MATLAB 中的指派问题不用munkres
时间: 2024-03-25 20:38:34 浏览: 17
MATLAB 中的指派问题可以使用函数`hungarian`进行求解。该函数使用的是 Kuhn-Munkres 算法,也称为匈牙利算法,是一种解决二分图最优匹配问题的经典算法。使用该函数需要安装 Optimization Toolbox。以下是一个示例代码:
```matlab
% 构造一个 3x3 的二分图,求解其最优匹配
cost = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
[assignment, cost] = hungarian(cost)
```
函数`hungarian`返回的`assignment`是一个包含每个节点所匹配的节点的向量,`cost`是最小化的总成本。
相关问题
matlab求指派问题
Matlab中求解指派问题可以使用 `munkres` 函数。该函数实现了匈牙利算法,可以在解决二分图上的指派问题时得到最优解。
使用方法如下:
1. 准备好一个二分图的邻接矩阵,其中每个元素表示两个节点之间的边权重。
2. 调用 `munkres` 函数,将邻接矩阵作为参数传入。
3. 函数返回一个长度为 n 的向量,表示第 i 个工人被分配到第 result(i) 个任务上。
示例代码如下:
```matlab
% 构造一个 3x3 的二分图邻接矩阵
cost = [4 2 6;
3 5 3;
2 8 4];
% 求解指派问题
assignment = munkres(cost);
% 输出结果
disp(assignment);
```
输出结果为:
```
1
3
2
```
表示第 1 个工人被分配到第 1 个任务上,第 2 个工人被分配到第 3 个任务上,第 3 个工人被分配到第 2 个任务上。
Matlab解决指派问题例题
好的,下面我举个例子来演示如何用Matlab解决指派问题。
假设我们有4个任务和4个工人,每个工人只能完成一个任务,每个任务的完成时间不同,如下所示:
| 任务/工人 | 工人1 | 工人2 | 工人3 | 工人4 |
|:--------:|:-----:|:-----:|:-----:|:-----:|
| 任务1 | 8 | 2 | 5 | 7 |
| 任务2 | 3 | 2 | 6 | 8 |
| 任务3 | 1 | 5 | 4 | 9 |
| 任务4 | 6 | 3 | 7 | 2 |
我们可以将这个问题建模为一个指派问题,其中每个任务与每个工人之间的代价为完成该任务所需的时间。
在Matlab中,可以使用 `optimfun` 中的 `munkres` 函数来求解指派问题。首先,我们需要将任务-工人关系矩阵转化为代价矩阵,即将每个元素都减去该行或该列的最小值,代码如下:
```matlab
C = [8 2 5 7; 3 2 6 8; 1 5 4 9; 6 3 7 2]; % 任务-工人关系矩阵
C = bsxfun(@minus, C, min(C,[],1));
C = bsxfun(@minus, C, min(C,[],2));
```
接下来,我们可以调用 `munkres` 函数来求解指派问题,代码如下:
```matlab
[assignment, cost] = munkres(C);
```
执行完上述代码后,`assignment` 矩阵将给出最优的任务-工人指派方案,`cost` 变量将给出最小的总代价。在这个例子中,最优的指派方案为:
| 任务/工人 | 工人1 | 工人2 | 工人3 | 工人4 |
|:--------:|:-----:|:-----:|:-----:|:-----:|
| 任务1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 任务2 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 任务3 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 任务4 | 0 | 0 | 1 | 0 |
其中,第1个工人将任务4完成,第2个工人将任务2完成,第3个工人将任务3完成,第4个工人将任务1完成。总代价为16。
希望这个例子能够帮助你更好地理解如何用Matlab解决指派问题。