已知稀疏矩阵用三元组表示，编写c=a*b的算法。

算法步骤如下：

1. 首先判断矩阵a和矩阵b是否可以相乘，即a的列数是否等于b的行数，如果不相等则无法相乘，返回错误信息。

2. 创建一个新的稀疏矩阵c，用三元组表示。

3. 遍历矩阵a的每一行，对于每一行中的非零元素，遍历矩阵b的对应列，对于每一列中的非零元素，将它们的乘积累加到c的对应位置上。

4. 返回稀疏矩阵c。

代码实现如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_SIZE 100

typedef struct {
    int row;
    int col;
    int value;
} Triple;

typedef struct {
    Triple data[MAX_SIZE];
    int rows;
    int cols;
    int nums;
} SparseMatrix;

SparseMatrix matrix_multiply(SparseMatrix a, SparseMatrix b) {
    SparseMatrix c;
    int i, j, k, sum;

    if (a.cols != b.rows) {
        printf("Error: cannot multiply matrices.\n");
        exit(1);
    }

    c.rows = a.rows;
    c.cols = b.cols;
    c.nums = 0;

    for (i = 1; i <= a.rows; i++) {
        for (j = 1; j <= b.cols; j++) {
            sum = 0;
            for (k = 1; k <= a.nums; k++) {
                if (a.data[k].row == i) {
                    int p;
                    for (p = 1; p <= b.nums; p++) {
                        if (b.data[p].col == j && a.data[k].col == b.data[p].row) {
                            sum += a.data[k].value * b.data[p].value;
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
            if (sum != 0) {
                c.nums++;
                c.data[c.nums].row = i;
                c.data[c.nums].col = j;
                c.data[c.nums].value = sum;
            }
        }
    }

    return c;
}

int main() {
    SparseMatrix a = {
        .data = {
            {1, 1, 2},
            {1, 3, 1},
            {2, 2, 3},
            {3, 1, 4},
            {3, 3, 5}
        },
        .rows = 3,
        .cols = 3,
        .nums = 5
    };

    SparseMatrix b = {
        .data = {
            {1, 2, 1},
            {2, 1, 2},
            {2, 3, 3},
            {3, 2, 4}
        },
        .rows = 3,
        .cols = 3,
        .nums = 4
    };

    SparseMatrix c = matrix_multiply(a, b);

    int i;
    for (i = 1; i <= c.nums; i++) {
        printf("(%d, %d, %d) ", c.data[i].row, c.data[i].col, c.data[i].value);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}