用Matlab选初始值x0，用Newton法解方程x+e^x-2=0，要求解的误差不超过0.5*10^-8

可以使用以下代码实现：

% 定义函数
f = @(x) x .* exp(x) - 2;

% 定义函数的导数
df = @(x) exp(x) + x .* exp(x);

% 设置初始值
x0 = 1;

% 设置误差容限
tol = 0.5 * 10^(-8);

% 迭代求解
while abs(f(x0)) > tol
x0 = x0 - f(x0) / df(x0);
end

% 输出结果
disp(['解为：', num2str(x0)]);

相关问题

编写MATLAB用牛顿迭代法求方程f（x）=×^3+4×^2-10=0（其中^表示幂运算）在1.5附近的根

在MATLAB中，你可以使用牛顿迭代法（Newton-Raphson method）来寻找函数f(x) = x^3 + 4x^2 - 10在某个初始点附近的一个根。牛顿迭代公式如下：

x_{n+1} = x_n - f(x_n) / f'(x_n)

首先，你需要确定初始近似值x_0，然后编写一个循环，直到满足停止条件（例如，迭代次数达到预设值或相邻两次迭代结果相差很小）。以下是基本的步骤和MATLAB代码示例：

% 定义函数和导数
function f = func(x)
    f = x.^3 + 4*x.^2 - 10; % 方程f(x)
end

% 定义导数（函数f关于x的导数）
function df = deriv(x)
    df = 3*x.^2 + 8*x; % f'(x)
end

% 初始近似值
x0 = 1.5;

% 设置迭代参数
tol = 1e-6; % 迭代误差容忍度
max_iter = 100; % 最大迭代次数

% 牛顿迭代
iter = 0;
x_next = x0;
while abs(x_next - x0) > tol && iter < max_iter
    x0 = x_next;
    x_next = x0 - func(x0) / deriv(x0);
    iter = iter + 1;
end

% 输出结果
fprintf('经过了%d次迭代，解大约为：%f\n', iter, x_next);

用matlab取初值x。=0，用牛顿迭代法求方程e+10x-2=0的近似根，要求误差不超过0.5x10-3

在MATLAB中，你可以使用牛顿迭代法来逼近给定方程的解。以下是使用牛顿法的基本步骤：

1. 定义初始猜测 `x0 = 0`，因为我们要找的是一个正数解。
2. 设定迭代终止条件，例如当连续两次迭代之间的绝对差小于指定阈值 `tol = 5e-4`（这相当于误差不超过0.5 * 10^-3）。
3. 写一个函数 `f(x) = e + 10*x - 2` 和它的导数 `df(x)`，这是牛顿迭代的核心，需要计算每一迭代步。
4. 使用循环和 `fzero` 函数（或者自己实现循环版本），来进行迭代。

以下是一个简单的MATLAB代码示例：

function x = newtonMethod(equationFcn, dfdx, x0, tol)
    % equationFcn: 方程函数
    % dfdx: 导数函数
    % x0: 初始猜测
    % tol: 阈值
    
    x = x0;
    prevX = Inf; % 初始化上一迭代值为无穷大，用于比较变化

    while abs(x - prevX) > tol
        prevX = x;
        % 计算下一步
        x = x - equationFcn(x) / dfdx(x);
    end
end

% 定义方程和导数
equationFcn = @(x) exp(1) + 10*x - 2;
dfdx = @(x) 10;

% 运行牛顿迭代法
initialGuess = 0;
solution = newtonMethod(equationFcn, dfdx, initialGuess, 5e-4);
solution

运行这个代码后，它将返回满足误差要求的 `x` 的近似值。