void checkIntersections(autoware_msgs::Lane& path_)这个函数会改变传入的path吗

根据函数的声明 `void checkIntersections(autoware_msgs::Lane& path_)`，可以看出该函数接受一个 `autoware_msgs::Lane` 类型的引用参数 `path_`。

由于参数是按引用传递的，意味着函数内部对参数的修改会影响到传入的实参。

因此，如果在 `checkIntersections` 函数内部对 `path_` 进行修改，那么传入的 `path` 也会被改变。如果不希望改变传入的 `path`，可以在函数内部使用副本进行操作，或者使用常量引用参数来传递。

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void checkIntersections(const autoware_msgs::Lane& path_)这个函数会改变传入的path吗

根据函数的声明 `void checkIntersections(const autoware_msgs::Lane& path_)`，可以看出该函数接受一个 `autoware_msgs::Lane` 类型的常量引用参数 `path_`。

由于参数是常量引用，意味着函数内部不能对参数进行修改。

因此，即使在 `checkIntersections` 函数内部对 `path_` 进行操作，传入的 `path` 不会被改变。这样的设计可以确保函数不会无意间修改传入的参数。

请认真回答这个问题。用c plus plus 14写一个函数，输入是一个autoware_msgs::Waypoint类型的点，和经过这个点的线性方程的斜率K,还有以这个点为圆心做的圆的半径R,求经过这个点的直线与圆的交点。返回值也是std::vector<autoware_msgs::Waypoint>类型

好的，我会尽力回答你的问题。下面是一个用 c++ 14 实现的函数，用于计算经过给定点的直线与以该点为圆心、指定半径的圆的交点，并返回一个 `std::vector<autoware_msgs::Waypoint>` 类型的向量：

#include <cmath>
#include "autoware_msgs/Waypoint.h"

std::vector<autoware_msgs::Waypoint> getIntersectionPoints(const autoware_msgs::Waypoint& waypoint, double k, double r) {
    std::vector<autoware_msgs::Waypoint> result;

    // 计算圆心坐标
    double cx = waypoint.pose.pose.position.x;
    double cy = waypoint.pose.pose.position.y;

    // 计算直线方程中的常数项
    double b = cy - k * cx;

    // 计算直线方程中一次项的系数
    double a = k * k + 1;

    // 计算直线方程中二次项的系数
    double c = cx * cx + cy * cy - r * r - 2 * b * cy + b * b;

    // 计算判别式
    double delta = b * b - a * c;

    // 如果判别式小于0，则直线与圆没有交点
    if (delta < 0) {
        return result;
    }

    // 计算交点坐标
    double x1 = (-b + sqrt(delta)) / a;
    double x2 = (-b - sqrt(delta)) / a;
    double y1 = k * x1 + b;
    double y2 = k * x2 + b;

    // 将交点坐标保存到向量中
    autoware_msgs::Waypoint point1 = waypoint;
    point1.pose.pose.position.x = x1;
    point1.pose.pose.position.y = y1;
    result.push_back(point1);

    autoware_msgs::Waypoint point2 = waypoint;
    point2.pose.pose.position.x = x2;
    point2.pose.pose.position.y = y2;
    result.push_back(point2);

    return result;
}

这个函数需要传入一个 `autoware_msgs::Waypoint` 类型的点、一个斜率 `k` 和一个圆的半径 `r`，并返回一个 `std::vector<autoware_msgs::Waypoint>` 类型的向量，其中包含直线与圆的交点的坐标。函数首先计算圆心的坐标，然后使用给定的斜率 `k` 和圆心的坐标计算直线方程，同时计算圆的方程。然后，它计算判别式，以确定直线与圆是否相交。如果判别式小于0，则直线与圆没有交点，函数将返回一个空向量。否则，它将计算交点的坐标，并将它们存储在一个向量中，然后将该向量返回。