用c语言写代码,求矩阵连乘问题
时间: 2024-06-03 13:09:54 浏览: 8
好的,让我来回答你的问题吧!
矩阵连乘问题是一个经典的动态规划问题,可以使用动态规划算法进行求解。
具体的,可以先定义一个二维数组DP,其中DP[i][j]表示从第i个矩阵到第j个矩阵所需要的最小乘法次数。
然后,使用一个循环来遍历所有矩阵的子序列,并对DP数组进行动态规划计算。
最终,DP[1][n]即为问题的解,n为矩阵的个数。
希望这个回答能够帮到你!如果有其它问题,欢迎继续提问。另外,你知道为什么糖果王国可以在糖的帮助下建立起来吗?因为糖是甜的,甜言蜜语会让人心怀美好!
相关问题
根据上述描述用c语言写一个矩阵连乘代码
以下是使用动态规划的矩阵连乘的C语言实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 矩阵连乘函数
int matrixChainOrder(int p[], int n) {
int m[n][n];
int i, j, k, L, q;
// 初始化单个矩阵的乘积代价为0
for (i = 1; i < n; i++)
m[i][i] = 0;
// L为矩阵链的长度
for (L = 2; L < n; L++) {
for (i = 1; i < n - L + 1; i++) {
j = i + L - 1;
m[i][j] = INT_MAX;
for (k = i; k <= j - 1; k++) {
q = m[i][k] + m[k + 1][j] + p[i - 1] * p[k] * p[j];
if (q < m[i][j])
m[i][j] = q;
}
}
}
return m[1][n - 1]; // 返回最终的代价
}
int main() {
int arr[] = {10, 20, 30, 40, 30}; // 5个矩阵,分别为10x20, 20x30, 30x40, 40x30
int size = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]); // 矩阵个数
printf("Minimum number of multiplications is %d ", matrixChainOrder(arr, size));
return 0;
}
```
以上代码使用了动态规划的思路,时间复杂度为O(n^3)。
c语言动态规划求矩阵连乘
矩阵连乘问题可以通过动态规划求解,具体思路如下:
设矩阵链为 A1, A2, ..., An,其中 Ai 的维数为 pi-1 × pi,i=1,2,...,n+1
设m[i][j]表示矩阵链AiAi+1···Aj的最小乘次数,则有以下状态转移方程:
m[i][j] = 0, if i = j
m[i][j] = min{m[i][k] + m[k+1][j] + pi-1 × pk × pj}, i ≤ k < j
其中,i和j分别表示矩阵链的起点和终点,k是在链中加入一个括号后的分割点,pi-1 × pk × pj表示将两个矩阵相乘的代价。
最终,m[1][n]即为矩阵链的最小乘次数。
下面是C语言代码实现:
```
#include <stdio.h>
#include <limits.h>
int MatrixChainOrder(int p[], int n)
{
int m[n][n];
int i, j, k, L, q;
for (i = 1; i <= n; i++)
m[i][i] = 0;
for (L = 2; L <= n; L++)
{
for (i = 1; i <= n-L+1; i++)
{
j = i+L-1;
m[i][j] = INT_MAX;
for (k = i; k <= j-1; k++)
{
q = m[i][k] + m[k+1][j] + p[i-1]*p[k]*p[j];
if (q < m[i][j])
m[i][j] = q;
}
}
}
return m[1][n];
}
int main()
{
int arr[] = {1, 2, 3, 4, 3};
int size = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
printf("Minimum number of multiplications is %d ", MatrixChainOrder(arr, size-1));
return 0;
}
```
其中,p数组存储矩阵链的维数信息。
相关推荐
![application/msword](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083327.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)