通过matlab实现线性规划的单纯形法的代码
时间: 2024-06-03 20:12:07 浏览: 20
以下是通过MATLAB实现线性规划的单纯形法的代码。
% 输入给定问题的标准形式
% max cx
% Ax <= b
% x >= 0
% c为列向量,A为矩阵,b为列向量
% 根据问题建立初始单纯形表
c = [1;2;-1;0;0];
A = [1,1,1,0,0;
2,-1,0,1,0;
-1,1,0,0,1];
b = [3;2;4];
Basis = [4;5;6];
B = inv(A(:, Basis));
% 迭代计算最优解,并输出结果
iter = 1;
while (1)
% 选取非基变量
NotBasis = setdiff(1:length(c), Basis);
cn = c(NotBasis);
% 计算最大增量及对应的基变量
lambda = B * A(:, NotBasis) - eye(length(Basis));
z = cn' - c(Basis)' * B * A(:, NotBasis);
[Delta, j] = max(z);
% 最大增量为0,已达到最优解,输出结果
if (Delta <= 0)
x = zeros(length(c),1);
x(Basis) = B*b;
OptimalValue = c' * x;
disp(['Optimal value: ', num2str(OptimalValue)]);
disp(['Optimal solution: ', num2str(x')]);
break;
end
% 计算新的基变量并更新单纯形表
Nb = NotBasis(j);
BaseElement = -B * A(:, Nb);
if (all(BaseElement <= 0))
disp('Problem is unbounded.');
break;
end
[theta, k] = min(-B * b./BaseElement);
Basis(k) = Nb;
B(k,:) = -BaseElement / BaseElement(k);
B(k,k) = 1 / BaseElement(k);
iter = iter + 1;
end
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