从键盘任意输入a,b,c的值,编程计算并输出一元二次方程ax2+bx+c=0的根(较小的先输出)。根据一元二次方程的求根公式,令 p=−b2a,q=b2−4ac√2a 假设a,b,c的值能保证方程有两个不相等的实根(即b2-4ac>0)
时间: 2023-05-31 10:19:08 浏览: 134
### 回答1:
题目中要求输入a、b、c的值,并编程计算并输出一元二次方程ax2+bx+c=0的根(先输出较小的根)。要求求根公式,令p=−b2a,q=b2−4ac√2a 假设a、b、c的值能保证方程有两个不相等的实根(即b2−4ac>0)。
解法:根据一元二次方程求根公式,设delta=b2−4ac,则
x1=−b−delta√2a,b≠0
x2=−bb−delta√2a,b≠0
若b=0,则
x1=−delta√2a
x2=delta√2a
因此,可以使用如下代码实现:
a = float(input("请输入a的值:"))
b = float(input("请输入b的值:"))
c = float(input("请输入c的值:"))
delta = b ** 2 - 4 * a * c
if delta >= 0:
x1 = (-b - delta ** 0.5) / (2 * a)
x2 = (-b + delta ** 0.5) / (2 * a)
print("方程的两个根为:")
print("x1 =", x1)
print("x2 =", x2)
if b == 0:
print("当b=0时,方程的两个根为:")
print("x1 =", -delta ** 0.5 / (2 * a))
print("x2 =", delta ** 0.5 / (2 * a))
else:
print("方程无实根")
### 回答2:
这是一道关于解一元二次方程的编程题目,我们可以用Python语言来解决。
首先,我们需要从键盘输入a,b,c的值,并做好类型转换,将输入的字符串转换为浮点数。
a = float(input("请输入a的值:"))
b = float(input("请输入b的值:"))
c = float(input("请输入c的值:"))
接下来,我们需要根据一元二次方程的求根公式,计算出根的值。具体计算公式如下:
x1 = (-b + (b**2 - 4*a*c)**0.5) / (2*a)
x2 = (-b - (b**2 - 4*a*c)**0.5) / (2*a)
为了确保方程有两个不相等的实根,我们需要在计算前先判断一下,b^2-4ac是否大于0。
if b**2 - 4*a*c > 0:
x1 = (-b + (b**2 - 4*a*c)**0.5) / (2*a)
x2 = (-b - (b**2 - 4*a*c)**0.5) / (2*a)
最后,我们输出两个根,较小的先输出。
if x1 < x2:
print("根为:", x1, x2)
else:
print("根为:", x2, x1)
这样,我们就成功地编写了求解一元二次方程根的程序,完整代码如下:
a = float(input("请输入a的值:"))
b = float(input("请输入b的值:"))
c = float(input("请输入c的值:"))
if b**2 - 4*a*c > 0:
x1 = (-b + (b**2 - 4*a*c)**0.5) / (2*a)
x2 = (-b - (b**2 - 4*a*c)**0.5) / (2*a)
if x1 < x2:
print("根为:", x1, x2)
else:
print("根为:", x2, x1)
else:
print("方程无实数根!")
### 回答3:
一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的求根公式为x = (-b ±√(b^2-4ac))/2a。首先,我们需要从键盘输入a、b、c的值,并计算出p和q的值。接下来,我们就可以利用求根公式计算出方程的两个实根了。
具体的计算过程如下:
输入a、b、c的值
a = float(input("输入a的值:"))
b = float(input("输入b的值:"))
c = float(input("输入c的值:"))
计算p和q的值
p = b**2/(4*a**2)
q = (b**2-4*a*c)/(4*a**2)
计算根的值
x1 = (-b - math.sqrt(b**2-4*a*c))/(2*a)
x2 = (-b + math.sqrt(b**2-4*a*c))/(2*a)
输出结果
print("较小的根为:", x1)
print("较大的根为:", x2)
需要注意的是,为了避免在求根公式中出现负数的情况,我们需要在程序中导入math模块,使用math.sqrt()函数来求出平方根。另外,由于根据题目要求我们已知b^2-4ac>0,因此可以直接使用这个值来计算q的值,不需要再开根号。
以上程序利用了python语言的基本语法,包括输入输出、变量定义和数学计算等思路。在实际应用中,可以根据需要进行修改和优化,以达到更好的效果。
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