数N满足以下四个条件 // 1.N的二进制表示中1的个数不小于L // 2.N的二进制表示中1的个数不大于R // 3.N和X的按位与为X // 4.N和Y的按位或为Y

以下是 java 语言实现的代码：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int L = 2, R = 4, X = 5, Y = 6;
        int count = 0;
        for(int N = 0; N <= 65535; N++) {
            if(countBits(N) >= L && countBits(N) <= R && (N & X) == X && (N | Y) == Y) {
                count++;
            }
        }
        System.out.println(count);
    }

    // 统计一个整数的二进制表示中1的个数
    public static int countBits(int n) {
        int count = 0;
        while(n != 0) {
            count++;
            n &= (n - 1);
        }
        return count;
    }
}

上述代码中，我们遍历了所有的非负整数 N，并逐一判断 N 是否满足条件。其中，countBits 函数用于统计一个整数的二进制表示中1的个数，这里我们采用了经典的 Brian Kernighan 算法。如果 N 满足条件，则将计数器 count 加一。最终，我们输出 count 的值即可。

注意：实际运行过程中，由于整数 N 的范围较大，可能需要一些优化，比如只遍历满足条件 3 和条件 4 的整数 N，或者使用位运算等技巧加速判断过程。

给出四个非负整数L,R,X,Y，请计算有多少个非负整数N满足以下四个条件 // 1.N的二进制表示中1的个数不小于L // 2.N的二进制表示中1的个数不大于R // 3.N和X的按位与为X // 4.N和Y的按位或为Y

好的，让我来回答你的问题。根据你的要求，我建立了以下的算法：

首先，我们需要用二进制表示法来统计数字中1的个数。可以使用如下代码将一个整数表示为二进制，并统计其中1的数量：

def count_ones(x):
    count = 0
    while x:
        x &= x - 1
        count += 1
    return count

接下来，我们可以使用一个循环来遍历所有的可能的N值，同时使用if语句来判断是否满足条件。具体代码如下：

def count(L, R, X, Y):
    count = 0
    for N in range(1 << Y.bit_length()):
        if count_ones(N) >= L and count_ones(N) <= R and (N & X) == X and (N | Y) == Y:
            count += 1
    return count

在上述代码中，我们使用了一个掩码，用于表示所有可能的N值。其中，`1 << Y.bit_length()` 表示以2为底Y的对数，即Y的二进制表示的位数。因此，掩码的大小刚好足够表示所有可能的N值。我们然后遍历掩码内的所有数，使用`count_ones()` 函数来计算每一个数的二进制表示中1的数量，并使用if语句来检查这个数是否符合条件。

最后，我们将计数器count的值作为结果返回即可。注意，我们在循环中使用的if语句是O(1)的，因此该算法的时间复杂度是O(2^Y)。

希望我的回答能够对你有所帮助。如果你有任何其他问题，欢迎随时提出。