本题要求编写程序,根据公式c n m = m!(n−m)! n! 算出从n个不同元素中取出m个元素(m≤n)的组合数。 建议定义和调用函数fact(n)计算n!,其中n的类型是int,函数类型是double。 输入格式: 输入在一行中给出两个正整数m和n(m≤n),以空格分隔。 输出格式: 按照格式“result = 组合数计算结果”输出。题目保证结果在double类型范围内。
时间: 2023-05-31 16:17:59 浏览: 568
### 回答1:
题目要求编写程序计算组合数,即求n个不同元素中取出m个元素的组合数,其中m ≤ n,公式为:
C(n,m) = n! / (m!(n-m)!)
可以定义并调用一个名为fact(n)的函数计算n的阶乘,其中n是int类型,函数返回值为double类型。
下面是一个可能的实现方式:
```python
def fact(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * fact(n-1)
input_str = input("请输入两个整数,用空格分隔:")
n, m = map(int, input_str.split())
result = fact(n) / (fact(m) * fact(n-m))
print("result = ", result)
```
在该程序中,首先定义了一个名为fact的函数,用于计算n的阶乘。然后从标准输入中读取用户输入的两个整数n和m,使用map函数将输入的字符串转换为整数类型,并使用split函数将两个整数分离开。接着,根据组合数的公式计算结果,并将结果赋值给result变量。最后使用print函数输出结果。
需要注意的是,根据题目要求,结果的数据类型应该为double。在Python中,除法操作会默认返回float类型的结果,因此可以直接使用上述代码。如果需要在其他编程语言中实现,可能需要特别注意数据类型的转换。
### 回答2:
本题要求编写一个计算组合数的程序,给定n个不同元素中取出m个元素的情况下,使用公式c_n^m = m!/(n-m)!*n!求解。
为了方便计算,我们可以定义一个函数fact(n),用来计算n的阶乘,即n!。函数的输入是一个整数n,输出是n!的值,类型为double。可以使用递归的方式来计算阶乘,具体代码如下:
double fact(int n)
{
if(n == 0 || n == 1) // 如果n为0或1,返回1
return 1;
else // 否则,递归计算
return n * fact(n-1);
}
在程序中,我们首先读入m和n的值,然后计算组合数的值,最后输出结果。具体代码如下:
#include <stdio.h>
double fact(int n) // 计算n的阶乘
{
if(n == 0 || n == 1)
return 1;
else
return n * fact(n-1);
}
int main()
{
int m, n;
double res;
scanf("%d %d", &m, &n); // 读入m和n的值
res = fact(m)/(fact(n-m)*fact(n)); // 计算组合数的值
printf("result = %.0f\n", res); // 输出结果
return 0;
}
需要注意的一点是,在计算组合数的公式中,分母的排列顺序是(n-m)!*n!,而不是n!(n-m)!。因此,在程序中需要将分母的排列顺序写成fact(n-m)*fact(n),这个顺序是根据公式计算出来的。
最后,我们需要保证输出结果的数据类型是double,并且由于题目要求输出结果为整数,因此需要使用%.0f的格式化输出方式来进行输出。
### 回答3:
本题要求编写程序,利用给定的公式计算从n个不同元素中取出m个元素(m≤n)的组合数。首先,我们需要定义一个函数fact(n)来计算n!。这个函数的返回类型是double,输入参数是int类型的n。可以使用循环来计算阶乘,如下所示:
double fact(int n) {
double res = 1.0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
res *= i;
}
return res;
}
接下来,我们可以定义主函数来计算组合数。输入格式为两个正整数m和n(m≤n),以空格分隔。首先,我们可以读入两个整数m和n,然后使用给定公式计算组合数。最后,输出结果即可。完整代码如下:
#include <stdio.h>
double fact(int n) {
double res = 1.0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
res *= i;
}
return res;
}
int main() {
int m, n;
scanf("%d %d", &m, &n);
double res = fact(m) * fact(n-m) / fact(n);
printf("result = %.0f\n", res);
return 0;
}
输入为5个元素中取出2个元素的组合数,即m=2,n=5。程序首先调用fact函数计算阶乘,然后使用公式计算组合数。最后,输出结果result = 10.
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