用MATLAB对于一个开环传递函数，增益未知，如何绘制根轨迹

在MATLAB中，可以使用`rlocus`函数绘制根轨迹。但是在这种情况下，由于增益未知，需要使用`rlocus`函数的第二种形式来绘制根轨迹。

具体步骤如下：

1. 首先，定义开环传递函数的分子和分母多项式系数，创建传递函数：

num = [1]; % 分子多项式系数
den = [1, 2, 1]; % 分母多项式系数
G = tf(num, den); % 创建传递函数

2. 然后，使用`rlocus`函数来绘制根轨迹，但是将增益范围设置为一个较大的范围，比如0到100：

rlocus(G, linspace(0, 100));

这将绘制出从0到100的增益范围内的根轨迹。

3. 更好的方法是，使用`rlocus`函数的第二种形式，将增益范围限制在一个较小的范围内。可以使用`sisotool`函数来实现这一点。在MATLAB命令窗口中输入`sisotool`，打开SISO工具箱。然后，将传递函数导入SISO工具箱，单击“根轨迹”按钮，就可以绘制根轨迹了。在根轨迹的图形窗口中，可以通过拖拽增益滑块来改变增益，从而观察根轨迹的变化。

希望这些步骤能帮助你绘制开环传递函数的根轨迹。

相关问题

用MATLAB求出开环传递函数的根轨迹与实轴的分离点、与虚轴的交点及对应的增益。

好的，我来解答你的问题。首先，根据系统的开环传递函数，可以通过MATLAB中的rlocus函数来绘制根轨迹。具体步骤如下：

1.定义开环传递函数

假设开环传递函数为G(s)，可以通过MATLAB中的tf函数来定义：

G=tf([1],[1 2 1]);

2.绘制根轨迹

调用rlocus函数绘制根轨迹：

rlocus(G);

3.确定实轴分离点和虚轴交点

通过根轨迹图可以看出实轴分离点和虚轴交点的位置，可以通过ginput函数获取：

[x,y]=ginput(2);

其中，x和y分别表示鼠标点击位置的横坐标和纵坐标。

4.计算对应的增益

通过根轨迹图可以看出，实轴分离点和虚轴交点对应的增益分别为：

K1=1/abs(evalfr(G,x(1)+y(1)*i));
K2=1/abs(evalfr(G,x(2)+y(2)*i));

其中，evalfr函数用于计算在某个复频率点处的系统传递函数值，abs函数用于计算复数的模。

综上所述，通过MATLAB可以求出开环传递函数的根轨迹、实轴的分离点、虚轴的交点及对应的增益。

已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，用matlab绘制该系统的根轨迹，并在根轨迹上任选一点，计算该点的根轨迹增益K及其对应极点的位置。（G(s)任意定义）

假设该系统的开环传递函数为G(s)，则可以使用MATLAB中的rlocus函数来绘制其根轨迹。具体操作步骤如下：

1. 使用MATLAB定义G(s)的表达式，例如：

G = tf([1 2],[1 3 2]);

2. 使用rlocus函数绘制根轨迹，例如：

rlocus(G);

3. 在根轨迹图上任选一点，例如：


假设在图中标记的点为选定的点。

4. 计算该点的根轨迹增益K及其对应极点的位置，可以使用MATLAB中的rlocfind函数，例如：

[k, poles] = rlocfind(G);

其中，k为根轨迹增益K，poles为对应的极点位置。

需要注意的是，使用rlocus函数和rlocfind函数绘制根轨迹的时候，需要保证系统是稳定的，即开环传递函数G(s)的极点全部位于左半平面。如果系统不稳定，可以通过添加合适的负反馈来使其稳定，或者使用rlocus函数的选项来限制根轨迹的范围。