假设你是一名python工程师，已知相机坐标系和世界坐标系的转换矩阵，通过python将相机 坐标系下的旋转矩阵转换到世界坐标系下

假设相机坐标系下的旋转矩阵为R_c，世界坐标系下的旋转矩阵为R_w，相机坐标系到世界坐标系的转换矩阵为T，可以通过以下代码将R_c转换到R_w：

import numpy as np

# 相机坐标系下的旋转矩阵
R_c = np.array([[1, 0, 0],
                [0, 0.866, -0.5],
                [0, 0.5, 0.866]])

# 相机坐标系到世界坐标系的转换矩阵
T = np.array([[1, 0, 0, 0],
              [0, 1, 0, 0],
              [0, 0, 1, 0],
              [0, 0, 0, 1]])

# 世界坐标系下的旋转矩阵
R_w = np.dot(np.linalg.inv(T), np.dot(R_c, T))[:3,:3]

print(R_w)

其中，np.linalg.inv(T) 表示T的逆矩阵，np.dot() 表示矩阵的乘法，[:3,:3] 表示取矩阵的前3行前3列，即旋转矩阵。

相关问题

已知相机的内参矩阵M和畸变系数D,相机外参的旋转矩阵R和平移矩阵T，使用python编写一个程序，提取二值化图片的边缘轮廓像素坐标，再把这些像素坐标转换到世界坐标系

首先，要在Python中实现这个功能，你需要使用一些计算机视觉库，如OpenCV (cv2) 和 NumPy。下面是一个简单的步骤概述：

1. 导入必要的库：

import cv2
import numpy as np
from scipy.spatial.transform import Rotation as Rpy

2. 定义函数来从图片中提取边缘并二值化：

def extract_edges_and_threshold(img):
    gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    edges = cv2.Canny(gray, lowThreshold=50, highThreshold=150)
    _, binary = cv2.threshold(edges, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV)
    return binary

3. 确定图像的坐标，通常使用`findContours()`函数：

def find_contours(binary_img):
    contours, _ = cv2.findContours(binary_img, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
    return contours

4. 将像素坐标转换到世界坐标系。对于每个轮廓，你需要应用透视变换。首先，计算轮廓的四个顶点（可能不止四个，取决于轮廓形状），然后将它们通过M、D、R和T转换：

def project_to_worldspace(contours, M, D, R, T):
    world_points = []
    for contour in contours:
        contour_poly = cv2.approxPolyDP(contour, 3, True) # 对角线长度小于3像素的顶点会舍弃
        world_corners = cv2.perspectiveTransform(np.array(contour_poly), np.hstack((R, T))) # 转换为世界坐标
        for point in world_corners:
            pixel_point = inverse_projection(point, M, D) # 反投影回像素空间
            world_points.append(pixel_point)
    return world_points

# 写一个辅助函数来执行反投影：
def inverse_projection(world_point, M, D):
    # 这里需要使用OpenCV的undistortPoints函数，它结合了内参矩阵和畸变系数
    # 但由于反投影过程通常涉及到反求解相机方程，这里简化说明，实际应用中可能需要对D做适当的处理
    distorted_pixel = None  # 根据OpenCV文档实现
    return distorted_pixel

注意，这里的`inverse_projection()`函数假设你已经理解了如何在给定相机参数的情况下进行反向映射，这通常涉及了解OpenCV的`undistortPoints()`函数，并可能需要考虑畸变校正。

最后，运行流程，获取边缘轮廓并转换到世界坐标：

binary_image = extract_edges_and_threshold(image)
contours = find_contours(binary_image)
world_coordinates = project_to_worldspace(contours, M, D, R, T)

#

用python写一段代码 已知工具的位姿x y z Rx Ry Rz 求机器人坐标系到工具坐标系的矩阵

好的，以下是一段 Python 代码，用于计算机器人坐标系到工具坐标系的变换矩阵：

import numpy as np

# 定义工具位姿
x = 100
y = 200
z = 300
Rx = 0.1
Ry = 0.2
Rz = 0.3

# 计算旋转矩阵
Rx_matrix = np.array([[1, 0, 0],
                      [0, np.cos(Rx), -np.sin(Rx)],
                      [0, np.sin(Rx), np.cos(Rx)]])
Ry_matrix = np.array([[np.cos(Ry), 0, np.sin(Ry)],
                      [0, 1, 0],
                      [-np.sin(Ry), 0, np.cos(Ry)]])
Rz_matrix = np.array([[np.cos(Rz), -np.sin(Rz), 0],
                      [np.sin(Rz), np.cos(Rz), 0],
                      [0, 0, 1]])
rotation_matrix = Rz_matrix @ Ry_matrix @ Rx_matrix

# 计算变换矩阵
transformation_matrix = np.eye(4)
transformation_matrix[:3, :3] = rotation_matrix
transformation_matrix[:3, 3] = np.array([x, y, z])

print(transformation_matrix)

在这个例子中，我们假设机器人坐标系与世界坐标系重合，并定义了工具在机器人坐标系下的位姿。首先，我们通过Rx、Ry和Rz计算出旋转矩阵，然后将其与位移向量[x, y, z]组合成变换矩阵。最后，我们打印出变换矩阵，该矩阵描述了从机器人坐标系到工具坐标系的转换。