用matlab实现最小平展面积模型: 设滑翔伞伞翼面积为S,人的重量为W,滑翔伞伞头重量为F,起飞高度为H,安全飞行速度为V,安全降落速度为U,空气密度为ρ,阻力系数为Cd,滑翔伞下降速度为v。则有: W + F = 4.0kg - 4.2kg (伞头重量要求) v = U = 4m/s - 7m/s (安全降落速度要求) v = SCdρV^2 / (2(W+F+SCdρV^2/2)) (下降速度公式) S = 2(W+F)v / (Cdρ*V^2) (滑翔伞伞翼最小平展面积公式),利用建立的matlab的模型,写出无风状态下操纵滑翔伞从高空竖直落下、从高空滑翔降落到距竖直点L米处的运动过程和操纵策略,并写出模拟展示滑翔伞的运动过程代码,同时利用建立的模型,写出平均风风场情况下操纵滑翔伞从高空竖直落下、从高空滑翔降落到距竖直点L米处的运动过程和操纵策略代码,和通过模型的模拟展示滑翔伞的运动过程的代码。
时间: 2024-03-22 17:38:46 浏览: 48
数学建模-滑翔伞伞翼面积的设计及运动状态描述
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对于无风状态下操纵滑翔伞从高空竖直落下的运动过程和操纵策略,可以采用如下步骤:
1. 根据给定的伞翼面积S,人的重量W和伞头重量F,计算出下降速度v和安全降落速度U。
2. 设定一个初始高度H,将滑翔伞从该高度竖直落下。
3. 在下降过程中,通过控制滑翔伞的姿态和伞翼面积,使得下降速度尽可能接近安全降落速度U。
4. 当滑翔伞下降到距离地面L米时,减小伞翼面积,使得滑翔伞速度减小到安全着陆速度U。
5. 在接近地面时,调整滑翔伞的姿态和伞翼面积,确保滑翔伞可以平稳着陆。
下面是一个简单的matlab代码实现:
```matlab
W = 4.0; % kg
F = 0.2; % kg
Cd = 1.0;
rho = 1.225; % kg/m^3
V = 6.0; % m/s
U = 6.0; % m/s
S = 2 * (W + F) * U / (Cd * rho * V^2);
H = 3000; % m
L = 100; % m
h = H;
v = 0;
s = S;
while h > L
% 计算下降速度
v = sqrt(2 * (W + F + Cd * rho * V^2 * s / 2) * g / (Cd * rho * s));
% 根据下降速度调整伞翼面积
if v > U
s = s + 0.01;
else
s = s - 0.01;
end
% 更新高度
h = h - v * dt;
end
% 最后一段距离采用安全降落速度
v = U;
while h > 0
% 计算下降速度
v = sqrt(2 * (W + F + Cd * rho * V^2 * s / 2) * g / (Cd * rho * s));
% 根据下降速度调整伞翼面积
if v > U
s = s + 0.01;
else
s = s - 0.01;
end
% 更新高度
h = h - v * dt;
% 调整姿态和伞翼面积,确保平稳着陆
if h < 10
s = s * 0.5;
elseif h < 50
s = s * 0.8;
end
end
```
对于平均风风场情况下操纵滑翔伞从高空竖直落下的运动过程和操纵策略,可以采用如下步骤:
1. 根据给定的伞翼面积S,人的重量W和伞头重量F,计算出下降速度v和安全降落速度U。
2. 设定一个初始高度H和风速Vw,将滑翔伞从该高度竖直落下。
3. 在下降过程中,通过控制滑翔伞的姿态和伞翼面积,使得下降速度尽可能接近安全降落速度U,同时考虑风速的影响,调整姿态和伞翼面积以抵消风向。
4. 当滑翔伞下降到距离地面L米时,减小伞翼面积,使得滑翔伞速度减小到安全着陆速度U。
5. 在接近地面时,调整滑翔伞的姿态和伞翼面积,确保滑翔伞可以平稳着陆。
下面是一个简单的matlab代码实现:
```matlab
W = 4.0; % kg
F = 0.2; % kg
Cd = 1.0;
rho = 1.225; % kg/m^3
V = 6.0; % m/s
U = 6.0; % m/s
S = 2 * (W + F) * U / (Cd * rho * V^2);
H = 3000; % m
L = 100; % m
Vw = 2.0; % m/s
h = H;
v = 0;
s = S;
while h > L
% 计算下降速度
v = sqrt(2 * (W + F + Cd * rho * (V + Vw)^2 * s / 2) * g / (Cd * rho * s));
% 根据下降速度和风速调整伞翼面积和姿态
if v > U
s = s + 0.01;
alpha = atan(Vw / v);
else
s = s - 0.01;
alpha = -atan(Vw / v);
end
% 更新高度
h = h - v * dt;
end
% 最后一段距离采用安全降落速度
v = U;
while h > 0
% 计算下降速度
v = sqrt(2 * (W + F + Cd * rho * (V + Vw)^2 * s / 2) * g / (Cd * rho * s));
% 根据下降速度和风速调整伞翼面积和姿态
if v > U
s = s + 0.01;
alpha = atan(Vw / v);
else
s = s - 0.01;
alpha = -atan(Vw / v);
end
% 更新高度
h = h - v * dt;
% 调整姿态和伞翼面积,确保平稳着陆
if h < 10
s = s * 0.5;
elseif h < 50
s = s * 0.8;
end
end
```
对于模拟展示滑翔伞的运动过程的代码,可以采用matlab的plot函数进行绘图。下面是一个简单的示例代码:
```matlab
% 绘制无风状态下的
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