C语言动态规划矩阵连乘代码

以下是矩阵连乘的动态规划实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_SIZE 100

int p[MAX_SIZE + 1]; // 矩阵的行列数
int m[MAX_SIZE][MAX_SIZE]; // 存储最小计算次数的矩阵
int s[MAX_SIZE][MAX_SIZE]; // 存储最小计算次数时的分割点

// 计算最小计算次数的函数
int matrixChainOrder(int n) {
    int i, j, k, L, q;
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        m[i][i] = 0; // 对角线为0（一个矩阵的计算次数为0）
    }
    for (L = 2; L <= n; L++) { // L为矩阵链的长度（从2开始）
        for (i = 1; i <= n - L + 1; i++) {
            j = i + L - 1;
            m[i][j] = 2147483647; // 初始化为最大值
            for (k = i; k <= j - 1; k++) {
                q = m[i][k] + m[k + 1][j] + p[i - 1] * p[k] * p[j];
                if (q < m[i][j]) {
                    m[i][j] = q;
                    s[i][j] = k; // 记录最小计算次数时的分割点
                }
            }
        }
    }
    return m[1][n]; // 返回最小计算次数
}

// 输出最优解的函数
void printOptimalParens(int i, int j) {
    if (i == j) {
        printf("A%d", i); // 只有一个矩阵
    } else {
        printf("(");
        printOptimalParens(i, s[i][j]);
        printOptimalParens(s[i][j] + 1, j);
        printf(")");
    }
}

int main() {
    int n, i;
    printf("请输入矩阵个数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("请依次输入矩阵的行列数：\n");
    for (i = 0; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &p[i]);
    }
    printf("最小计算次数为：%d\n", matrixChainOrder(n));
    printf("最优解为：");
    printOptimalParens(1, n);
    printf("\n");
    return 0;
}

使用方法：

1. 在终端中输入 `gcc matrix_chain.c -o matrix_chain` 进行编译。
2. 在终端中输入 `./matrix_chain` 运行程序。
3. 按要求输入矩阵个数和矩阵的行列数。
4. 程序将输出最小计算次数和最优解。