如果出去玩的同学能及时赶回学校的几率按照正态分布,几率绝对值小于0.05的就无法赶回学校,请你再用matlab编程算一下。
时间: 2023-08-31 16:40:33 浏览: 52
### 回答1:
假设出去玩的同学能及时赶回学校的几率服从正态分布,均值为μ,标准差为σ。如果几率绝对值小于0.05的就无法赶回学校,则可以列出以下方程:
P(|X-μ|/σ<0.05) = 0.05
其中X是随机变量,服从正态分布N(μ, σ^2)。解出这个方程,可以得到:
μ-1.645σ < X < μ+1.645σ
因此,如果出去玩的同学能及时赶回学校的几率服从正态分布,均值为μ,标准差为σ,且μ-1.645σ大于等于0,那么几率绝对值小于0.05的就无法赶回学校的概率为0.05。在matlab中,可以使用norminv函数计算出1.645对应的标准正态分布的分位数,然后带入参数计算μ-1.645σ是否大于等于0。以下是示例代码:
```matlab
% 假设均值为3,标准差为1.5
mu = 3;
sigma = 1.5;
% 计算1.645对应的标准正态分布的分位数
z = norminv(0.95);
% 计算μ-1.645σ是否大于等于0
if mu - z * sigma >= 0
fprintf('几率绝对值小于0.05的就无法赶回学校的概率为0.05\n');
else
fprintf('几率绝对值小于0.05的就无法赶回学校的概率不为0.05\n');
end
```
输出结果为:
```
几率绝对值小于0.05的就无法赶回学校的概率为0.05
```
### 回答2:
根据题目中给出的条件,我们可以假设同学们的返回学校的时间服从正态分布。正态分布具有对称性,我们可以使用标准正态分布进行计算。
首先,我们需要计算出标准正态分布中,绝对值小于0.05的概率。使用matlab编程进行计算:
```matlab
prob = normcdf(0.05) - normcdf(-0.05);
```
这样我们就可以得到绝对值小于0.05的概率为prob。
接下来,我们可以通过模拟实验的方法来估计出去玩的同学能及时赶回学校的概率。假设我们有n个同学出去玩,其中n较大。
首先,我们需要生成符合正态分布的随机数作为同学们的返回时间。使用matlab编程进行模拟:
```matlab
n = 100000; % 模拟实验次数
mu = 0; % 均值
sigma = 1; % 标准差
% 生成n个正态分布的随机数
time = normrnd(mu, sigma, n, 1);
```
生成的time为n个同学返回时间的集合。
然后,我们统计返回时间绝对值小于0.05的同学的数量。使用matlab编程进行统计:
```matlab
count = sum(abs(time) < 0.05);
```
最后,我们可以计算出实际发生的返回时间绝对值小于0.05的同学的概率。使用matlab编程进行计算:
```matlab
actual_prob = count / n;
```
这样就可以得到实际发生的返回时间绝对值小于0.05的同学的概率为actual_prob。
通过计算得到的actual_prob和上述计算得到的prob进行比较,可以判断出去玩的同学能及时赶回学校的概率是否符合正态分布的假设。如果实际概率与理论概率相差较大,则说明实际情况与正态分布假设存在差异。
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