贪心算法解决多机调度问题

多机调度问题是指有若干个任务需要在多台机器上执行，每个任务需要的时间不同，每台机器的处理能力也不同。目标是让所有任务尽可能快地完成，且每台机器的负载尽可能均衡。

贪心算法可以解决多机调度问题，具体步骤如下：

1. 将所有任务按照处理时间从大到小排序。
2. 初始化每台机器的负载为0。
3. 依次将每个任务分配给当前负载最小的机器。
4. 更新该机器的负载。
5. 直到所有任务都被分配完毕。

贪心算法的正确性可以通过反证法证明。假设存在一种更优的调度方案，使得所有任务都更快地完成且每台机器的负载更均衡。考虑这个方案中最后一个被分配任务的机器，设其负载为x。因为该方案更优，所以存在一台机器的负载小于x。但是，如果将最后一个任务分配给这台机器，那么该机器的负载就会大于x，与假设矛盾。因此，贪心算法得到的方案是最优解。