请用不同方法完成0-1背包问题程序，并通过测试。 问题描述：有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

方法一：动态规划

def knapsack01_dp(N, V, c, w):
    # 初始化dp数组
    dp = [[0] * (V + 1) for _ in range(N + 1)]
    # 动态转移
    for i in range(1, N + 1):
        for j in range(1, V + 1):
            if j >= c[i - 1]:
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - c[i - 1]] + w[i - 1])
            else:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j]
    return dp[N][V]

方法二：回溯法

def knapsack01_bt(N, V, c, w):
    def backtrack(i, cur_c, cur_w):
        nonlocal max_w
        # 达到叶子节点，更新最大价值
        if i == N:
            max_w = max(max_w, cur_w)
            return
        # 不选第i个物品
        backtrack(i + 1, cur_c, cur_w)
        # 选第i个物品
        if cur_c + c[i] <= V:
            backtrack(i + 1, cur_c + c[i], cur_w + w[i])

    max_w = 0
    backtrack(0, 0, 0)
    return max_w

测试：

N = 5
V = 10
c = [2, 2, 6, 5, 4]
w = [6, 3, 5, 4, 6]
print(knapsack01_dp(N, V, c, w))  # 输出：15
print(knapsack01_bt(N, V, c, w))  # 输出：15