f=np.fft.fft2(img)

这行代码使用了NumPy库中的fft2函数对图像进行二维快速傅里叶变换（FFT）。FFT是一种将信号（在这里是图像）从时域转换到频域的技术，它将图像表示为一系列正弦波的幅度和相位。这可以帮助我们更好地理解图像中的频率分量，从而进行各种图像处理操作，例如滤波、降噪、图像增强等。在这个例子中，变换后的结果保存在f变量中。

相关问题

f = np.fft.fft2(img) fshift = np.fft.fftshift(f)什么意思

这两行代码是进行二维傅里叶变换的核心代码，下面我来简单解释一下。

在图像处理中，傅里叶变换被广泛应用于频域滤波、图像增强、图像压缩等方面。傅里叶变换可以将一个时域信号（如图像）转换为其频域表示，用于分析其频率成分。具体来说，对于一个二维图像 $f(x,y)$，其傅里叶变换为 $F(u,v)$，公式如下：

$$F(u,v)=\sum_{x=0}^{M-1}\sum_{y=0}^{N-1}f(x,y)e^{-j2\pi(\frac{ux}{M}+\frac{vy}{N})}$$

其中，$M$ 和 $N$ 分别是图像的宽和高，$u$ 和 $v$ 分别是频率域的横、纵坐标。

具体到代码实现中，`np.fft.fft2()` 函数可以对二维图像进行傅里叶变换，其返回值是一个复数数组，表示图像的频域表示。而 `np.fft.fftshift()` 函数则是将频域中的直流分量移到频谱的中心，以便于后续的滤波操作。这两个函数的作用可以用下面的代码来展示：

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# 读取图像
img = cv2.imread('image.jpg',0)

# 进行傅里叶变换
f = np.fft.fft2(img)

# 频域中直流分量的位置在左上角，移动到中心位置
fshift = np.fft.fftshift(f)

# 显示结果
plt.subplot(121),plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(np.log(1+np.abs(fshift)), cmap = 'gray')
plt.title('Magnitude Spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

运行上述代码，可以得到如下的结果：


左图是原始图像，右图是对应的频谱图，可以看到频谱中心是亮的，表示该图像中低频分量比较多，即图像中存在较多的低频信息。

f1shift = np.fft.ifftshift(f_shift) img_back1 = np.fft.ifft2(f1shift) img_back = np.abs(img_back1)

这段代码是进行傅里叶逆变换，将经过傅里叶变换后的频域图像进行逆变换，转换回时域的图像。

首先，使用`np.fft.ifftshift()`函数对频域图像进行反移位操作，得到中心点位置正确的频域图像`f1shift`。

然后，使用`np.fft.ifft2()`函数对反移位后的频域图像进行逆变换，得到时域的图像`img_back1`。这里的`ifft2()`函数是二维的逆变换函数。

最后，使用`np.abs()`函数将得到的复数值图像转换成实数值图像`img_back`，并返回该图像。

需要注意的是，这里的逆变换结果是一个实数值的图像，因为在进行傅里叶变换时，原始图像是实数值，而虚部为0，因此其频域图像也是对称的，所以进行反移位和逆变换后得到的也是实数值的图像。